河北大学版2020届九年级数学中考模拟试卷（一）I卷.doc

河北大学版2020届九年级数学中考模拟试卷（一）I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）零的绝对值是（ ）A . 0B . 1C . 正数D . 负数2. （2分）为了加快4G网络建设，我市电信运营企业将根据各自发展规划，今年预计完成4G投资39300000元左右，将39300000用科学记数法表示时，下列表示正确的是（ ） A . 3.93103B . 3.93105C . 3.93107D . 3.931083. （2分）如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列计算正确的是（ ） A . 21=2B . =3C . （ab2）2=a2b4D . 5. （2分）不解方程判断下列方程中无实数根的是（ ）A . -x2=2x-1B . 4x2+4x+=0C . x2-x-=0D . (x+2)(x-3)=-56. （2分）如图，点P在O外，PA、PB分别与O相切于A、B两点，P=50，则AOB等于（ ）A . 150B . 130C . 155D . 1357. （2分）如图，ABC中，ABC=90，AB=2，BC=4，现将ABC绕顶点B顺时针方向旋转ABC的位置，此时AC与BC的交点D是BC的中点，则线段CD的长度是（ ） A . B . C . D . 2 8. （2分）已知反比例函数的图象过点M（1，2），则此反比例函数的表达式为（ ）A . y=B . y=-C . y=D . y=-二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）分解因式：a24a+4=_10. （1分）不等式组 的解集为_11. （1分）如图，在ABC 中，AD 平分BAC，ADC=64，B=3DAB.则C=_. 12. （1分）如图，已知ABCDEF，AD：AF=3：5，BE=12，那么CE的长等于_13. （1分）如图，ABC是等边三角形，AB=2，分别以A，B，C为圆心，以2为半径作弧，则图中阴影部分的面积是_14. （1分）如图，有一个长为50cm，宽为30cm，高为40cm的长方体木箱，一根长70cm的木棍_放入（填“能”或“不能”）三、 解答题 (共10题；共116分)15. （5分）化简求值：（2a+b）2（ab）（a+b）2a（a=2，b= ） 16. （5分）把一副扑克牌中的三张黑桃牌（它们的正面数字分别为3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽取一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽取一张牌，记下牌面数字当两张牌的牌面数字相同时，小王赢；当两张牌的牌面数字不同时，小李赢现请你分析游戏规则对双方是否公平，并说明理由 17. （5分）某厂街道在规定时间内加工1500顶帐篷支援灾区人民的任务，在加工了300顶帐篷后，厂家把工作效率提高到原来的2倍，于是提前6天完成任务，求原来每天加工多少顶帐篷？ 18. （16分）某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分，80分，90分，100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表： 乙校成绩统计表分数（分）人数（人）707809011008（1）在图中，“80分”所在扇形的圆心角度数为_； （2）请你将图补充完整； （3）求乙校成绩的平均分； （4）经计算知S甲2=135，S乙2=175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价 19. （10分）综合题。 （1）计算：2sin60（ ）1+（ 1）0（2）先化简，再求值：（1 ） ，其中a=2+ 20. （5分）如图，一艘渔船正以60海里/小时的速度向正东方向航行,在A处测得岛礁P在东北方向上，继续航行15小时后到达B处此时测得岛礁P在北偏东30方向,同时测得岛礁P正东方向上的避风港M在北偏东60方向。为了在台风到来之前用最短时间到达M处,渔船立刻加速以75海里/小时的速度继续航行多少小时即可到达？(结果保留根号) 21. （20分）二次函数 的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程 的两个根。 （2）写出不等式 的解集。 （3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围。 （4）若方程 有两个不相等的实数根，求k的取值范围。 22. （15分）如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，F为BE上的一点，连结CF并延长交AB于点M，MNCM交射线AD于点N. （1）当F为BE中点时，求证：AM=CE； （2）若 =2，求 的值； （3）若 =n，当n为何值时，MNBE？ 23. （20分）综合题 （1）【探索发现】如图，是一张直角三角形纸片，B=90，小明想从中剪出一个以B为内角且面积最大的矩形，经过多次操作发现，当沿着中位线DE、EF剪下时，所得的矩形的面积最大，随后，他通过证明验证了其正确性，并得出：矩形的最大面积与原三角形面积的比值为多少（2）【拓展应用】如图，在ABC中，BC=a，BC边上的高AD=h，矩形PQMN的顶点P、N分别在边AB、AC上，顶点Q、M在边BC上，则矩形PQMN面积的最大值为多少（用含a，h的代数式表示）（3）【灵活应用】如图，有一块“缺角矩形”ABCDE，AB=32，BC=40，AE=20，CD=16，小明从中剪出了一个面积最大的矩形（B为所剪出矩形的内角），求该矩形的面积（4）【实际应用】如图，现有一块四边形的木板余料ABCD，经测量AB=50cm，BC=108cm，CD=60cm，且tanB=tanC= ，木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点M、N在边BC上且面积最大的矩形PQMN，求该矩形的面积24. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于点A（1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）设点P是位于直线BC下方的抛物线上一动点，过点P作y轴的平行线交直线BC于点Q，求线段PQ的最大值；（3）在（2）的条件下，抛物线的对称轴与直线BC交于点M，问是否存在点P，使以M、P、Q为顶点的三角形与CBO相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-