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文档简介
微分方程习题一、选择题1. 下列微分方程中,是二阶线性微分方程的是(A);(B);(C);(D).D2. 下列微分方程中,所给的函数是通解的为(A);(B);(C);(D).B3. 下列微分方程中为可分离变量方程的是(A);(B);(C);(D).A4. 微分方程的特解形式应设为(A);(B);(C);(D).C5. 微分方程的通解为(A);(B);(C);(D).C6. 微分方程的通解为(A);(B);(C);(D).B7. 微分方程的通解为(A);(B);(C);(D).D8. 微分方程的通解为( )(A);(B);(C);(D).9. 已知为的一个解,则( )(A);(B);(C);(D).10. 方程的特解形式应为( )(A); (B);(C); (D).11. 下列方程中是一阶微分方程的是(A);(B);(C);(D).(A)12. 微分方程的特解为 ( )(A);(B);(C);(D).(B)13. 方程的通解是( )(A);(B);(C);(D).(C)14. 微分方程的阶数是 ( )(A);(B);(C);(D).(D)15. 方程的通解是(A);(B);(C);(D).(A)16. 下列函数中,哪个是微分方程的解(A);(B);(C);(D).(B)17. 微分方程的阶数是(A);(B);(C);(D).(D)18. 微分方程满足的特解是(A);(B);(C);(D);(C)19. 方程的通解是(A);(B);(C);(D).(C)20. 方程的通解是( )(A); (B);(C);(D).(C)21. 对于微分方程,利用待定系数法求其特解时,下列特解设法正确的是 ( ) (A);(B);(C);(D).(B)22. 微分方程的通解为(A);(B);(C);(D).(C)23. 已知二阶常系数线性齐次微分方程的通解为,则此方程为(A);(B);(C);(D).(D)二、计算题1. ;解 方程变形为利用公式得 (为任意常数).2. ;解 方程变形为 (其中为任意常数)将初始条件代入通解中,得,因此方程满足初始条件的特解为3. ,.解 方程变形为,通解为将初始条件代入通解中,得,所以特解为4. 求微分方程的通解;解 所给微分方程的特征方程是.(2分)特征根,是两个不相等的实数根,.(3分)因此所求通解为(5分)5. 求微分方程的通解;解 所给微分方程的特征方程是.(2分)特征根,是一对共轭复根,.(3分)因此所求通解为.(5分)6. 求微分方程的通解.解 所给微分方程的特征方程是.(2分)特征根,是两个不相等的实数根,.(3分)因此所求通解为.(5分)7. 求微分方程的通解.解 原方程变形为2分是一个可分离变量的微分方程.两边积分
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