100817初中阶段函数类基础练习题.doc

广州艺术学校美术绘画专业 37088556 复习之十一: 平面直角坐标系 姓名_基础知识：练习：1、写出右图中八边形各个顶点的坐标A _ B _ C _ D _ E _ F _ G _ H _ 2、在直角坐标系中画出下列各点，并指出它们在第几象限。A （2，5） B（2，5） C （1，3）D （1，4） E （2，2） F （1，2）G （0，1） H （1，0 ） I（3，2）J （4，1） K（2，0） L （0，2）象限：A _，B _，C_，D _，E _，F _，G _，H _，I _，J_， K _，L_，3、王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示。可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴。只知道游乐园D的坐标为（2，2），你能帮她求出其他各景点的坐标？解：A _，B _，C_，E _，F_，4、填空：（注意很多题目都要画图）（1）如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成 .（2）已知点A（2，0）和点B（0，6）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于_; 已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是_（3）将点P(-3，y)向下平移3个单位， 得到点Q（-3,0）则y =_.（4）如果p（a+b,ab）在第二象限，那么点Q (a,-b) 在第 象限.（5）已知线段 MN=4，MNy轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为 .（6）点A（3，5）在第_象限，到x轴的距离为_，到y轴的距离为_。（7）已知轴上点P到轴的距离是3，则点P坐标是_。（8）将点P（3，2）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，y），则xy=_（9）如果点M（a，b）第二象限，那么点N（b，a）在第 象限。（10）已知点M与点N关于轴对称，则x + y = _ 。（11）已知点M在轴上，则点M的坐标为 。（12）若点P到轴的距离为2，到轴的距离为3，则点P的坐标为 _5、如图，三角形AOB中，A、B两点的坐标分别是（2，4），（6，2）求三角形AOB的面积。 复习之十二: 一次函数 姓名_基础知识：一次函数和正比例函数：正比例：，（）只有一个参数，所以只要一个点就能确定这个函数一次函数: ，（）有2个参数，所以要2个点来确定这个函数练习：1、画出下面几个函数的图像：（1） y2x与y2x3； （2） y2x与y1观察（1）的两个图像，这两条直线的关系是_，观察（2）的两个图像，这两条直线的交点是_，交点和b的值有关吗？_有的话，根据规律，写出一条过交点的一次函数_2、已知一个正比例函数经过点，求它的解析式。3、已知一个一次函数经过点和点，求它的解析式。4、已知是的一次函数，且当=8时，=15：当=10时，=3，求：这个一次函数的解析式；当=2时，求的值；5、一个函数是经过原点的直线，并且这条直线经点（2，3a）和点（1，a5），求这个一次函数的解析式。6、已知函数(1)若函数图象经过原点,求的值(2)若这个函数是一次函数,且随着的增大而减小,求的取值范围.7、在直角坐标系中有两条直线：L1：和L2：，它们的交点为P，第一条直线与轴交于点A，与轴交于点C，第二条直线与轴交于点B，与轴交于点D。（1）、求A、B两点的坐标； （2）求C、D两点的坐标； （3）求点P的坐标；（4）求PAB的面积； （5）求PCD的面积； （6）求四边形ABCD的面积；（提示：画简图来看） 复习之十三:反比例函数 姓名_基础知识：1、右边是反比例函数的图像，左边一个为时的图像（1）当时，在图像的每一支上,随着的增大而_（2）当时，在图像的每一支上,随着的增大而_（3）点在反比例函数的图像上，则=_，在图像的每一支上，随着的增大而_（4）点在反比例函数的图像上，则=_，在图像的每一支上，随着的增大而_2、已知一次函数y=axb的图像与反比例函数 的图像交于A（2，2），B(1，m)，求一次函数的解析式；3、（2009年广东省）如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点过点分别作轴、轴的垂线，垂足为点、如果四边形是正方形，求一次函数的关系式ACOBx4、直线与反比例函数（0）的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（2，4），点B的横坐标为4.（1）试确定反比例函数的关系式；（2）求AOC的面积. 5、如图，已知，是一次函数的图像和反比例函数的图像的两个交点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线与轴的交点的坐标及三角形的面积（3）当为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？6、为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量（mg）与燃烧时间（分钟）成正比例；燃烧后，与成反比例（如图所示）现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg据以上信息解答下列问题：（1）求药物燃烧时与的函数关系式（2）求药物燃烧后与的函数关系式（3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？ 复习之十四:二次函数 姓名_基础知识：二次函数：一般式： 有3个点，一般需要三个未知数来确定 顶点式： 其中为顶点坐标，为对称轴图像：为抛物线（主要是确定：开口方向和顶点位置） 如右图为对应的两个函数的图像如果能把一个函数画出顶点式，那么它的对称轴、顶点。图像都很容易就确定下来了。把函数的解析式写成顶点式的方法有2种：配方法和公式法其中公式法：对称轴 ，最大（最小值）：1、画出下面两个函数的图像：（1） （2）2、配方法求二次函数的最大（小）值，和对称轴例：（1） （2）解： 对称轴：，最小值：（3） （4）3、用公式法求二次函数的最大（小）值，和对称轴（1） （2）4、求二次函数的解析式（1）已知二次函数的解析式为，它的图像经过点，求出它的解析式；（2）已知二次函数的解析式为，它的图像经过点和点，求出它的解析式；（3）已知二次函数的解析式为，它的图像经过点和点和点，求出它的解析式；（4）已知二次函数的顶点式为，它的图像的最高点为，而且经过点，求它的解析式。5、二次函数与一元二次方程：（1）一元二次方程的韦达定理：设是方程的两根，那么有 ，（2）二次函数与轴的交点，即，得到 所以得到2个交点为 ，它们的距离： 根据完全平方公式可以得到： 即： （套用韦达定理）（3）由于与轴相交得到，所以可以根据判别式判断出二次函数与轴的交点个数。：1个交点 ：2个交点 ：没有交点练习：1、填空：（1）已知一元二次方程的两根分别为1和2，那么_，_； 已知一元二次方程的两根分别为和，那么_，_（2）已知抛物线与轴的两根交点为A和B，那么线段AB的长度为_。（3）已知抛物线，那么这个抛物线与轴有几个交点？_已知抛物线，那么这个抛物线与轴有几个交点？_已知抛物线，那么这个抛物线与轴有几个交点？_（4）已知抛物线，则它与轴的交点为_已知抛物线，则它与轴的交点为_2、已知二次函数，它与轴相交于点和点（1）求， （2）求 ，3、已知抛物线yx2x（1）用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；（2）若抛物线与x轴的两个