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概率论练习题一一选择题（将答案填写在答题纸上，每题3分，共30分）1设为两个随机事件，且，则下列正确的是 B (A) (B) (C) (D) 2. 已知为随机事件， 则全不发生的概率为 A (A) (B) (C) (D) 3.如果事件满足，则下述结论正确的是 C (A) 必然同时发生 (B) 发生，必发生 (C) 不发生，必不发生 (D) 不发生，必不发生4.甲乙两班学生同次考试的数学成绩分别为，则甲班学生的数学水平不如乙班高，但比乙班整齐可表示为 B (A) (B) (C) (D) 5.设两个随机变量相互独立且方差分别为和，则 D (A) (B) (C) (D) 6.设为一个连续型随机变量，其概率密度函数为分布函数为，则对于任意的值有 A (A) (B) (C) (D) 7. 设，则服从 A (A) (B) (C) (D) 8. 设，其中a,b为常数，且，则【D】； ； 9.是两个任意的随机变量，则 D(A) (B) (C) (D) 10设随机变量，且相互独立，则（B）(A); (B); (C); (D) 二、填空题（将答案填写在答题纸上，每题3分，共30分）1.已知事件满足则= 0.7 .2.设随机变量服从参数为的泊松分布，则 1 .3.若相互独立，则 0.85 .4.随机变量的概率密度函数为，则 3 .5.设的分布为，若则 2 .6.设则 N(2,4) .7.重复掷一枚硬币4次，恰有2次正面向上的概率为 0.375 。8.设的分布函数为，则 。 9设随机变量的密度函数为，用表示对的3次独立重复观察中事件出现的次数，则 9/64 .10.设服从参数为的泊松分布，且，则 2 。三、综合题（每题10分，共40分） 1.已知某地区中男子有35%是高血压患者，女子有15%是高血压患者。此地区男女比例为，现今从此地区随机的挑选一人，恰好是高血压患者，问此人是男性的概率是多少？2.随机变量的联合概率密度为求（1）的值; （2）的边缘概率密度；（3）。3、两台机床加工同样的零件，第一台出现废品的概率为0.03，第二台出现废品的概率为0.02，已知第一台加工的零件比第二台加工的零件多一倍，加工出来的零件放在一起，求：任意取出的零件是合格品(A)的概率. 4、二维随机变量（X，Y）的概率密度为求：（1）系数A；（2）X，Y的边缘密度函数；（3）问X，Y是否独立。 解答三、计算题（每题10分，共40分）1.解：设A=被观察者是高血压患者，B1=被观察者是女子，B2=被观察者是男子，则B1，B2互不相容，且， P（B1）=P（B）=1/2，P（A/B1）=15%，P（A/B2）=35% 故又贝叶斯公式可知所求概率为 2.解：（1）因为 （2）因为 （3）方法一： 方法二： 3.解：设Bi=“取出
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