等差数列基础习题选.doc

等差数列基础习题选（附有详细解答）一选择题（共26小题）1已知等差数列an中，a3=9，a9=3，则公差d的值为（） AB1CD-12已知数列an的通项公式是an=2n+5，则此数列是（） A以7为首项，公差为2的等差数列B以7为首项，公差为5的等差数列C以5为首项，公差为2的等差数列D不是等差数列3在等差数列an中，a1=13，a3=12，若an=2，则n等于（）A23B24C25D264等差数列an的前n项和为Sn，已知S3=6，a4=8，则公差d=（）A一1B2C3D一25两个数1与5的等差中项是（）A1B3C2 6一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前六项均为正数，第七项起为负数，则它的公差是（）A2B3C4D57（2012福建）等差数列an中，a1+a5=10，a4=7，则数列an的公差为（）A1B2C3D48数列的首项为3，为等差数列且，若，则=（）A0 B 8 C 3 D 119已知两个等差数列5，8，11，和3，7，11，都有100项，则它们的公共项的个数为（）A25B24C20D1910设Sn为等差数列an的前n项和，若满足an=an1+2（n2），且S3=9，则a1=（）A 5 B 3 C -1 D 111（2005黑龙江）如果数列an是等差数列，则（）A a1+a8a4+a5B a1+a8=a4+a5C a1+a8a4+a5D a1a8=a4a5a113（2009安徽）已知an为等差数列专题：计算题分析：设等差数列an的公差为d，因为数列前六项均为正数，第七项起为负数，所以，结合公差为整数进而求出数列的公差解答：解：设等差数列an的公差为d，所以a6=23+5d，a7=23+6d，又因为数列前六项均为正数，第七项起为负数，所以，因为数列是公差为整数的等差数列，所以d=4故选C点评：解决此类问题的关键是熟练掌握等差数列的通项公式，并且结合正确的运算7（2012福建）等差数列an中，a1+a5=10，a4=7，则数列an的公差为（）A1B2C3D4考点：等差数列的通项公式专题：计算题分析：设数列an的公差为d，则由题意可得2a1+4d=10，a1+3d=7，由此解得d的值解答：解：设数列an的公差为d，则由a1+a5=10，a4=7，可得2a1+4d=10，a1+3d=7，解得d=2，故选B点评：本题主要考查等差数列的通项公式的应用，属于基础题8数列的首项为3，为等差数列且，若，则=（）A0B8C3D11考点：等差数列的通项公式专题：计算题分析：先确定等差数列的通项，再利用，我们可以求得的值解答：解：为等差数列，bn=b3+（n3）2=2n8b8=a8a1数列的首项为3288=a83，a8=11故选D点评：本题考查等差数列的通项公式的应用，由等差数列的任意两项，我们可以求出数列的通项，是基础题9已知两个等差数列5，8，11，和3，7，11，都有100项，则它们的公共项的个数为（）A25B24C20D19考点：等差数列的通项公式专题：计算题分析：（法一）：根据两个等差数列的相同的项按原来的先后次序组成一个等差数列，且公差为原来两个公差的最小公倍数求解，（法二）由条件可知两个等差数列的通项公式，可用不定方程的求解方法来求解解答：