多边形的内角和说课稿.doc

多边形的内角和 第一小组 一、学情分析：1、我们小组任教的学校大都属于农村初中，学生对基础知识的掌握普遍较差，每堂课几乎是启而不发，理解能力和应用能力较差，好动但不学，大部分是留守儿童，放学回家后无人问，学习自觉性差，布置的课后作业无人去完成，厌学是普遍现象，这些现实因素决定教学设计的难度。本节课的设计注重结合本班学生实际，面向全体，整体分析，较易学易懂易掌握。 2、本节课让学生通过实验探索多边形内角和公式。在此之前学生对三角形、特殊四边形的内角和已经有了一定的理解和认识。估计学生在探究任意四边形内角和时会想到量、拼、分的方法，但是分割“多边形为三角形”这一过程会是学生学习的难点，在探究的过程中教师要想办法把难点分散，有利于学生对本课知识的学习和掌握。二教材的地位和作用: 从教材的编排上，本节课是承上启下的一节，在内容上，是三角形有关知识的拓展。从三角形的内角和到四边形的内角和到多边形的内角和，再将多边形内角和公式应用于平面镶嵌，环环相扣，层层递进，前面的知识为后边的知识做了铺垫，为今后进一步学习各种多边形打好基础。在编排意图上，我有意从简单的几何图形入手，渗透从特殊到一般及转化的数学思想，让学生经历探索、猜想、归纳等过程，发展学生的合情推理能力。这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。三、教学目标：知识与技能：1、掌握多边形内角和与外角和，并能熟练运用； 2、通过探究多边形的内角和，让学生逐步从实验几何过渡到论证几何 。过程与方法：1、经历猜想、类比、推理等数学活动，探究多边形内角和公式，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验； 2、经历把多边形转化成三角形，体会从具体到抽象、化繁为简、化未知为已知等转化的思想方法在数学中的应用。情感态度与价值观： 通过对生活中数学问题的探究，进一步提高学生学数学、用数学的意识，在自主探究、合作交流的过程中，体会数学的重要作用，感受数学活动的探索性与创造性，激发学生对数学探究的热情。 四、教学重点、难点：重点：多边形内角和的公式及公式的推导和运用；（为了较好完成教学目标，同时这些知识也是以后正多边形和圆有关计算的基础，因此确定教学重点。）难点：1、探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形； 2、从运动的观点上理解多边形的外角和定理。（因为该定理的推理证明中采用的是添加辅助线，使新的知识转化为旧的知识，渗透类比和转化思想，归纳、概括性较强，这对七年级学生来说具有一定难度，因此确定为难点。）五、教学方法：1.“引导探究法”，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。另外利用“演示法”、“归纳法”、“讨论法”、“讲练结合法”,使不同层次的学生知识水平得到恰当的发展和提高。 2. 在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，使学生在自主探索、合作交流中理解和掌握本节课的有关内容。六、教具准备：多边形模型、三角板、纸多媒体课件七、教学互动过程：（一）问题感知 情景切入：（为了唤发学生解决问题的兴趣，引起学生疑惑，引导学生自我寻找解决问题的途径，同时，使学生了解知识间的联系及发生过程。）问题：（1）三角形的内角和是 ？外角和是 ？（2）长方形、正方形的内角和是 ？其他的四边形的内角和又等于多少呢？（3）多边形的内角和是多少度呢？ （4）如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，你能知道它是几边形吗？（二）合作交流，探索新知：（为了调动学生主动参与教学活动，便于研究多边形时进行类比，激发学生对新学习任务期望，在学习之前形成正确的学习定势。）活动1：猜想验证四边形的内角和问题：（1）任意四边形的内角和等于多少度？（2）你是怎样得到的？你能找到几种方法？要求：动手试一试任意画一个四边形，量出它的四个内角，计算它的内角和。并在小组内交流，猜想、推理四边形的内角和。问题与延伸：请你选择其中一种方法探索五边形、六边形及n边形的内角和。活动后教师小结引导：方法1：测量法。 方法2：拼图法。下面三种方法介绍：教师将常用的3种分割方法板书到黑板上。重点引导学生比较三种不同的分割方法-即从四边形的一个顶点引对角线；从四边形的边上任意取一点，连接这点与各顶点的线段；从四边形的内部任取一点，连接这点与各顶点的线段,分别将四边形分成了几个三角形，如何利用三角形的内角和180求出四边形的内角和360，如何将四边形内角和的表示与边数n联系起来。转换与分割：方法一：1802=180（4-2），方法二：1803-180=1802=180（4-2），方法三：1804-360=1802=180（4-2），活动2：类比探索五边形、六边形、七边形的内角和（教师恰如其分地辅导学习方法，诱导学习思路，使整个教学过程是学生活动的全过程，教师指导与引导的过程。）问题：五边形、六边形、七边形的内角和等于多少度？教师展示多媒体填表：详见多媒体课件。（通过多媒体丰富的内容展示，提高学生探索知识的动力，进一步激发学习探究的兴趣）活动3：归纳总结n边形的内角和1.猜想：n边形的内角和如何表示呢？ 【学生很容易说出 (n2)180】2.说明：我们能否用上述方法得到n边形的内角和公式？【幻灯片】p（n-2）180 （n-1）180180 n180360 =（n-2）180 =（n-2）180 【引导学生根据第一种分割方法将n边形内角和的表示与边数n联系起来，得出n边形内角和公式。】（学生类比四边形的内角和定理的推导，把多边形转化为三角形来研究，培养学生由具体到抽象进行归纳概括的能力，掌握这种将未知的新的研究对象转化为旧的我们熟悉的知识，把复杂转化为简单的“转化”的重要数学思想方法。）3.归纳 : n边形的内角和公式 (n2)180。4.对于内角和的证明先安排同学们活动交流证明，之后教师利用多媒体展示详细的证明过程。活动4：引导证明例2，此例题让同学们自己完成。教师之后利用多媒体小结证明n边形的外角和是360度。归纳：多边形的外角和是360度。（三）反馈练习，应用新知：（1）填一填：（随堂安排巩固题目，题目简单多样，结合本班学生实际，没按排综合性较强的题目，使学生熟悉定理及推论，会综合运用定理与推论，达到突出重点。）填空题1、十二边形的内角和是（ ）。2、正六边形的一个内角等于（ ）。3、一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（ ）。4、一个多边形的内角和是720，则此多边形共（ ）个内角。5、一个多边形每个外角都是30，这个多边形（ ）。6.若一个n边形的内角都相等，且内角的度数与和它相邻的外角的度数比为31，那么，这个多边形的边数为_.7.若一个十边形的每个外角都相等，则它的每个外角的度数为_，每个内角的度数为_.8.若一个凸多边形的内角和等于它的外角和，则它 的边数是_.9.如果一个多边形的每一个外角都相等，并且它的内角和为2880，那么它的内角为_.【学生口答并说明理由。】（2）试一试：（引导学生自己排难解惑，培养学生的创新意识和创新能力，发展学生的创新思维能力。学生自己排难解惑，培养学生的创新意识和创新能力，发展学生的创新思维能力。部分学生仍用小学的方法运算，有结果但没有过程，教师应注意纠正。）已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数解：设多边形的边数为n , 它的内角和等于(n-2) 180 ，外角 和等于360 ， (n-2)1802 360 解得 n=6 这个多边形的边数是6（四）归纳总结，反思升华：（让学生对多边形的有关知识的来龙去脉有个系统的认识，培养学生的归纳、概括和运用能力。逐步使学生做到，堂堂会归纳，章章会归纳，进一步系统掌握学习的知识。）1、多边形的内角和公式：什么时候可以顺向应用？什么时候可以逆向应用？ 已知边数求多边形的内角和 直接应用内角和公式。 已知多边形的内角和求边数 逆向应用多边形内角和公式解关于n的方程。2、n边形的内角和是(n-2)180，揭示了多 边形的内角和与边数的关系：当边数增加1时，内角和增加180。3、任意多边形的外角和都是360，与边数无关。（五）说作业设计：本节课布置课本第85页4.5.6.三道习题，（大部分学生会做，能感到不难，不降低学习兴趣，采取逐步加深的办法，结合班级学生现实有利于以后教学。）八教学法分析：1.本节课，我们采用“引导探究法”法。教法上，我们精心设计，巧妙安排，充分发挥学生的主体作用，教师从主导位置撤下来，转入“引导”，变学生的被动接受为主动索取，这种教法遵循学科特点及七年级学生的好奇特征，能最大限度地调动学生的积极性和主动性，有利于因材施教，使教师与学生有机配合，共同