数学北师大版七年级上册认识一元一次方程2.doc

【教学设计中学数学】北师大版七年级上册5.1.2认识一元一次方程第二课时教学设计所属区县:西安市长安区学校：长安区第一民办中学作者姓名：袁峰勃联系电话编：710100北师大版七年级上5.1.2认识一元一次方程第二课时教学设计西安市 长安区 长安第一民办中学 袁峰勃 2016年11月一、【学情分析】： 学生在小学期间已学过等式、等式的基本性质以及方程、方程的解、解方程等知识，经历了简单方程的简单数量关系的分析，对方程已有初步认识.学生在小学已经经历了简单方程的简答、简单数量关系的分析，具有一定的解方程的能力.这时解方程的操作依据为加减法、乘除法互为逆运算的简单算理.二、【学习目标任务】： 本课通过天平的实验形式（动画演示），形象直观地感受等式的基本性质1、2，并尝试着用等式的基本性质去解简单的一元一次方程。教学重点：让学生理解等式的基本性质1、2，并能应用它来解方程.教学难点：利用等式的基本性质对等式进行变形.三、【教学目标】： 1、借助直观对象理解等式性质； 2、掌握利用等式性质解一元一次方程的基本技能和基本思路； 3、进一步体会解一元一次方程的含义和解方程的基本过程。四、【教学过程设计】：环节一：复习回顾1.思考下列问题：、什么叫方程？、什么叫一元一次方程？、什么叫方程的解？、怎样判断一个数是否是方程的解？、你现在有没有解一元一次方程的办法？2. 试一试：用我们小学学过的方法解下列方程：（学生口述或板演解题过程）(1) x+5=18 (2) 2x=26目的：让学生回忆小学解方程的依据和方法-利用运算的互逆性解方程。环节二：情境引入（动画演示天平称量过程，总结归纳等式的基本性质1、2.）内容1：在老师的引导下，学生感受天平称量物体的过程并将其转化为数学结论。. 目的：培养学生从动画演示操作中获取信息，并通过亲身感受、体验归纳总结、抽象数学的能力；同时，培养学生严谨、有序的数学思维品质及科学的学术精神。实际效果：1、学生归纳出了等式的基本性质一、二.2、通过引导并类比，分析出初中所学等式的基本性质一，有别于小学所学内容，“等式两边可同时加上同一个整式”.3、归纳出了数学表达式：如果a=b，（a、b为代数式），则（1）a+c=b+c ；（c为代数式）； （2）ac=bc；（c为任意有理数）； （3） ；（c0）。学生很细心，分析、认识问题比较全面，在回答问题的同时强调： （1）式中的c为代数式； （3）式中的c0必不可少.师生小结：1、 等式的基本性质1：如果a=b，（a、b为代数式），则a+c=b+c ；（c为代数式）； 等式的基本性质2：如果a=b，（a、b为代数式），则ac=bc；（c为任意有理数）； ；（c0）。2、注意事项：等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。 等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。 等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.内容2：下列用等式性质进行的变形中，那些是正确的，并说明理由.（1）若x=y，则5+x=5+y （2）若x=y，则5-x=5-y（3）若x=y，则5x=5y （4）若x=y，则(5)若 ，则bx=by （6）若2x（x-1）=x， 则2（x-1）=1 目的：巩固等式的基本性质，关注基本性质二中的限定条件。注意事项：（1）、（2）、（3）、（4）正确。学生容易出错：漏选（4），两边同除以50，所得结果仍是等式；错选（6），未考虑x=0，则分母为零无意义。环节三：利用等式基本性质解一元一次方程内容1：例1 解下列方程：（板书解题过程！）（1）x +7 = 26； （2）-5x = 20 （3）解：（1）方程两边同时减去 7，得 x + 7 - 7 =26-7 于是 x = 19.（2）方程两边同时除以-5 ，得 于是x =-4 .（3）方程两边同时加5，得 化简，得：方程两边同乘-3，得： 目的：1、在实际变形的过程中,让学生体会等式基本性质一的真正含义； 2、让学生感受到负数的引进及有理数运算的介入，用等式的基本性质解方程，相比小学的逆运算更具理性思维。3、在经历等式变形的过程中，增强学生数学理性思维问题的意识，规范的数学书写格式。实际效果： 1、学生习惯于用加法和减法逆运算的算理求出这两个方程的解，用等式的性质来解方程、读书能看懂，但有点思维不习惯，2、习惯上，我们将未知数写在等号左边，值写在等号右边。3、有同学提出：检验方程的解。应给予肯定和表扬。内容2：例2 动手解下列方程：（学生上黑板板演解题过程，发现问题指导并纠正。）解题过程展示：目的：1、在实际变形的过程中,让学生体会等式基本性质一、二的真正含义；2、培养学生严谨、科学的思维习惯，规范的数学书写格式。实际效果：1、学生在感受了例1的思考过程后，能比较顺利地完成本例的解答.2、学生习惯于用乘法和除法逆运算的算理求出这两个方程的解，有点思维不习惯，3、学生对等式性质中的限制性条件理解不深刻。如“同时乘以或除以同一个非零数”运用不够好.。讲授以上两例时，创设了一种师生交流互动的环节，教师引导学生用等式的基本性质解方程，此过程中与学生平等交流，并给予恰倒好处的点拨.教师鼓励学生表达，并且在加深对等式基本性质理解的基础上，对不同的答案开展讨论，引导学生分享彼此的思想和结果，并重新审视自己的想法.思考：能不能给出方程的解一个标准形式？ 利用等式的基本性质对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的形式 ： x = a(常数） 即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是 1,右边只一个常数项.所以方程的解得标准形式为： x = a(常数）环节四：联系与提高练习内容：1、 填一填： 根据 等式性质2，在等式两边同时乘2。 (2)、如果x-3=2，那么x-3+3=2+3，根据 等式性质1，在等式两边同时加3。 (3) 、如果4x=-12y，那么x=-3y，根据 等式性质1，在等式两边同时除以4。 (4) 、如果-0.26，那么=-30 ，根据 等式性质1，在等式两边同时除以-0.2或乘以-5。 2、下列变形符合等式性质的是（ D ）A、如果2x-3=7，那么2x=7-3B、如果3x-2=1，那么3x=1-2C、如果-2x=5，那么x=5+23、 依据等式性质进行变形，用得不正确的是（ D ）（因为x可能等于0）2、 判断下列说法是否成立，并说明理由.（等量代换）（对称性）CD7.在方程7x3x两边都除以x，得73，其错误的原因是( )A方程本身是错的B7x3xC方程无解D方程两边不能同时除以零D 8.若方程的解是方程的解的2倍，求这两个方程的解以及a的值。实际效果： 1、 学生基本都能熟练地运用等式的基本性质解答简单的问题如：1、2、3、4、5和解一元一次方程6、7、8；根据等式的基本性质2，方程两边同时乘以未知数系数的倒数也行，或同时除以未知数的系数也可行的解题方法，使小学学过的形如a+b=c （a不等于0，a、b、c为常数）的方程，利用等式的基本性质得以顺利求解.同时为解较繁难的一元一次方程做了很好的铺垫.期间在教师的引导下，学生不仅熟练掌握了等式的基本性质1和2而且还知道了等式也有传递性核对称性。.2、 在解决8题时，学生还是意识到有难度，通过这些题型的设置既加深了对等式性质的认识又重新认识了解方程和前面所学知识的融合，学生的能力得到提升。环节五：课堂小结内容：师生共同归纳总结主要内容:等式的基本性质及注意事项.本节课你学到什么知识？1、 等式的基本性质。2、运用等式的基本性质解一元一次方程。（注意：当我们获得了方程解的后还应检验，要养成检验的习惯。）目的：通过对本课所学内容的归纳，一方面清晰地梳理出本课学过的基本知识及数学思想；另一方面，习惯地将新学的知识及方法构建到原有的知识体系中，找出“承前启后”的“承接点”、“启发点”.环节六：布置作业 1、习题5.2；2、探索等式基本性质1的变化特点，思考：能否理解为左右移项？五、【教学反思】:1,教材只是为教师提供的最基本的教学素材，教师可根据学生的实际情况及教学设计目的进行适当调整.学生在小学学过用运算的逆运算关系解简单一元一次方程普遍掌握较好，在本课时教学时，例1可增