匀变速直线运动的规律习题课.doc

.（一）匀变速直线运动的几个推论式：（1）任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差是一个恒量，即s2s1s3s2saT2或 sn+ksnkaT2（2）在一段时间t内，中间时刻的瞬时速度v等于这段时间的平均速度，即vsAB/t（vA+vB）/2式中sAB为这段时间内的位移，vA、vB分别为这段时间初、末时刻的瞬时速度。（3）中间时刻瞬时速度等于这段时间内的平均速度：（4）中间位移处的速度：（5）初速为零的匀加速运动有如下特征从运动开始计时起，在连续相等的各段时间内通过的位移之比为s1：s2：s3：sn1：3：5：（2n1） （n1、2、3）从运动开始计时起，时间t内，2t内，3t内Nt内通过的位移之比为s：s：s：sN12：22：32：N2从运动开始计时起，通过连续的等大位移所用的时间之比为（二）公式总结：要求：1）知道每个公式的名字2）知道每个公式的物理意义3）要掌握复杂公式的推导过程4）知道每个公式的适用范围及其特点（三）图象：1、st图象1）熟悉各种运动st图象特征2）计算单个物体的位移、速度3）对比多个物体的位移、速度4）确定多个物体的相对位置注意：图象是数学图线而非物体的运动轨迹2、vt图象1）熟悉各种运动vt图象特征2）计算单个物体的位移、速度、加速度3）对比多个物体的位移、速度、加速度注意：除非题目特别交代，vt图象无法确定物体间的相对位置（四）解题步骤：（1）根据题意，确定研究对象（2）明确物体做什么运动，并且画出草图（3）分析运动过程的特点，并选用反映其特点的公式（4）确定正方向，列出方程求解（5）进行验算和讨论【典型例题】例1、火车紧急刹车后经7s停止，设火车匀减速直线运动，它在最后1s内的位移是2m，则火车在刹车过程中通过的位移和开始刹车时的速度各是多少？分析：首先将火车视为质点，由题意画出草图：从题目已知条件分析，直接用匀变速直线运动基本公式求解有一定困难。大家能否用其它方法求解？解法一：用基本公式、平均速度。质点在第7s内的平均速度为：则第6s末的速度：v64（m/s）求出加速度：a（0v6）/t 4（m/s2）求初速度：0v0+at，v0at4728（m/s）解法二：逆向思维，用推论。倒过来看，将匀减速的刹车过程看作初速度为0，末速度为28m/s，加速度大小为4m/s2的匀加速直线运动的逆过程。由推论：s1s7149则7s内的位移：s749s149298（m）v028（m/s）解法三：逆向思维，用推论。仍看作初速为0的逆过程，用另一推论：sIsIIsIII：sVII13513sI2（m）则总位移：s2（1+3+5+7+9+11+13）98（m）求v0同解法二。解法四：图像法作出质点的速度时间图像，质点第7s内的位移大小为阴影部分小三角形面积：小三角形与大三角形相似，有v6v017，v028（m/s）总位移为大三角形面积：小结：1. 逆向思维在物理解题中很有用。有些物理问题，若用常规的正向思维方法去思考，往往不易求解，若采用逆向思维去反面推敲，则可使问题得到简明的解答；2. 熟悉推论并能灵活应用它们，既能开拓解题的思路，又能简化解题过程；3. 图像法解题的特点是直观，有些问题借助图像只需简单的计算就能求解；4. 一题多解能训练大家的发散思维，对能力有较高的要求。这些方法在其它内容上也有用，希望大家用心体会。例2、某做匀加速直线运动的物体，设它运动全程的平均速度是v1，运动到中间时刻的速度是v2，经过全程一半位置时的速度是v3，则下列关系中正确的是 A. v1v2v3 B. v1v2v3C. v1v2v3 D. v1v2v3解析：法一：设初速度为v0 ，末速度为vt ，如图所示：全程的平均速度是据推论中间时刻的速度由推论得：前半程 后半程 则：所以：法二：图像法例3、汽车做匀变速直线运动在第一个4秒内位移为80m，第二个4秒内位移为64m，求：汽车做加速还是减速运动，加速度多大？汽车在12秒内的总位移是多少？ 解析：1）匀变速直线运动的推论式：任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差是一个恒量，即： s2s1s3s2saT2或 sn+ksnkaT2则：其中4s，80m，64m则：0.25m 负号表示汽车做减速运动 2）前12秒即为3个4秒内，则： 16m 得：48m 12秒内的总位移192m【模拟试题】1、光滑斜面的长度为L，一物体由静止开始从斜面顶端沿斜面匀加速滑下，当该物体滑到底部时的速度为v，则物体下滑到L/2处的速度为A. B. v/2 C. D. v/42、下图中表示三个物体运动位置和时间的函数关系图象，其异同点是 A. 运动速率相同，3秒内经过路程相同，起点位置相同 B. 运动速率相同，3秒内经过路程相同，起点位置不同 C. 运动速率不同，3秒内经过路程不同，但起点位置相同 D. 均无共同点3、物体先做初速为零的匀加速运动，加速度为a1，当速度达到v时，改为以a2做匀减速运动直至速度为零，在加速和减速过程中，物体的位移和所用时间分别为s1，t1和s2，t2。下列式子成立的是4、一质点由A点出发沿直线AB运动，行程的第一部分是加速度为a的匀加速运动;接着又以a做匀减速运动，到达B恰好停止，若AB长为S，则质点走完AB所用的时间是 A. B. C. D. 5、列车长为L，铁路桥长也是L，列车沿平直轨道匀加速过桥，车头过桥头的速度是v1，车头过桥尾的速度是v2，则车尾通过桥尾时的速度为 A. v2 B. C. D. 6、一质点做直线运动的vt图，如图所示，质点在01 s内做_运动，加速度为_ m/s2;在13 s内质点做_运动，加速度为_ m/s2；在34 s内做_运动，加速度为_m/s2；在14 s内做_运动，加速度为_m/s2。7、飞机起飞的速度相对静止空气是60 m/s，航空母舰以20 m/s的速度向东航行，停在航空母舰上的飞机也向东起飞，飞机的加速度是4m/s2，则起飞所需时间是_s，起飞跑道至少长_m。8、质点从静止开始做匀加速直线运动，经5s后速度达到 10m/s，然后匀速运动了 20s，接着经 2s匀减速运动后静止，则质点在加速阶段的加速度是_ m/s2，在第 26s末的速度大小是_m/s。9、做匀加速直线运动的物体，某一段时间t内经过的路程为S，而且这段路程的末速度为初速度的n倍，则加速度大小是 。10、子弹恰能穿过3块叠放在一起的同样厚的木板（即穿过第3块木板后子弹速度减小为零）。设子弹在木板里运动的加速度是恒定的，则子弹依次穿过3块木板所