整式复习提纲及习题.doc

整式的加减一、知识梳理（一）单项式：1单项式：只由 _的乘积组成的代数式称为单项式。（特别地：单独一个 或一个 也是单项式。）2单项式系数和次数：（1）单项式的系数：单项式中的 叫做单项式的系数。（2）单项式的次数：一个单项式中，所有 叫做单项式的次数。3、注意问题：圆周率是常数；单项式次数只与字母指数有关。当一个单项式的系数是1或1时，“1”通常省略不写，如x2，a2b等；（二）多项式：1、 叫做多项式。2、在多项式中， 叫做多项式的项。其中， 叫做常数项。3、多项式里 的次数，叫做多项式的次数。一个多项式含有几项，就叫几项式。4、多项式的排列：通常把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列.5、 与 统称整式。6、【注意】（1）多项式的次数不是所有项的次数之和，而是次数最高项的次数；（2）多项式的每一项都包括它前面的符号；（3）几次几项式，书写时必须用大写数字，如：三次四项式，不写成“3次4项式”。（三）同类项：1、 _叫做同类项。2、注意：所有的常数项都是同类项。（四）合并同类项：1合并同类项： _叫做合并同类项。2、合并同类项的法则：把同类项的 相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持 。（五）去括号：1、去括号的依据：乘法分配律。2、去括号规律：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“”号，全变号。3、注意事项:（1）去括号应对括号内的每一项的符号都予考虑；（2）括号内原有几项去括号后仍有几项（3）当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项（六）去括号的应用：1整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。2整式的加减的一般步骤：如果有括号，那么先算括号。如果有同类项，则合并同类项。3求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。4、实际问题的解答方法： （1）根据题意把题目中的量用式子表示出来。（2）列式，再进行整式的加减运算。二、巩固练习：（一）选择题1.下面的正确结论的是（ ）A.0不是单项式 B.52abc是五次单项式 C.4和4是同类项 D.2.下面运算正确的是( ) A. B. C. D.3.两个四次多项式的和的次数是（ ） 八次 四次 不低于四次 不高于四次（二）填空题4.一个多项式与的和是，则这个多项式为_. 5.为整数，不能被3整除的数表示为 .6.单项式的系数是 ,次数是 . 7.单项式、的和为 .8.已知单项式与的和是单项式，那么，9.规定一种新运算:,如,请比较大小: .10.轮船在逆水中前进的速度是千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是 千米/时. 11.某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分每立方米按1.2元收费.已知某户用煤气x立方米（x60），则该户应交煤气费 元. 12.观察下列单项式：0，按此规律写出第13个单项式是_.（三）解答题13. 化简: （1）； （2）.14已知，求的值.15.已知多项式与多项式的差中，不含有、，求的值.16.当为何值时，是五次二项式.17.我国进口关税近年来有两次大幅度下调，第一次降低了40%，第二次又在第一次的基础上降低了30%. （1）若未降税前某种商品的税款为a万元，用整式表示现在的实际税款.（2）若a=600万元，试求现在的实际税款.18.某农户2006年承包荒山若干亩，投资7800元改造后，种果树2000棵.今年水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园就地销售每千克售b元（ba）.该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元.（1）分别用a，b表示两种方式出售水果的收入？（2）若a1.3元，b1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好.（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到15000元，那么纯收入增长率是多少（纯收入总收入总支出，该农户采用了（2）中较好的出售方式出售）？第二章 整式的加减复习题一、填空题（每小题2分，共20分） 1、单项式的系数是 ，次数是 ； 2、多项式的各项为 ，次数为 ； 3、化简的结果是 ； 4、已知单项式与的和是单项式，那么= ，= ； 5、三个连续的偶数中，n是最小的一个，这三个数的和为 ； 6、写出的一个同类项 ； 7、当a=2时，a22a+1=_； 8、已知轮船在静水中前进的速度是千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在逆水中航行的速度是 千米/时；9、观察下列算式：若字母表示自然数，请把你观察到的规律用含有的式子表示出来 ；10、一张长方形的桌子可坐6人，按下图将桌子拼起来。 按这样规律做下去第n张桌子可以坐 人。二、选择题（每小题2分，共20分） 11、下列说法正确的是（）A：与是同类项 B：和是同类项C：和是同类项D：和是同类项12、下面计算正确的是（ ） A： B：C： D： 13、下列各题去括号错误的是（ ） A： B：C： D： 14、两个三次多项式的和的次数是（）A：六次 B：三次 C：不低于三次 D：不高于三次 15、已知和是同类项，则的值是 ( ) A：1 B：2 C：3 D：4 16、一个多项式与21的和是32，则这个多项式为（ ）A：53 B：1 C：53 D：513 17、甲乙两车同时同地同向出发，速度分别是x千米/时,y千米/时，3小时后两车相距（ ）千米。A：3(x y) B：3(x y) C：3（y x） D：以上答案都不对18、已知则的值是( )A： B：1 C： D：15 19、（m n）去括号得 （ ）A ： B： C： D： 20、若多项式与多项式的和不含二次项，则m等于（ ）A：2 B：2 C：4 D：4三、解答题（共60分） 21、化简：（每小题6分，共12分） 22、（8分）化简再求值：，其中。 23、（8分）已知多项式与多项式和差中不含有，求的值。 24、（8分）三角形的第一边长为，第二边比第一边长，第三边比第二边短，求这个三角形的周长。 25、（8分）如右图，一块正方形的铁皮，边长为a（a4），如果一边截去宽4的一条，另一