菱形的性质说课案.doc

第19章四边形 19.2.1菱形的性质（第一课时） 龙华初级中学校：王勇一：教学设计理念 新课程倡导和突出“自主、合作、探究”的学习方式，使学生在做中学、思考中学、合作中学。从而使“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”的课程目标三位一体地得以实现。二：教材的地位和作用以及学情分析菱形的性质是华东师大版义务教育课程标准试验教科书数学八年级（下）第十九章的内容， 本讲为第一课时,主要讲解菱形的性质探索及简单运用. 菱形具有平行四边形的不稳定性，具有变化中的不变性，有对称美。在生活中有很广泛的应用。菱形是平行四边形的延伸和特殊化，又是学习正方形的前提和基础，它起了承上启下的作用，对于学生理解和把握特殊四边形与一般四边形的关系有重要的实例作用。菱形是一种特殊的四边形，它具有平行四边形的所有的性质，教学中可用类比的方法研究。学习过程中，既要注意它与普通四边形的联系，又要注意它的特殊之处。1：教学目标（1）、知识与技能目标： 了解菱形的概念及其与平行四边形之间的关系。 探索掌握菱形的性质，会用菱形的性质进行有关的计算与证明。 知道菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形。（2）、过程与方法： 经历菱形的性质的探究过程，培养学生的动手实验、观察推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力. 根据菱形的性质进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力. （3）、情感与价值: 从学生已有的知识出发，通过欣赏观察、动手操作、讨论交流、归纳总结，感受身边的数学，感受合作学习的成功，培养主动探求、勇于实践的精神，同时感受到数学的和谐美、对称美，激发学习数学的激情，树立学好数学的信心。2.教学重点难点，如何突破教学重点：菱形的定义、性质及其应用。 教学难点：菱形性质的探求和应用 教学突破： 充分运用多种教学手段，创设问题情境，发挥学生的主体作用，在实验中探索，在探索中领悟、在领悟中理解。3：学情分析 优势：(1)学生的认知基础：学生已有了平行四边形概念及性质的学习为基础，这为本节课的学习提供了良好的知识储备，对于菱形的性质，学生完全可以通过活动，沿菱形的对角线折叠、旋转中发现到，但对于菱形与平行四边形的性质的区别与联系，还需通过多种方式辨析。 (2）学生年龄心理特点：八年级的学生在心理与生理方面已经日趋成熟，对待事物的看法有一定的个性见解，表现欲强。劣势：（3）本班学生基础差，底子薄，思维敏捷但不成熟，所以例题和习题的难度总体偏低。 三：教学方法及教学手段1.教学方法: 根据教学内容的特点，为了突出重点，突破难点，本节课以探究式教学为主 2.学习方法: 采用小组合作学习，自主探索、动手实践、归纳总结 3.教学手段: 借助电脑多媒体辅助教学四：教学过程鉴于以上对教学活动各个要素的分析，我将把整个教学过程按以下流程展开：创设情境、导入新课复习矩形的定义及性质自主学习拓展提高、知识升华归纳总结、应用知识动手操作、探求新知总结反思、布置作业 自主学习(预计3分）钟) 要求学生认真预习教科书110-111页的内容，基本熟悉本节课的相关知识点，对书中出现的较难理解的内容，性质等进行标注，以期待在接下来的课堂活动中能得到解决。本班学生学习积极性不高，自学习惯差，大多数学生没有看书自学的习惯，通过这种方式使学生养成看书的习惯。复习矩形的定义及性质（预计3分钟） 我们前面学习了矩形的定义和性质，一起来回顾一下： 概念：有一个角是直角的平行四边形是矩形。1. 对称性：是中心对称图形，也是轴对称图形。2. 边：两组对边分别平行且相等。3. 角；四个角都是直角。4. 对角线：互相平分且相等。 5. 被两条对角线所分割的四个小三角形面积相等。6.与平行四边形的关系：矩形是特殊的平行四边形，是平行四边形中的一种，平行四边形所具有的性质，矩形都有，而矩形有的性质，平行四边形不一定有。此处的作用在于对旧知识的复习和巩固以及使矩形的性质与菱形的性质相区别做铺垫。复习完后要求每个学生准备一张矩形的纸片。（分组）创设情境（预计1分钟）导入新课(预计分钟) 展示生活中关于菱形的实物图片。感知菱形在生活中用途。动手操作、探求新知(预计10分钟) 前面学习了矩形的性质，今天我们一起来学习另一个图形的定义和性质：活动一：做一做将一张矩形的纸对折再对折,然后沿着图中的斜线剪下,然后打开,你发现这是一个什么样的图形呢?板书课题：菱形。菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；1. 具备平行四边形的所有性质。2. 在平行四边形性质的基础上，增加了一组邻边相等。知道了菱形的定义接下来我们一起通过折叠，旋转等方式探究一下菱形的性质：活动二：开放式自主探究菱形的性质活动要求（1）用剪好一个菱形采用旋转、折叠等方法，分小组合作探究菱形有哪些性质。（2）把你得到的结论与本组成员进行交流。（3）并选定代表汇报探究得出结论（4）从菱形的对称性，边，角，对角线等方面总结菱形的性质：（我来当老师）对称性：菱形既是中心称图形，又是轴对称图形边：对边平行且相等；菱形的四条边都相等角：对角相等、邻角互补。对角线：互相平分;互相垂直;每一条对角线平分一组对角。（板书性质1和性质2）（5）完成书上的表格（6）理论验证所得出的结论。(由学生动手操作实践，剪出一个菱形，通过画直角，涂颜色的方式进行观察讨论得出菱形的定义，并比较菱形定义与平行四边形定义的不同点。）教师到各组巡视，做好组织和引导工作，学生总结菱形的性质，（对学生的回答给予积极性和形成性的评价）。验证结论时只需对课程标准要求的两个结论进行验证，其它结论的验证可做适当的点拨即可。归纳总结、应用知识(预计8分钟) 拓展提高、知识升华(预计8分钟）教师归纳菱形的性质 它具有平行四边形的一切性质。菱形的四边都相等。(边)菱形的对角线互相垂直，并且每一 条对角线平分一组对角。(对角线)菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形。(对称性)知道了菱形的性质，接下来我们应用刚学习知识解决一些简单的问题：小试牛刀：1、选择题：（1）菱形具有而矩形不一定有的性质是 ( ) A、 对角线互相平分 B、四条边都相等 C、对角相等 D、邻角互补（2）菱形具有而矩形也具有的是( ) A.四个角都相等 B.对角线互相垂直平分C.对角线相等 D.对边平行且相等2、已知菱形的周长是12cm，那么它的边长_ A例题：AODBC如图，在菱形ABCD中BAD=2B, B D(1)求出B的大小(2)说明ABC是等边三角形。 C 同学们非常的聪明，你们还能解决下面的问题吗？1如图，在菱形ABCD中，AB5， OA4，求这一菱形的两条对角线的长度和面积 2提问：菱形是特殊的平行四边形，所以面积的计算可以是底乘以高，那么菱形的对角线和它的面积有关系吗？3形成结论；菱形的面积等于它的两条对角线长的积的一半。 题目1的设计意在区分菱形与矩形的性质。题目2的难度较低，一方面是巩固菱形的性质，另一方面是提高中差生的成就感，培养数学的兴趣。题目3是对菱形性质的运用。然后通过图片感知生活中的菱形。在教师的引导下，学生很快发现菱形的对角线将菱形切成2个或（4个）全等的（直角）三角形，以此可推出菱形的面积 即菱形面积也可以等于对角线乘积的一半（并板书面积公式）还可以设两条对角线分别为a,b等多种方式证明此结论，鼓励学生提出不同的解决方案。总结反思、布置作业(预计5分钟)很高兴和同学们一起学习，一起成长，下面我们一起来总结下这节课的收获？总结反思：最感兴趣的是什么？学会了什么？解决了什么？感到疑惑的是什么？还想知道什么？布置作业作业1：P112页练习1.2.3.题作业2：清理矩形有而菱形没有的性质，菱形有而矩形没有的性质总结反思部分以问题呈现，不仅了解学生对知识的掌握情况，还能总结本堂课成与败，为今后的工作积累经验。板书设计 菱形定义：有一组邻边相等的四边形是平行四边形。性质：1菱形的四条边相等。 2菱形的对角线互相垂直。 3面积：对角线长的积的一半。我的板书设计如图。由于大部分内容是由投影的方式来展示，所以我的板书是比较简单的，最左边是菱形的定义和性质，中间是投影区，右边是例题部分和学生计算栏。5 教学反思与评价 本节课利用计算机辅助教学，为学生营造一种创新的学习氛围。把学生引上探索之路，调动学生学习的主动性，积极性，体现学生的主体地位。采用主动探究、合作交流的教学，引导学生猜想、证明，培养了学生主动探索、敢于实践、勇于发现的科学精神以及合作交流