整式的乘除_知识点及习题.doc

第1章 整式的乘除 同底数幂的乘法【基础过关】1下列计算正确的是（ ） Ay3y5=y15 By2+y3=y5 Cy2+y2=2y4 Dy3y5=y82下列各式中，结果为（a+b）3的是（ ） Aa3+b3 B（a+b）（a2+b2） C（a+b）（a+b）2 Da+b（a+b）23下列各式中，不能用同底数幂的乘法法则化简的是（ ） A（a+b）（a+b）2 B（a+b）（ab）2 C（ab）（ba）2 D（a+b）（a+b）3（a+b）24下列计算中，错误的是（ ） A2y4+y4=2y8 B（7）5（7）374=712 C（a）2a5a3=a10 D（ab）3（ba）2=（ab）5【应用拓展】5计算：（1）64（6）5 （2）a4（a）4（3）x5x3（x）4 （4）（xy）5（xy）6（xy）76计算：（1）（b）2（b）3+b（b）4 （2）aa6+a2a5+a3a4（3）x3mnx2m3nxnm （4）（2）（2）2（2）3（2）1007已知ax=2，ay=3，求ax+y的值8已知42a2a+1=29，且2a+b=8，求ab的值9据不完全统计，全球平均每小时大约产生5.1108吨污水排入江河湖海，那么一个星期大约有几吨污水污染水源？（每天以24小时计算，结果用科学计数法表示）【综合提高】10小王喜欢数学，爱思考，学了同底数幂乘法后，对于指数相同的幂相乘，他发现： 由（23）2=62=36，2232=49=36，得出（23）2=2232 由2333=827=216，（23）3=6=216，得出（23）2=2333 请聪明的你也试一试： 2434=_，（23）4=_，得出_； 归纳（23）m=_（m为正整数）； 猜想：（ab）m=_（m为正整数，ab0）积的乘方【基础过关】1下列计算中：（1）（xyz）2=xyz2； （2）（xyz）2=x2y2z2； （3）（5ab）2=10a2b2； （4）（5ab）2=25a2b2；其中结果正确的是（ ） A（1）（3） B（2）（4） C（2）（3） D（1）（4）2下列各式中，计算结果为27x6y9的是（ ） A（27x2y3）3 B（3x3y2）3 C（3x2y3）3 D（3x3y6）33下列计算中正确的是（ ） Aa3+3a2=4a5 B2x3=（2x）3 C（3x3）2=6x6 D（xy2）2=x2y44化简（）727等于（ ） A B2 C1 D15如果（a2bm）3=a6b9，则m等于（ ） A6 B6 C4 D3【应用拓展】6计算： （1）（2103）3 （2）（x2）nxmn （3）a2（a）2（2a2）3 （4）（2a4）3+a6a6 （5）（2xy2）2（3xy2）27先完成以下填空： （1）2656=（ ）6=10( ) （2）4102510=（ ）10=10( ) 你能借鉴以上方法计算下列各题吗？（3）（8）100.12510 （4）0.25200742006（5）（9）5（）5（）58已知xn=2，yn=3，求（x2y）2n的值9一个立方体棱长为2103厘米，求它的表面积（结果用科学记数法表示）【综合提高】10观察下列等式： 13=12； 13+23=32； 13+23+33=62； 13+23+33+43=102； （1）请你写出第5个式子：_ （2）请你写出第10个式子：_ （3）你能用字母表示所发现的规律吗？试一试!幂的乘方【基础过关】1有下列计算：（1）b5b3=b15； （2）（b5）3=b8； （3）b6b6=2b6； （4）（b6）6=b12；其中错误的有（ ） A4个 B3个 C2个 D1个2计算（a2）5的结果是（ ） Aa7 Ba7 Ca10 Da103如果（xa）2=x2x8（x1），则a为（ ） A5 B6 C7 D84若（x3）6=23215，则x等于（ ） A2 B2 C D以上都不对5一个立方体的棱长为（a+b）3，则它的体积是（ ） A（a+b）6 B（a+b）9 C3（a+b）3 D（a+b）27【应用拓展】6计算：（1）（y2a+1）2 （2）（5）3 4（54）3 （3）（ab）（ab）2 57计算：（1）（a2）5aa11 （2）（x6）2+x10x2+2（x）3 48用幂的形式表示结果： （1）（23）2=_； （22）3=_； （2）（35）7=_； （37）5=_； （3）（53）4=_； （54）3=_你发现了什么规律？用式子表示出来【综合提高】 9灵活运用幂的乘方法则和同底数幂的乘法法则，以及数学中的整体思想，还可以解决较复杂的问题，例如：已知ax=3，ay=2，求ax+y的值 根据同底数幂乘法的逆运算，设a2x+3y=a2xa3y，然后利用幂的乘方的逆运算，得a2x=（ax）2，a3y=（ay）3，把ax=3，ay=2代入即可求得结果 所以a2x+3y=a2xa3y=（ax）2（ay）3=3223=98=72 试一试完成以下问题： 已知am=2，an=5，求a3m+2n的值单项式的乘法基础巩固1. (2a4b2)(3a)2的结果是( ) A.18a6b2 B.18a6b2 C.6a5b2D.6a5b2 2.若(am+1bn+2)(a2n1b2m)=a5b3,则m+n等于( ) A.1B.2 C.3D.3 3.式子( )(3a2b)=12a5b2c成立时，括号内应填上( ) A.4a3bcB.36a3bc C.4a3bcD.36a3bc 4.下面的计算正确的是( )Aa2a4a8 B(2a2)36a6 C(an1)2a2n1 Danaan1a2n5. 3x3y2x2y2 am1a2m 6. 3x3y(5x3y2)=_ (a2b3c)(ab)=_ 5108(3102)=_ 3xy(2x)3(y2)2=_ ym13y2m1=_ 4m(m2+3n+1)=_;(y22y5)(2y)=_ 5x3(x2+2x1)=_;7. 计算：(1)(2xy2)(xy); (2)(2a2b3)(3a);(3)(4105)(5104); (4)(3a2b3)2(a3b2)5;(5)(a2bc3)(c5)(ab2c)8. 计算：(1)2ab(5ab2+3a2b) (2)(ab22ab)ab (3)6x(x3y) (4)2a2(ab+b2).能力拓展9. 2x2y(3xy+y3)的计算结果是( )A.2x2y46x3y2+x2y B.x2y+2x2y4C.2x2y4+x2y6x3y2 D.6x3y2+2x2y410下列计算中正确的是( )A.3b22b3=6b6 B.(2104)(6102)=1.2106C.5x2y(2xy2)2=20x4y5 D.(am+1)2(a)2m=a4m+2(m为正整数)11计算4m(m2+3n+1)=_;(y22y5)(2y)=_;5x3(x2+2x1)=_.12式子( )(3a2b)=12a5b2c成立时，括号内应填上的代数式是 。13. (教材课内练习第3题变式)计算：（1）(a2b3c)2(2a3b2c4) （2）(ab22ab+b)(ab)（3）(a2n+1bn1)(2.25an2bn+1) 14.(一题多解)已知ab2=6,求ab(a2b5ab3b)的值.15.一个住宅小区的花园如图1所示，在圆形花池外的地方铺砖，每块砖的价格是a元/米2，共需多少元？16.(教材作业第4题变式)计算图中阴影的面积.多项式乘多项式一、选择题1. 计算(2a3b)(2a3b)的正确结果是( )A4a29b2B4a29b2C4a212ab9b2 D4a212ab9b22. 若(xa)(xb)x2kxab，则k的值为( ) AabBabCabDba3. 计算(2x3y)(4x26xy9y2)的正确结果是( )A(2x3y)2B(2x3y)2C8x327y3D8x327y34. (x2px3)(xq)的乘积中不含x2项，则( )ApqBpqCpqD无法确定5. 若0x1，那么代数式(1x)(2x)的值是( )A一定为正B一定为负C一定为非负数D不能确定6. 计算(a22)(a42a24)(a22)(a42a24)的正确结果是( )A2(a22)B2(a22)C2a3D2a67. 方程(x4)(x5)x220的解是( )Ax0Bx4Cx5Dx408. 若2x25x1a(x1)2b(x1)c，那么a，b，c应为( )Aa2，b2，c1Ba2，b2，c1Ca2，b1，c2Da2，b1，c29. 若6x219x15(axb)(cxd)，则acbd等于( )A36B15C19D2110. (x1)(x1)与(x4x21)的积是( )Ax61Bx62x31Cx61Dx62x31二、填空题1. (3x1)(4x5)_2. (4xy)(5x2y)_3. (x3)(x4)(x1)(x2)_4. (y1)(y2)(y3)_5. (x33x24x1)(x22x3)的展开式中，x4的系数是_6. 若(xa)(x2)x25xb，则a_，b_7. 若a2a12，则(5a)(6a)_8. 当k_时，多项式x1与2kx的乘积不含一次项9. 若(x2ax8)(x23xb)的乘积中不含x2和x3项，则a_，b_10. 如果三角形的底边为(3a2b)，高为(9a26ab4b2)，则面积_三、解答题1、计算下列各式(1)(2x3y)(3x2y) (2)(x2)(x3)(x6)(x1)(3)(3x22x1)(2x23x1) (4)(3x2y)(2x3y)(x3y)(3x4y)2、求(ab)2(ab)24ab的值，其中a2009，b20103、求值：2(2x1)(2x1)5x(x3y)4x(4x2y)，其中x1，y24、解方程组四、探究创新乐园1、若(x2axb)(2x23x1)的积中，x3的系数为5，x2的系数为6，求a，b2、根据(xa)(xb)x2(ab)xab，直接计算下列题(1)(x4)(x9) (2)(xy8a)(xy2a).五、数学生活实践一块长acm，宽bcm的玻璃，长、宽各裁掉1 cm后恰好能铺盖一张办公桌台面(玻璃与台面一样大小)，问台面面积是多少?六、思考题：请你来计算：若1xx2x30，求xx2x3x2012的值同底数幂的除法一、填空题1.计算：= ，= .2.在横线上填入适当的代数式：，.3.计算： = ， = 4.计算：= .5.计算：_二、选择题6.下列计算正确的是（ ）A（y）7（y）4=y3 ； B（x+y）5（x+y）=x4+y4；C（a1）6（a1）2=（a1）3 ； Dx5（x3）=x2.7.下列各式计算结果不正确的是( )A.ab(ab)2=a3b3； B.a3b22ab=a2b； C.(2ab2)3=8a3b6； D.a3a3a3=a2.8.计算：的结果，正确的是（ ）A.； B.； C. ； D.9. 对于非零实数，下列式子运算正确的是（ ）A ； B；C ； D.10.若，,则等于( ) A.； B.6 ； C.21； D.20.三、解答题11.计算：； ； .12.计算：； ； . 13.地球上的所有植物每年能提供人类大约大卡的能量，若每人每年要消耗大卡的植物能量，试问地球能养活多少人？14.观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，则89的个位数字是（ ）A.2 ； B4； C8； D6.15.如果，则= .16. 解方程：（1）； （2）.17. 已知,求的值.18.已知,求(1)；(2).科学计数法1、3.6510175是 位数，0.121010是 位数；2、把3900000用科学记数法表示为 ，把1020000用科学记数法表示为 ；3、用科学记数法记出的数5.16104的原数是 ，2.236108的原数是 ；4、比较大小：3.01104 9.5103；3.01104 3.10104；5、地球的赤道半径是6371千米， 用科学记数法记为 千米一、填空题（每小题2分，共20分）1、用小数表示2.61105=_， .2、(3x2)0=1成立的条件是_.3、用科学记数法表示0.000695并保留两个有效数字为_.4、计算(32)3的结果是_.5、若x2+x2=5,则x4+x4的值为_.6、若x=1,则x+x1=_.7、计算(2a5)2的结果是_.8、若则k的值是 .9、用正整数指数幂表示 .10、若，则 = .二、选择题（每小题3分，共30分）11、化简为（ ）A、 B、 C.、 D、12、下列计算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、13、已知，则等于（ ）A、4 B、 C、 6 D、814、化简的结果是（ ） A、xy B、 C、 D、15、国家质检总局出台了国内销售的纤维制品甲醛含量标准, 从2003年1月1 日起正式实施.该标准规定:针织内衣. 床上用品等直接接触皮肤的制品,甲醛含量应在百万分之七十五以下. 百万分之七十五用科学记数法表示应写成( )A、75107； B、75106； C、7.5106； D、7.510516、在:， 中，其中正确的式子有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、 4个17、成立的条件是（ ）A、x为大于2的整数 B、x为小于2的整数C、x为不等于2的整数 D、x这不大于2的整数18、n正整数，且则n是（ ）A、偶数 B、奇数 C、正偶数 D、负奇数19、等于（ ）A、 B、 C、 D、 20、若，则（ ）A、abcd B、badc C、adcb D、cadb三、解答题:（共40