数学人教版九年级上册配方法.doc

课题：配方法的教学设计科目：数学教学对象：九年级（1）班课时：1课时提供者：时彩芳单位：一职一、教学内容分析本节课是人教版初中九年级数学第22章第二节降次法解一元二次方程第一课时配方法。本节内容是在认识了什么是一元二次方程的基础上，进一步学习解一元二次方程的方法。配方法的基础是在完全平方公式的基础上讲解的。本节内容也为以后讲解公式法解一元二次方程做铺垫。因此，本节内容具有承上启下的作用。二、教学目标知识目标：1、会用开平方法解形如x2=p或（mx+n）2=p（p0）的一元二次方程。2、能根据具体问题的实际意义检验结果是否合理，并对其进行取舍。能力目标：1、理解“配方”是一种常用的数学方法。 2、了解用配方法解一元二次方程的基本步骤。情感、态度与价值观目标：1、通过用配方法将一元二次方程变形的过程，让学生进一步体会转化思想，并增强他们的数学应用意识和能力，激发学生的学习兴趣。 2、能根据具体问题的实际意义，验证结果的合理性。三、学习者特征分析在上一节课学习的基础上，学生对一元二次方程的根有了初步的认识，这就为这节课的学习打下了良好的基础；对本堂课的内容，学生迫切想了解如何解一元二次方程，这就为本节课打下了心理上的基础；但是，本堂课的知识涉及到以前学过的完全平方公式的知识，学生可能会有所淡忘，这就需要教师的积极引导，只有让学生融入课堂、积极思索，才能学好知识，感受到知识的魅力。四、教学策略选择与设计教师通过知识回顾，创设问题情境。学生自主探究、思考、讨论、交流学习成果。新课程注重学生的主动学习，发挥学生的主体作用，因此，本课在教学的设计上将充分发挥学生的主观能动性，并与实践相结合，通过自己的探索加上教师的引导，使学生的探究一步步走向深入，从中体会到探究的乐趣、知识的魅力、应用的价值，开阔学生的视野，锻炼学生的思维。五、教学重点及难点教学重点：用配方法解一元二次方程教学难点：理解配方法的基本过程六、教学过程教师活动学生活动设计意图 创设情境在实际生活中，我们常常会遇到一些实际问题，要用一元二次方程来解决，例如：要围成一个面积为30平方米的正方形，需要多长的铁丝？ 复习旧知1. 如果x2=a（a0）那么x=a2. 如果x2+2xy+y2=9,那么x+y=？举手回答以问题串的形式引导学生逐步深入地思考，让学生进一步体会用估计法解一元二次方程较麻烦，激发学生的求知欲，为学生后面配方法的学习作好铺垫。(三)填写下列完全平方公式x2+12x+_=(x+6)2 x2-20x+_=(x-_)2x2+7x+_=(x+_)2 x2-2/3*x+_=(x-_)2在上面等式的左边，常数项和一次项系数有什么关系？学生独立完成填空使学生能够体会并理解完全平方公式的特点，从而达到对配方法的完全理解，实现教学重点的理解和教学难点的突破。（四）合作探究配方法想一想：解方程x2+6x-16=0思考并讨论问题。根据完全平方公式的提示，让学生自由探索x2+6x-16=0解：移项，得：x2+6x=16 配方，得：x2+6x+32=16+32 左边写成完全平方式，得： （x+3）2=25 所以，x+3=5 解得，x1=2，x2=-8学生归纳解题步骤学生自己归纳，使学生有较清晰的解题思路（五）巩固提高解方程：x2-2x-3=01.一元二次方程x2-6=0的解为_。2.若下，x1,x2是方程x2=4的两根，则x1+x2的值是（）a.8b.4c.2d.03.方程（x-2）2=9的解是_。分组讨论思考，交流。多加练习，加深认知 (六)难点探究解方程：3x2-6x+4=0教师提示：这种情况是存在的，说明这个一元二次方程无实数根。学生分组解答，会发现，配方后出现完全平方公式等于负数的情况。使学生自己发现问题，提出质疑，加深学生的印象，引起学生的好奇心。然后教师做出提示（七）师生小结用自己的语言描述下，用配方法解一元二次方程的步骤和需要注意的问题布置作业学生回顾本课内容通过总结提升学生的认知七、教学评价设计评价内容学生姓名评价日期评价项目学生自评生生互评教师评价优良中差优良中差优良中差课堂表现回答问题作业态度知识掌握综合评价寄语八、板书设计一元二次方程解法（一）一元二次方程解法-配方法 例1 解方程（二）配方法的一般步骤 （1）x2+6x-16=01、移项 （2）x2-2x-3=02、配方（两边同加一次项系数一半平方） 解：-3、开方 -4、解一元一次方程 -九教学反思本节课虽然算不上这课本的难点，但在方程一章中也是个重点。学生需要熟练掌握配方法的使用方法，以提高运算速度。授课过程中，应注重让学生总结配方的方法，通过引例总结了配方法的具体步骤，即：化二次项系数为1；移常数项到方程右边；方程两边同时加上一次项系数一半的平方；化方程左边为完全平方式；（若方程右边为非负数）利用直接开平方法解得方程的根。如上让学生来掌握配方法，理解起来也很容易，然后再加以练习巩固。让学生说明配方过程中容易出现的问题和