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微分方程习题一、选择题1. 下列微分方程中，是二阶线性微分方程的是（A）；（B）；（C）；（D）.D2. 下列微分方程中，所给的函数是通解的为（A）；（B）；（C）；（D）.B3. 下列微分方程中为可分离变量方程的是（A）；（B）；（C）；（D）.A4. 微分方程的特解形式应设为（A）；（B）；（C）；（D）.C5. 微分方程的通解为（A）；（B）；（C）；（D）.C6. 微分方程的通解为（A）；（B）；（C）；（D）.B7. 微分方程的通解为（A）；（B）；（C）；（D）.D8. 微分方程的通解为（ ）（A）；（B）；（C）；（D）.9. 已知为的一个解，则（ ）（A）；（B）；（C）；（D）.10. 方程的特解形式应为（ ）（A）； （B）；（C）； （D）.11. 下列方程中是一阶微分方程的是（A）；（B）；（C）；（D）.（A）12. 微分方程的特解为 ( )（A）；（B）；（C）；（D）.（B）13. 方程的通解是( )（A）；（B）；（C）；（D）.（C）14. 微分方程的阶数是 ( )（A）；（B）；（C）；（D）.（D）15. 方程的通解是（A）；（B）；（C）；（D）.（A）16. 下列函数中，哪个是微分方程的解（A）；（B）；（C）；（D）.（B）17. 微分方程的阶数是（A）；（B）；（C）；（D）.（D）18. 微分方程满足的特解是（A）；（B）；（C）；（D）；（C）19. 方程的通解是（A）；（B）；（C）；（D）.（C）20. 方程的通解是( )（A）； （B）；（C）；（D）.（C）21. 对于微分方程，利用待定系数法求其特解时，下列特解设法正确的是 ( ) （A）；（B）；（C）；（D）.（B）22. 微分方程的通解为（A）；（B）；（C）；（D）.（C）23. 已知二阶常系数线性齐次微分方程的通解为，则此方程为（A）；（B）；（C）；（D）.（D）二、计算题1. ；解 方程变形为利用公式得 (为任意常数).2. ；解 方程变形为 （其中为任意常数）将初始条件代入通解中，得，因此方程满足初始条件的特解为3. ，.解 方程变形为，通解为将初始条件代入通解中，得,所以特解为4. 求微分方程的通解；解 所给微分方程的特征方程是.（2分）特征根，是两个不相等的实数根，.（3分）因此所求通解为（5分）5. 求微分方程的通解；解 所给微分方程的特征方程是.（2分）特征根，是一对共轭复根，.（3分）因此所求通解为.（5分）6. 求微分方程的通解.解 所给微分方程的特征方程是.（2分）特征根，是两个不相等的实数根，.（3分）因此所求通解为.（5分）7. 求微分方程的通解.解 原方程变形为2分是一个可分离变量的微分方程.两边积分
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