数学人教版八年级下册矩形的性质.doc

19.2.1矩形教学设计详案课题19.2.1 矩形教学时间第 15 周 星期四总（2 ）课时第（1）课时2017年 6 月 2 日主备教师王波使用教师授课班级八年三班学习者特征分析1.矩形是特殊的平行四边形，而后继课要学的正方形又是特殊的矩形，所以它既是前面所学知识的应用，又是后面学习正方形的基础，具有承上启下的作用。2.学习矩形，是在学生能熟练掌握平行四边形的基础上，为进一步学习特殊的平行四边形打下了良好的基础，要求学生在课前能熟读教材，并记录疑问，难题。教学目标知识与技能1掌握矩形的性质定理及推论。2.能熟练应用矩形的性质进行有关证明和计算。数学思考利用课件演示引导学生观察猜想矩形的性质并证明，使学生经历知识的形成过程。解决问题通过观察、比较、分析、归纳的教学过程，使学生进一步理解矩形的性质，再通过一定的例题，练习题的训练达到巩固知识培养能力的目的。情感与态度1.通过数学活动培养学生观察、归纳、猜想、证明的探索精神与实践能力，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力。2.通过探究平行四边形与矩形的区别于联系，使学生体会特殊与一般的关系。任务定位教学重点掌握矩形的性质定理。教学难点利用矩形的性质进行证明和计算。教学方法自主探究，合作交流教学准备多媒体，自制教具。教学媒体运用的说明多媒体的使用，让教学过程更生动，更灵活，易于激起学生认知的兴趣，同时也加大了课堂容量，提高了教学效率。教学过程设计课堂预设及目的个性修改 一、复习旧知，引入新课 我们已经学习了平行四边形的性质和判定，现在我们来研究特殊的平行四边形的性质和判定，让我们从矩形的性质开始研究。 你能举出一些生活中形状为矩形的实际例子吗？ 下面给大家介绍一下工人制作窗框的过程。 1.先截出两对符合规格的铝合金窗料如图，使AB=CD，EF=GH： 图1 图2 图3 图42.摆成四边形（如第二个图），这时 窗框的形状是平行四边形，依据的数学道理是两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 3.将直尺紧靠窗框的一个角（如第三个图），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，说明窗框合格，这时窗框是矩形，依据的数学道理是有一个角是直角的平行四边形是矩形。 你能给矩形下一个定义吗？矩形只比平行四边形多一个条件：“有一个角是直角”，不能用“四个角都是直角的平行四边形是矩形”来定义矩形定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。 矩形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的一切性质（共性），还具有它自己特殊的性质（个性）本节课开始我们来研究特殊的平行四边形矩形的性质。（板书课题） 二、新课学习出示学习目标：1掌握矩形的性质定理及推论。2.能熟练应用矩形的性质进行有关证明和计算。矩形的性质演示课件，引导学生观察图形变化，回答问题： 1.当平行四边形ABCD变为矩形时，它的四个角和两条对角线有什么变化？ 2.当矩形的大小不断变化时，前面发现的结论是否仍然成立？猜想矩形具有什么特殊的性质，怎样证明你的猜想？ 学生猜想探索矩形的性质定理并思考证明思路。从边、角、对角线方面，让学生观察猜想矩形的特殊性质边：对边与平行四边形性质相同，邻边互相垂直（与性质定理1等价）角：四个角是直角（性质定理 1）对角线：相等且互相平分（性质定理2）学生简述性质1证明过程。矩形的性质1：矩形的四个角是直角。符号语言：四边形ABCD是矩形，A=B=C=D=90矩形的性质2：对角线相等。已知：AC、BD是矩形ABCD的对角线，求证：AC=BD学生口述性质2的证明过程。证明过程略。符号语言：四边形ABCD是矩形，AC=BD练习：判断1.矩形的四个角都相等。（ ）2.矩形的四条边都相等。（ ）3.矩形的对角线相等，且互相垂直。（ ）4.矩形的两条对角线不一定互相平分。（ ）学生完成练习。想一想：在矩形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，请你找出相等的线段，并说明理由。议一议：1.矩形ABCD的对角线AC、BD相较于点O，那么BO是RtABC中一条怎样的特殊线段？它与AC有怎样的大小关系?为什么有这样的大小关系?2.在这里，我们可以从矩形的对角线的性质得到关于直角三角形的一个性质，应当怎样叙述这个性质？问题：根据平行四边形的性质，对角线互相平分，又根据矩形的性质，对角线相等，你能得到AO=CO=DO=BO吗?可以。 由此得到：AO=CO= ,DO=BO= OC为RtBCD的中线，从而得到关于直角三角形的一个性质，即：矩形的性质定理2的推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。符号语言：在RtABC中，ACB=90，D是AB的中点， 练习：1. RtABC中,两直角边分别为6和8，则斜边的中线长为（ ）。2.直角三角形中一条直角边为5，且斜边的中线长为6.5，则这个三角形的面积为（ ）。例1如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相较于点O，AB=OA=4cm，求BD与AD的长。A学生分析解题思路，完成解答过程。 练习：填空 1.矩形两边长分别为3cm和4cm，则矩形的对角线长为（ ）。 2.如图，矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相较于点O，图中共有（ ）个直角三角形，共有（ ）个等腰三角形。D 若AC=10，AOB=60，则CAB=（ ）,ACB=( ),AB=( ),BC=( ). 探究问题：请将准备好的矩形纸片ABCD沿对角线BD对折，再折叠使AD与对角线BD重合，得折痕DG,若AB=8，BC=6。探究AG的长。 学生小组探究活动解决问题。 课堂小结： 本节课学习了哪些内容，你最大的收获是什么? 布置作业： 教材第95页练习。复习旧知，引入新课。强调四边形的不稳定性从一般到特殊。使学生经历知识的形成过程，培养学生探究能力锻炼学生的语言表达能力。巩固理解定理给学生充分的探究时间和空间。培养学生合作探究意识，加强锻炼实践动手能力。教学流程图教学内容和教师的活动媒体的应 用学生的活 动教师进行逻辑判断开始结束开始图片 引入新课学习目标观察图形变化，回答问题帮助学生整理思路猜想，动手实践，证明，归纳得出矩形的性质板书矩形的性质例题、练习学生独立完成课堂小结作业：教材第95页练习。预习矩形性质，第二课时作业：教材96页练习结束学生课后活动和作业设计作业：教材第95页练习。预习矩形性质，第二课时作业：教材96页练习教后札记学生学习信息反馈课堂目标完成良好，学生的反映力和做题的正确率都比较乐观。教后反思1、从学生角度本节课的设计使学生的个性得到了充分发展，为学生的长远发展奠定了良好的基础。不仅教给学生知识，更重要的是培养学生良好的数学素养和学习习惯，使学生逐步学会学习。2、从自身角度 当然本节课，在开始引入矩形及探究矩形性质的时候，我让每个学生都在课前动手做了一个可以活动的平行四边形框架，在课堂上，我让学生摆动自己的模型去研究我们要学习的知识，让学生动手操作，这样他们就有了更为深刻的印象；同时体现了新课程的理念，这是值得肯定的，但在细节上还有些有待提高。在今后的教学过程中，我定会时时提醒自己，希望在以后的教学中有所改