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文档简介

课题： .椭圆简单几何性质习题课时： 课时 班级： 姓名：【学习目标】知识与技能：进一步掌握椭圆的几何性质，并了解椭圆的实际应用，解决一些较复杂问题。过程与方法：使学生掌握利用方程研究曲线性质的基本方法。情感态度与价值观：辨证唯物主义世界观。【学习重点】 椭圆的几何性质及其应用。【学习难点】 焦点三角形，第二定义，弦长公式，点差法。【学法指导】 1.课前依据参考资料，自主完成，有疑问的地方做好标记. 2.课前互相讨论交流，课上积极展示学习成果.【知识链接】 椭圆的标准方程：_椭圆的范围：_对称性：_顶点坐标：_焦点坐标：_半轴长: _离心率: _a,b,c的关系：_【学习过程】 一、焦点三角形问题：1、已知椭圆上一点P与椭圆两焦点、连线的夹角为直角，则是多少？2、已知P为椭圆上一点，、是椭圆的焦点，,求的面积。二、第二定义问题：1、焦半径的推导：对于椭圆，它的左、右焦点分别是和，是椭圆上的任一点，求证：，其中e是椭圆的离心率。2、方程表示的曲线是什么？3、已知椭圆内有一点，F是椭圆的右焦点，在椭圆上求一点M，使之值为最小。4、设椭圆的左焦点为F，AB为椭圆中过F的弦，试判断以AB为直径的圆与左准线的位置关系。三、弦长问题：1、椭圆弦长公式的推导：2、经过椭圆的左焦点作倾斜角为的直线L,直线L与椭圆相交于A、B两点，求AB长。四、点差法问题：1、已知椭圆，过点做一弦，使弦在P点被平分，求此弦所在直线的方程。2、椭圆与直线相交于A、B两点，C是AB的中点，若，OC的斜率为，求椭圆的方程。【达标检测】 A组 基础巩固 如果椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两焦点的连线组成一个正三角形，焦点在x轴上，且a-c=，求椭圆的方程。 B组 考点突破 椭圆的焦距、短轴长
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