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文档简介
广州市玉岩中学2012级高一年级第二学期开学考试 数 学 试 题 命题人:吴和贵 说明:本试卷分第卷和第卷。第卷为选择题,共8 题共24分,第卷为非选择题,共76分,全卷共100分。考试时间为90分钟。第卷(选择题)一、选择题(本大题8小题,共24分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求)1. 函数的定义域是( )A. B. C. D. 2下列函数中,是偶函数的是( )A B C D3在空间直角坐标系中,点(1 , 2 , 3 )到原点的距离是( )A. B. C. D. 4直线在轴上的截距是 ( )A. 4 B. 4 C. 3 D. 35设直线过点,且与圆相切,则的斜率是( )正(主)视图左(侧)视图俯视图A. B. C.D. 6一个几何体的三视图如图所示,其中正视图与左视图都是边长为2的正三角形,则这个几何体的侧面积为( )A B. C. D. 7已知是平面,是直线,且,平面,则与平面的位置关系是( ) A平面 B平面 C平面 D 与平面相交但不垂直8 若一次函数有一个零点为2,那么函数的零点是( )A. B. C. D. 第II卷(填空题、解答题)二、填空题:(本大题4小题,每小题4分,满分16分)9. 计算 10在长方体中,则与平面所成角的正弦值为 11若P(2,-1)为圆的弦AB的中点,则直线AB的方程 12函数是定义在R上的奇函数,并且当时,那么,= . 三、解答题(本大题共5小题,共60分。解答应写出必要的文字说明,证明过程及演算步骤)13(本小题满分12分)已知集合,集合.(1) 求;(2) 求;(3) 求14(本小题满分12分)如图在直角坐标系中,点 , 垂足为D,(1) 若时,求直线AD的方程;(2) 若AOB的面积为8,求m的值 . 15.(本小题满分12分)如图,在四面体中,点 ABCDEF分别是的中点(1)求证:直线面;(2)求证:平面面16(本题满分12分)建造一容积为8深为2m的长方体形无盖水池,每池底和池壁造价各为120元和80元.(1)求总造价关于一边长x的函数解析式,并指出该函数的定义域;(2)判断(1)中函数在和上的单调性;(3)如何设计水池尺寸,才能使总造价最低.17(本题满分12分). 圆C的半径为3,圆心C在直线上且在轴的下方,轴被圆C截得的弦长BD为.(1)求圆C的方程;(2)若圆E与圆
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