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反比例函数的图象及性质说课稿南仓中学 八年级 刘艳辉教材分析反比例函数的图象与性质是对正比例函数图象与性质的复习和对比，也是以后学习二次函数的基础。本课时的学习是学生对函数的图象与性质一个再知的过程，由于初二学生是首次接触双曲线这种函数图象，所以教学时应注意引导学生抓住反比例函数图象的特征，让学生对反比例函数有一个形象和直观的认识。新教材中让学生反复作反比例函数的图象，为下一步性质的探索打下良好的基础，旧教材中对反比例函数性质只是简单观察以后，由老师讲解得到，新教材中注重从操作、观察、概括和交流这些数学活动中得到性质结论，充分体现了新课标的精神:重视获取知识过程的体验。 教学目标分析根据课改“以学生为主体，激活课堂气氛，充分调动起学生参与教学过程”的精神。在教学设计上，我设想通过使用多媒体课件创设情境，在掌握反比例函数相关知识的同时激发学生的学习兴趣和探究欲望，引导学生积极参与和主动探索。因此把教学目标确定为：1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象.2.体会函数的三种表示方法的互相转换.对函数进行认识上的整合.3.逐步提高从函数图象获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质.(二)能力训练要求 通过学生自己动手列表、描点、连线，提高学生的作图能力；通过观察图象，概括反比例函数的有关性质，训练学生的概括、总结能力.(三)情感与价值观要求 让学生积极参与到数学学习活动中，增强他们对数学学习的好奇心与求知欲.教学重点：1、画反比例函数的图象；并从函数图象中获取信息。2、探索并研究反比例函数的主要性质.教学难点：反比例函数的图象特点及性质的探究.教学方法：教师引导学生探究法，类比法，观察法。教具准备：多媒体课件教学过程：复习提问：1什么是反比例函数？2反比例函数的定义中需要注意什么？3.任意写一个在第二象限的点的坐标：_.4.直线y=-x+3经过第_象限.5.已知矩形的面积为6，则它的长y与宽x之间的函数关系式为_,y 是x的_函数.6.若函数y=2xm+1是反比例函数，则m=_.7.反比例函数 ，经过点（1，_)三、创设问题情境，引入新课我们在前面学习了一次函数的图象，知道它们的图象都是一条直线，反比例函数y (k0)的图象是什么样子，这就需要我们动手去做一做，才能得出结论.本节课就让我们一齐来实践吧.四、新课讲解 （一）.画反比例函数的图象 1、复习根据函数解析式画函数图象的步骤。2、教师引导画出函数y的图象。(1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值。(多媒体演示过程)强调注意： x0列表时自变量取值易于计算,易于描点。(2)描点.以表中对应值为坐标,在平面直角坐标系内描出相应的点. (多媒体演示过程)连线.按照自变量由小到大的顺序,把所描的点用平滑的曲线连接起来. (多媒体演示过程) (4)观察图象与一次函数的图象作对比. 3、出示下面四种不同类型的图象，学生找出正确的图象，并指出其他图象的错误。 4、总结作反比例函数图象注意的问题。(1).列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线 ，又可以使图象精确。（2）.描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错。（3）.一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接。（4）.图像是延伸的，注意不要画成有明确端点。（5）.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交5.做一做 请大家用同样的方法作反比例函数y的图象.（1）、让学生自己作图。（2）、多媒体出示正确的作图过程，让学生参考。（3）学生修改自己的解题过程。（二）、反比例函数的图象和性质观察y和y的图象的形状和位置,有什么相同点和不同点。（图象见课件）1、 自己观察图象找出相同点和不同点。 2、 以同桌为一小组展开讨论反比例函数 的图象在哪两个象限,由什么确定。3、 引导总结。结论：形状:图像分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线。位置: 函数y 的两支曲线分别位于第一、三象限内.函数y的 两支曲线分别位于第二、四象限内.反比例函数的图象由k决定。当k0时,两支双曲线分别位于一,三象限内;当k0时,两支双曲线分别位于二,四象限内;五、巩固提高：1、反比例函数 y=的图象大致是（ ）YXxoYD：xyoC：B：XYoA：xYo2、前后桌两人分别画出函数的图象，看谁画得又快又好六、课时小结 本节课我们学习了：1、反比例函数的图象2、反比例函数的性质七、课后作业：97页练习，98页练习1、2 函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出的重要数学概念，是研究现实世界变化规律的重要模型和方法。反比例函数也是日常生活和社会生产活动中较为常见的一个函数模型。学生曾在七年级学习过“变量之间的关系”和“一次函数”等内容，已经对函数有了初步的认识，在此基础上讨论反比例函数及其性质可以进一步领悟函数的概念并积累研究函数性质的方法及用函数观点处理实际问题的经验，为后继学习（如二次函数等）产生积极影响。 在总体设计思路上，本章与前面的有关函数类似，遵循了“问题情境-建立模型