新初三实数习题.doc

一 复习：1，什么是有理数？有理数包括什么数？2，判断下列各数是否是有理数？ 2，1.5, ，3.14，3, 是有理数吗？（见书p57，感受是一个无限不循环小数）二 无理数：无限不循环小数称为无理数。例常见的无理数有如下几类：； 开不尽方的带根号的数；带鲜明特征的无限不循环小数。三 实数1，有理数和无理数统称为实数。即 或 2，每一个实数都可以用数轴上的点来表示；反之，数轴上的点都表示一个实数，实数与数轴上的点是一一对应的。注意：1)实数的分类有多种，不同的分类依据的标准不同，但必须做到既不重复又不遗漏。2)实数与数轴的点具有一一对应关系，这种代数与几何之间的联系为今后研究问题带来方便。例1在实数中，哪些是有理数，哪些是无理数。例2将下列各数填在相应的括号里： 有理数集合 无理数集合 正实数集合 负实数集合 非负整数集合 分数集合 四 实数的性质： 1，实数范围内，相反数，绝对值，倒数的意义与有理数范围内的意义完全相同。 2，有理数范围内的大小比较法则在实数范围内仍然适用。 3，有理数范围内运用的运算律与运算法则在实数范围内仍然适用。例3比较下列各组数的大小 1、和， 2、与， 3、与， 4、例4求下列各数的绝对值： 1， 2， 3， 4,例5已知a为实数，化简|3a+1|-|2a-1|。例6设a、b为实数，且4a2+b2-4a+10b+26=0，则是( )A、整数 B、分数 C、无理数 D、零五，课堂练习：一选择题1、下面说法中正确的是（ ）A、 无理数包括正无理数、零和负无理数B,无理数是用根号形式表示的数C,无理数是开方开不尽的数 D,无理数是无限不循环小数2、下列结论中，正确的是（ ）A、无理数一定带根号 B、带根号的数一定是无理数C、两个无理数之和一定是无理数 D、两个无理数之积不一定是无理数3、使为实数的实数a（ ）A、不存在 B、只有1个 C、只有两个 D、有无数个4、下面的四个结论中，正确的是（ ）A、x是无理数，x2一定有平方根 B、实数x一定有平方根C、3的平方根是 D、的平方根是45、下列各式，正确的是（ ）A、 B、 C、 D、-2与 互为相反数6、互为相反数，下面各组数中，不互为相反数的一组数是（ ）A、2 a和2b B、a+1和b+1 C、 D、7、如果在数轴上表示a、b两个实数的点的位置，如右图所示，那么|a-b|+|a+b|化简的结果等于（ ）A、2a B、-2a C、0 D、2b a 0 b8、在实数中无理数的个数为（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个9、如果是整数，那么最小正整数a是（ ）A、18 B、19 C、20 D、2110、，那么下列结果成立的是（ ）A、a=8 B、a=-2 C、a=8或a=-2 D、以上都不对二，填空题11、比较大小：（填“、=”）12、下列各数是无理数的是_。13、若无理数a满足条件1a4,请写出满足条件的两个无理数_。14、设a=b是a的小数部分，则a-b=_。15、当a 时，是实数，当a 时，是实数。16、三、解答题17、设a、b互为倒数，c、d互为相反数，e的倒数等于它本身，化简。18、如图，已知OA=OB,试比较点A所表示的数与2.5的大小一、填空题、1一个长方形周长为14，长为4，则对角线的长为 ；2的平方根是 ，的算术平方根是 ；的算术平方根是 ；16的平方根是_ _ ， 3计算：（1）；（2）=.（3）；4计算：= ； ； ； 5如果和是一个数的平方根，则 ， 二、选择题6下列几组数中，能作为直角三角形的三边长的一组是 （ ）A 8、12、17 B 7、12、15 C 3、4、6 D 6、8、107下列说法中，正确的是 （ ）A 因为5的平方是25，所以25的平方根是5 B 因为（-5）的立方是-125，所以-125的立方根是-5 C 25的平方根是-5 D 25的平方根是-5 8下列各式中，正确的是 （ ）A = B =4 C D 9下列说法正确的是 （ ）A 一个数的平方根有两个，且互为相反数 B 一个实数的立方根不是正数就是负数C 负数没有立方根 D若一个数的立方根就是这个数，那么这个数是或010下列计算中，正确的是 （ ）（A） （B）（C）（D）三、计算：（11）（12）（13） （14） 四、解答题15如图，池塘边有两点A、B，点C是与BA方向成直角的AC方向上的一点，现测得CB60m，AC20m。请你求出A、B两点间的距离。 初中数学资源网16RtABC中，C=90，若AB-AC=2，AB