数学人教版八年级下册二次根式概念教学设计.doc

161 二次根式的概念 吴树伟教学内容 二次根式的概念及其运用教学目标知识与技能目标： 理解二次根式的概念，并利用（a0）的意义解答具体题目过程与方法目标：提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题情感与价值目标：通过本节的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，发展学生观察、分析、发现问题的能力教学重难点关键 1重点：形如（a0）的式子叫做二次根式的概念；2难点与关键：利用“（a0）”解决具体问题教法：1、引导发现法: 通过教师精心设计的问题链，使学生产生认知冲突，感悟新知，建立分式的模型，引导学生观察、类比、参与问题讨论，使感性认识上升为理性认识，充分体现了教师主导和学生主体的作用，对实现教学目标起了重要的作用；2、讲练结合法: 在例题教学中，引导学生阅读，与平方根进行类比，获得解决问题的方法后配以精讲，并进行分层练习，培养学生的阅读习惯和规范的解题格式。学法：1、类比的方法通过观察、类比，使学生感悟二次根式的模型，形成有效的学习策略。2、阅读的方法让学生阅读教材及材料，体验一定的阅读方法，提高阅读能力。3、分组讨论法将自己的意见在小组内交换，达到取长补短，体验学习活动中的交流与合作。4、练习法采用不同的练习法，巩固所学的知识；利用教材进行自检，小组内进行他检，提高学生的素质。媒体设计：PPT课件，多媒体。课时安排：1课时。教学过程 一、复习引入 （学生活动）请同学们独立完成下列三个问题： 问题1：已知反比例函数y=，那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是_问题2：如图，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，C=90，那么AB边的长是_ 老师点评：问题1：横、纵坐标相等，即x=y，所以x2=3因为点在第一象限，所以x=，所以所求点的坐标（，） 问题2：由勾股定理得AB=二、探索新知 很明显、，都是一些正数的算术平方根像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式因此，一般地，我们把形如（a0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号(a0)既是一个二次根式，又表示非负数a的 ，所以具有“双重非负性”：即a ， . 议一议： 1-1有算术平方根吗？ 20的算术平方根是多少？ 3当a0，有意义吗？二次根式的定义1在式子、x中，一定是二次根式的是 .2式子、中不一定是二次根式的是 .3下列各式中不是二次根式的是( )A. B.C D.4判断下列各式中哪些是二次根式？(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)；(7).二次根式有意义的条件5若使二次根式有意义，则x的取值范围是 .6若式子有意义，则x的取值范围是 .7式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )Ax1 B.x1Cx1 D.x18在式子，中，x可以取2和3的是( )A. B. C D. 分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“”；第二，被开方数是正数或0 例当x是多少时，在实数范围内有意义？ 分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-10，才能有意义 解：由3x-10，得：x当x时，在实数范围内有意义9.练习：当x为何值时，下列各式在实数范围内有意义？(1)； (2).二次根式的非负性10若(y2)20，则xy的值为( )A8 B.2 C5 D.611若与|xy3|互为相反数，则xy的值为( )A3 B.9 C12 D.2712下列式子没有意义的是( )A. B.C. D.13若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )Ax2 B.x2Cx2 D.x214如果是二次根式，那么x应满足的条件是( )Ax2 B.x2 Cx2 D.x215如果代数式有意义，那么在直角坐标系中点P(x，y)的位置在( )A第一象限 B.第二象限C第三象限 D.第四象限16在下列式子，中，是二次根式的有 .17若式子有意义，则实数x的取值范围是 .18已知(a6)20，则2b24ba的值为 .19当x 时，式子有最小值，其最小值为.三、课后练习：课文第5页：1, 2，3, 4, 5题。 新课程第1,2页。四、归纳小结本节课要掌握： 1形如（a0）的