年度下期城厢中学高一年级第二次月考试数学科试卷答.doc

城厢中学20122013学年度下期高一年级第二次月考试数学科试卷答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。）1. 设，则下列不等式成立的是（ D）。A. B. C. D.2函数y的定义域是(C)Ax|x4，或x3 Bx|4x3Cx|x4，或x3 Dx|4x33直线(2m25m2)x(m24)y5m0的倾斜角为45，则m的值为(D)A2 B2 C3 D34、一个三角形的三个内角的度数成等差数列，则的度数为 （ C ）A. B. C. D. 5、如果直线(2a+5)x+(a2)y+4=0与直线(2a)x+(a+3)y1=0互相垂直，则a的值等于（ c ）A 2 B2 C2,2 D2,0,26、在ABC中，BC2，B，若ABC的面积为，则tan C为(C)A. B1 C. D.7、过点P（1，2），且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有( B )A.4条 B.3条 C.2条 D.1条 8、数列通项是，当其前项和为时，项数是（B）9、如图，一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15，与灯塔S相距20海里，随后货轮按北偏西30的方向航行30分钟后到达N处，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为(B)A20() 海里/小时B20() 海里/小时C20() 海里/小时D20() 海里/小时10. 已知直线l1的方程为y=x，直线l2的方程为axy=0（a为实数）当直线l1与直线l2的夹角在（0，）之间变动时，的取值范围是（ A ） A.(, 1)(1,) B.（, ） C.（0，1） D.（1，）二、填空题：（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）11、等差数列中，则 210 12、已知点A(1,2)，B(3,1)，则线段AB的垂直平分线的点斜式方式为 y2(x2)_13、若函数f(x)的定义域为R，则a的取值范围为_1,014、若0x0，(xy)()1a1a2，由条件知a219，a4.18、已知数列an满足a11，an12an1，(1)求证：数列an1是等比数列；(2)求an的表达式(1)证明an12an1，an112(an1)，2.an1是等比数列，公比为2，首项为2.(2)解由(1)知an1是等比数列公比为2，首项a112.an1(a11)2n12n.an2n1.19、已知等差数列an满足：a37，a5a726，an的前n项和为Sn.(1)求an及Sn；(2)令bn(nN*)，求数列bn的前n项和Tn.解(1)设等差数列an的首项为a1，公差为d.因为a37，a5a726，所以解得所以an32(n1)2n1，Sn3n2n22n.所以，an2n1，Snn22n.(2)由(1)知an2n1，所以bn，所以Tn(1)(1)，即数列bn的前n项和Tn.20、解关于x的不等式：ax222xax(aR)解原不等式移项得ax2(a2)x20，化简为(x1)(ax2)0.当a0时，x1；当a0时，x或x1；当2a0时，x1；当a2时，x1；当a0时，解集为；当a0时，解集为；当2a0时，解集为；当a2时，解集为；当a0，n2,3,4，)(1)求证：数列an是等比数列；(2)设数列an的公比为f(t)，作数列bn，使b11，bnf (n2,3,4，)求数列bn的通项bn；(3)求和：b1b2b2b3b3b4b4b5b2n1b2nb2nb2n1.(1)证明由a1S11，S21a2，得a2，.又3tSn(2t3)Sn13t， 3tSn1(2t3)Sn23t. ，得3tan(2t3)an10.，(n2,3，)数列an是一个首项为1，公比为的等比数列(2)解由f(t)，得bnfbn1.数列bn是一个首项为1，公差为的等差数列bn1(n1).(3)解由bn，可知b2n1和b2n是首项分别为1和，公差均为的等差数列于是b