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文档简介

1.1探索勾股定理（第二课时）西安市育才中学 尚玉凡一、教学目标1、运用拼接等方法验证勾股定理,感受解决同一个问题方法的多样性;2、通过分享和交流,体会勾股定理的神奇之处和数学奥秘;3、培养学生的创新能力,语言表达及数学综合素养。二、新设计1、课堂以导学制实施,学生以小组为单位学习和分享;2、“自我学习”提升学生自主学习的能力;3、“合作探究”加强学生间的讨论和相互学习,碰撞思维的火花;4、几何画板的应用将数学之美、数学之妙完全展现。三、学情分析学生已掌握勾股定理的基本概念,了解勾股定理的产生过程,对于如何验证勾股定理有浓厚的兴趣。四、重点难点重点:会借助拼接方式和面积间和的关系,验证勾股定理。难点:从中获得数学结合的思想,并应用到数学问题中。五、教学准备教学课件、几何画板、导学案、教具六、教学过程活动1【导入】学生运用导学案进行“自主学习”，尝试应用拼接法来验证勾股定理。每位学生用准备好的四个全等的直角三角形,拼接成一个正方形。并请学生上台展示,运用面积公式表示大正方形的面积,借助于面积相等的关系得出勾股定理的证明。活动2【讲授】学生以小组为单位进行“合作探究”，分享交流多种勾股定理的验证方法。学生分小组交流,讨论“总统证法”的证明原理和过程,并选出代表全班分享。同样,小组讨论探索“青朱出入图”是如何得到的,通过思维火花的碰撞，从中发现“无字证明”的神奇!活动3【练习】学生在了解几种证明方法之后，尝试思考古希腊数学家毕达哥拉斯验证勾股定理的方法。学生独立思考,根据“毕达哥拉斯证法”中两个图的面积相等关系,验证出勾股定理。活动4【活动】学生讲解什么是“勾股树”学生借助几何画板动画,观察勾股树的生成过程,并解释勾股树的来源和产生过程,从中体会勾股定理的奇特。活动5【活动】六组几何画板动画验证勾股定理教师为学生展示六组不同的动画,再次说明勾股定理适用于任何直角三角形,并且面积之间所具有的特殊关系,更深入的体会到
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