数学人教版八年级下册勾股定理教学设计.doc

勾股定理教学设计方案课题名称勾股定理科 目初中数学年级八年级教学时间1课时（45分钟）教材分析这节课是人教版八年级下册第十七章第一节勾股定理第一课时，勾股定理是反映自然界基本规律的一条重要结论，它是直角三角形的一条重要性质，揭示了一个直角三角形三边之间的数量关系。它把三角形有一个直角的“形”的特点，转化为三边之间的“数”的关系，它是数形结合的典范。它可以解决许多直角三角形中的计算问题，勾股定理有着悠久的历史，在数学发展中起过重要的作用，在现实世界中有着广泛的作用。是初中数学教学内容重点之一。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。也可了解我国古代在勾股定理研究方面的成就，激发热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想感情。学生分析八年级的学生已经有了一定的三角形基础，他们对图形的理解能形象化，这样学习勾股定理会容易些。学习勾股定理时，主要渗透从特殊到一般的数学思想，充分发挥学生的主体地位，让学生体会到观察、猜想、归纳的思想，也让学生的分析问题、解决问题的能力得到提高。这个阶段的学生处于好奇心强烈的阶段，对于未知事物有着强烈的求知欲，而且形象思维能力强，所以强烈的求知欲和好奇心会驱动他们跟着老师一步步探索勾股定理的奥秘。也正是叛逆期，具有叛逆性，易受外界影响从而导致成绩两极分化的特点，同时也具有可塑性，主动性和独立性的特点，从而此阶段也是思想态度塑成的关键阶段。所以在教学中应抓住学生这一特点，发挥学生的主动积极性，避免落下。教学目标【知识技能】理解并掌握勾股定理的内容和验证，能够简单的运用勾股定理；【数学思考】在学生经历“观察猜想归纳验证”勾股定理的过程中，发展合情推理能力，体会数形结合和从特殊到一般的数学思想。【解决问题】通过不同的验证方法形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。【情感态度】通过对勾股定理历史的了解,感受数学文化，培养学生的民族自豪感，激发学生的学习兴趣；在探究活动中，培养学生的合作交流意识和探索精神。教学重点、难点（一）重点1体验勾股定理的发现过程，勾股定理的内涵。2勾股定理的简单应用，即在直角三角形中，知道两边，可以求第三边。（二）难点1勾股定理的发现过程。2应用勾股定理时斜边或直角的确定，推理格式的正确书写。3灵活运用勾股定理。教学资源（1）教师自制的多媒体课件；（2）上课环境为多媒体大屏幕环境。 勾股定理教学过程教学活动1活动一：故事场景发现新知毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家。相传在2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的三边之间的某种数量关系。地面同学们，请你也来观察下图中的地面，看看能发现些什么？ 提问：1）上图中的等腰直角三角形有什么特点？ 2）等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的的直角三角形是否也满足这种特点？学生回答，教师点拨教学活动2活动二、深入探究网络信息（一）等腰Rt有上述性质其它的Rt是否也具有这个性质呢？ 提问：（1）你是如何计算那个建立在Rt斜边上的正方形面积的？怎样探索“其它”的Rt的三边关系呢？学生思考，回忆初一学过的计算面积方法目标体验：有区别的看待直角三角形（从地板上的等腰直角三角形出发，构建“其它”直角三角形并且在它的三边建立正方形以突出便利于探究性学习的网格图形）。(3)计算各正方形面积并验证这个Rt的三边存在的关系。（学生活动：上黑板展示） 或 归纳得到：两条直角边上的正方形的面积之和等于斜边上的正方形的面积. （二）（1）你能用直角三角形的两直角边的长a、b和斜边长c来表示图中正方形的面积吗？（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？（三）在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为勾，下半部分称为股。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.勾股定理 如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边为c,那么教学活动3典型例题1、2、议一议：判断下列说法是否正确,并说明理由： (1)在ABC中,若a=3,b=4,则c=5 (2)在RtABC中，如果a=3，b=4,则c=5. (3)在RtABC中，C=90 , 如果a=3，b=4,则c=5.3、P24练习1 学生展示，教师板演公式变形，体会不一样的公式教学活动4学生活动：请三位同学上黑板做，其他同学自己思考教师活动：巡视，看学生出现的问题，及时提醒纠正教师点评：注意看清哪条是斜边，正确运用公式教学活动5课堂小结1.成立条件： 在直角三角形中；2.公式变形:3.作用：已知直角三角形任意两边长， 求第三边长.教学活动6作业布置P24练习2P28习题17.1 1,2,3教学反思本节课从毕达哥拉斯发现勾股定理的地板入手，引入勾股定理