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文档简介

19 2特殊的平行四边形 矩形 有一个角是直角的平行四边形是矩形 矩形的定义 探索新知 矩形是一个特殊的平行四边形 还有哪些特殊性质呢 同学们自己画出一个矩形 用量角器和刻度尺量一量它的四个角和两条对角线有什么关系 猜想1 矩形的四个角都是直角 猜想2 矩形的对角线相等 A B C D 矩形的四个角都是直角 已知 四边形ABCD是矩形求证 A B C D 90 D C B A 证明 矩形ABCD是平行四边形 B 90 B C 180 C 90 同理 D 90 A 90 A B C D 90 命题 性质 已知 四边形ABCD是矩形 求证 AC BD 证明 在矩形ABCD中 有 ABC DAB 90 BC AD 又 AB BA ABC BAD AC BD 2 矩形的对角线相等 命题 性质 公平 因为OA OC OB OD O A B C D 生活链接 投圈游戏 O D C B A 在Rt ABD中 AO是斜边BD的中线 直角三角形的性质 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 则有 AO BD 问题 矩形ABCD中 对角线AC BD相交于点O 线段AO CO BO DO的长度有什么关系 试试 用文字叙述直角三角形的性质 在矩形ABCD中AO CO BO DO AC BD 例1 如图 矩形ABCD的两条对角线相交于点O AOB 60 AB 4 求矩形对角线的长 AC与BD相等且互相平分 OA OB AOB 60 AOB是等边三角形 OA AB 4 矩形的对角线长AC BD 2OA 8 解 四边形ABCD是矩形 练习 教材104页练习1 如图 在矩形ABCD中 找出相等的线段与相等的角 小试牛刀 成长快乐训练营 点击进入 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 B 对边相等 C 营中热身 已知 四边形ABCD是矩形1 若已知AB 8 AD 6 则AC OB 2 若已知AC 10 BC 6 则矩形的周长 5 10 28 营中寻宝 4 已知 ABC是Rt ABC 900 BD是斜边AC上的中线 1 若BD 3 则AC 2 若 C 30 AB 5 则AC BD 6 5 10 营中寻宝 本课小结 矩形的四个角都是直角 矩形的性质定理1 矩形的对角线相等 矩形的性质定理2 推论 直角三角形
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