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城厢中学20122013学年度下期高一年级第二次月考试数学科试卷答案一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的。)1. 设,则下列不等式成立的是( D)。A. B. C. D.2函数y的定义域是(C)Ax|x4,或x3 Bx|4x3Cx|x4,或x3 Dx|4x33直线(2m25m2)x(m24)y5m0的倾斜角为45,则m的值为(D)A2 B2 C3 D34、一个三角形的三个内角的度数成等差数列,则的度数为 ( C )A. B. C. D. 5、如果直线(2a+5)x+(a2)y+4=0与直线(2a)x+(a+3)y1=0互相垂直,则a的值等于( c )A 2 B2 C2,2 D2,0,26、在ABC中,BC2,B,若ABC的面积为,则tan C为(C)A. B1 C. D.7、过点P(1,2),且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有( B )A.4条 B.3条 C.2条 D.1条 8、数列通项是,当其前项和为时,项数是(B)9、如图,一货轮航行到M处,测得灯塔S在货轮的北偏东15,与灯塔S相距20海里,随后货轮按北偏西30的方向航行30分钟后到达N处,又测得灯塔在货轮的东北方向,则货轮的速度为(B)A20() 海里/小时B20() 海里/小时C20() 海里/小时D20() 海里/小时10. 已知直线l1的方程为y=x,直线l2的方程为axy=0(a为实数)当直线l1与直线l2的夹角在(0,)之间变动时,的取值范围是( A ) A.(, 1)(1,) B.(, ) C.(0,1) D.(1,)二、填空题:(本大题共5个小题,每小题5分,共25分)11、等差数列中,则 210 12、已知点A(1,2),B(3,1),则线段AB的垂直平分线的点斜式方式为 y2(x2)_13、若函数f(x)的定义域为R,则a的取值范围为_1,014、若0x0,(xy)()1a1a2,由条件知a219,a4.18、已知数列an满足a11,an12an1,(1)求证:数列an1是等比数列;(2)求an的表达式(1)证明an12an1,an112(an1),2.an1是等比数列,公比为2,首项为2.(2)解由(1)知an1是等比数列公比为2,首项a112.an1(a11)2n12n.an2n1.19、已知等差数列an满足:a37,a5a726,an的前n项和为Sn.(1)求an及Sn;(2)令bn(nN*),求数列bn的前n项和Tn.解(1)设等差数列an的首项为a1,公差为d.因为a37,a5a726,所以解得所以an32(n1)2n1,Sn3n2n22n.所以,an2n1,Snn22n.(2)由(1)知an2n1,所以bn,所以Tn(1)(1),即数列bn的前n项和Tn.20、解关于x的不等式:ax222xax(aR)解原不等式移项得ax2(a2)x20,化简为(x1)(ax2)0.当a0时,x1;当a0时,x或x1;当2a0时,x1;当a2时,x1;当a0时,解集为;当a0时,解集为;当2a0时,解集为;当a2时,解集为;当a0,n2,3,4,)(1)求证:数列an是等比数列;(2)设数列an的公比为f(t),作数列bn,使b11,bnf (n2,3,4,)求数列bn的通项bn;(3)求和:b1b2b2b3b3b4b4b5b2n1b2nb2nb2n1.(1)证明由a1S11,S21a2,得a2,.又3tSn(2t3)Sn13t, 3tSn1(2t3)Sn23t. ,得3tan(2t3)an10.,(n2,3,)数列an是一个首项为1,公比为的等比数列(2)解由f(t),得bnfbn1.数列bn是一个首项为1,公差为的等差数列bn1(n1).(3)解由bn,可知b2n1和b2n是首项分别为1和,公差均为的等差数列于是b

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