相似三角形的习题.doc

相似三角形的判定习题课 姓名： 班级： 学号： 例1、将两块大小一样含30角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC与BD相交于点E，连结CD(1)、填空：如图，AC= ，BD= ；四边形ABCD是 梯形.(2)、请写出图中所有的相似三角形（不含全等三角形），并选择其中一对进行证明。.DCBAE例2、在正方形网格上有和，这两个三角形相似吗？如果相似，请证明。 例3、如图，点C、D在线段AB上，PCD是等边三角形，A = BPD(1)、 求证：ACP PDB；(2) 、求APB的度数。例4、如图，正方形ABCD中，E是BD上一点，AE的延长线交DC于点F，交BC的延长线于点G，求证： 1、如图，图中有 对相似三角形2、ABC的三条边分别为 54cm、45cm、63cm, 另一个和它相似的三角形最短边长为15cm,则这个三角形的周长为 .3、在ABC和ABC中，AB6cm ，BC8cm ，AC10cm ；AB18cm ，BC24cm ，AC30cm 求证： ABCABC4、已知：ABC与ADE中，C=E,1=2. 求证：ABCADE5、如图，在44的正方形方格中，ABC和DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上（1） 填空：ABC= ，BC= ；（2） 判断ABC与DEF是否相似，并证明你的结论ABDCE6、已知：如图，ABC是等边三角形，DAE=120o.（1）、求证：ADBEAC；（2）、若BD=3，CE=12，求BC的长。1、下列线段a、b、c、d是成比例线段的是（ ）A、a4，b6，c5，d10； B、a2，b，c，dC、a2cm，b4cm，c3cm，d6m； D、a08，b3，c1，d242、下列说法中，正确的是（ ）、相似三角形都是全等三角形 、所有的矩形都相似、所有的等腰三角形都相似 、所有的等腰直角三角形都相似3、已知，那么 = 4、已知，那么_5、两地的实际距离为2000米，地图上的距离为2厘米，这张地图的比例尺为 6、在如图所示的相似四边形中，求未知边x的长度和角度的大小7、已知ABC ADE , AE = 5 , EC = 3 , BC = 7 , BAC = 45, ACB = 40,求（1）ADE 的度数 ；（2）求 DE 的长8、已知：如图，ABC与ADE中，C=E,1=2.求证：ABCADE；9、已知（bd0），求证：1、如图，图中有 对相似三角形2、ABC的三条边分别为 54cm、45cm、63cm, 另一个和它相似的三角形最短边长为15cm,则这个三角形的周长为 .3、在ABC和ABC中，AB6cm ，BC8cm ，AC10cm ；AB18cm ，BC24cm ，AC30cm 求证： ABCABC4、已知：ABC与ADE中，C=E,1=2. 求证：ABCADE5、如图，在44的正方形方格中，ABC和DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上（1） 填空：ABC= ，BC= ；（2） 判断ABC与DEF是否相似，并证明你的结论ABDCE6、已知：如图，ABC是等边三角形，DAE=120o.（1）、求证：ADBEAC；（2）、若BD=3，CE=12，求BC的长。如图，梯形ABCD中，ABCD，且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点，EF与BD相交于点M （1）、求证：EDMFBM； （2）、若DB=9，求BM1、在比例尺为1：10000的地图上，量得两点之间的直线距离是2cm，则这两地的实际距离是 米。3、图中DGEHFIBC，找出图中所有的相似三角形已知：，则_如图，ABC与ADE中，C=E,1=2.证明：ABCADE；下列各组图形有不一定相似的是（ ）（A）两个等腰直角三角形； （B）各有一个角是100的两个等腰三角形；（C）各有一个角是50的两个直角三角形； （D）两个矩形； 如图，四边形ABCD为平行四边形，点E在BA的延长线上，ECA=D求证：ACBE=CEAD 已知：（x、y、z均不为零），则_证明：（1）如果，那么；（2）如果，那么各等于多少？相似三角形单元测试题一、填空：、，：，则，相似系数是。、分别是、上的点，且不平行于，若，则，。、矩形中，、分别是、上的点，且t，图中有无相似的三角形，若有，请写出。中，若，则，、全等三角形的相似比为。二、选择题：、下列命题中，正确的命题是（）、相似三角形是全等三角形。、不全等的图形不是相似形。、全等形是相似形。、不相似的图形可能是全等形。、是的边上的一点，下列条件不可能是的是（）、.、.、下列哪组条件可判定111( )A、 ：B、 ：，且（第题）C、 ：，且D、 ：，且、，t，则图中相似三角形有（）对。、对、对、对、对、下列每一组中两个图形相似的是（）、各有一个角为的两个等腰三角形。、有两边之比都等于：的两个等腰三角形。、各有一个角为的两个等腰三角形。、各有一个角为直角的两个三角形。三、解答题：、已知：，求证：.2、已知：D、E分别是的三边AB、BC、CA的中点， 求证：DEF3、已知：点D在内，点E在外，且BAD=BCE，ABD=CBEABCDE 求证：AC.BE=BC.DE4、已知：AB：AD=BC：DE=AC：AE 求证：（1）DCEABCEDF（2）ABD=ACEABCDE5、已知：如图中，AD平分BAC，CE=CD求证：（1）DCE （2）AD：AE