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16.1 二次根式的性质瓦房店市第八初级中学 王仲秋学习目标：1经历探索性质 = a（a0）和 = a （a0）的过程，并理解其意义。 2会运用性质进行二次根式的化简。 3了解代数式的概念。学习重点： 二次根式的性质和应用学习难点： 理解二次根式的两个基本性质，并能用它们进行计算和化简学习过程：一、课前检查 （学生活动）口答 1、什么叫二次根式？ 2、当a0时，叫什么？当a0时，有意义吗？ 3、多媒体出示练习题。二、合作探究 议一议：（学生分组讨论，提问解答） （a0）是一个什么数呢？ 老师点评：根据学生讨论和上面的练习，我们可以得出 （a0）是一个非负数 做一做：根据算术平方根的意义填空：（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_ 老师点评：是4的算术平方根，根据算术平方根的意义，是一个平方等于4的非负数，因此有（）2=4同理可得：（）2=2，（）2=9，（）2=3，（）2=，（）2=，（）2=0，所以（）2=a（a0） 例2 计算 1（）2 2（3）2 3（）2 4（）2 分析：我们可以直接利用（）2=a（a0）的结论解题解：（）2 =，（3）2 =32（）2=325=45，（）2=，（）2= 继续探究：（学生活动）填空： =_；=_；=_； =_；=_；=_ （老师点评）：根据算术平方根的意义，我们可以得到： =2；=0.01；=；=；=0；= 因此，一般地：=a（a0） 例3 化简 （1） （2） （3） （4）分析：因为（1）9=-32，（2）（-4）2=42，（3）25=52，（4）（-3）2=32，所以都可运用=a（a0）去化简解：（1）=3 （2）=4 （3）=5 （4）=3三、点拨指导二次根式的性质： 3、回顾我们学过的式子，如 （a0） ，这些式子有哪些共同特征？ 4、小结：用基本运算符号把数或表示数的字母连接起来得到的式子叫代数式四、反馈运用 1、 计算下列各式的值：（）2 （）2 （）2 （）2 （4）2 2、化简 （1）（）2（x0） （2）（）2 （3）（）2 （4）（）23、在实数范围内分解下列因式: （1）x2-3 （2）x4-4 (3) 2x2-3 五、总结提升 （1）你知道了二次根式的哪些性质？（2）运用二次根式性质进行化简需要注意什么？（3）请谈谈发现二次根式性质的思考过程？六、布置作业
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