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第六课：函数的基本性质1. 在区间上为增函数的是（ ）AB C D2 已知函数,并且的最小值为,则实数的取值范围是_.3 设函数，求的单调区间，并证明：在其单调区间上的单调性.4 已知函数是定义在上的减函数，且满足求（1）；（2）若求的取值范围.5已知函数为偶函数，则的值是（ ）A. B. C. D. 6如果奇函数在区间 上是增函数且最大值为，那么在区间上是（ ）A. 增函数且最小值是 B. 增函数且最大值是C. 减函数且最大值是 D. 减函数且最小值是7已知函数是偶函数，其定义域为（-1，1），且在0,1上为增函数，若，试求的取值范围。8函数在和都是增函数，若，且那么( )A B C D无法确定 题型一 单调性判断与单调区间例1 求函数的单调区间例2 设函数，求的单调区间，并证明：在其单调区间上的单调性.例3画出下列函数图象并写出函数的单调区间。（1） （2）例4 函数在区间上都有意义，且在此区间上为增函数，； 为减函数，.判断在的单调性，并给出证明.题型二 函数的最大（小）值例5 当时，求函数的最小值例6 已知函数对任意总有,且当时(1)求证:函数是上的减函数; (2)求在上的最大值和最小值.题型三 函数单调性的应用例7 f(x)是定义在(0，+)上的增函数，且f()f(x)f(y).(1)求f(1)的值； (2)若f(6)1，解不等式f(x+3)f()2.例8 设是定义在(0，+)上的增函数，且若,解不等式例9 函数是定义在上的偶函数，则a=（ ）。A. B. C. 0 D. 1题型四 函数奇偶性判断例10 函数是（ ）A. 是奇函数又是减函数 B. 是奇函数但不是减函数 C. 是减函数但不是奇函数 D. 不是奇函数也不是减函数例11 判断下列函数的奇偶性。（1） （2）例12 已知、分别是-10,10上的奇函数和偶函数，则函数的图象关于（ ）。 A.轴对称 B. 轴对称 C. 原点对称 D. 直线对称题型五 函数奇偶性的应用例13 已知是偶函数，是奇函数，它们定义域是-3,3，且它们在上的图象如图1-3-2-1所示，则不等式的解集是_。例14 已知是定义在R上的奇函数，当时，则的解析式为_。题型六 函数基本性质综合问题例15 已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：（1）是奇函数；（2）在定义域上单调递减；（3）求的取值范围. 例16 已知定义在上的奇函数，且，若时，有成立。 （1）判断在-1,1上的单调性，并证明； （2）解不等式： 创新、拓展、实践 设是连续的偶函数，且当时是单调函数，则满足的所有x之和为（）A-3 B3 C-8 D8高考分析1 设是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的都满足：. (1)求，的值；（2）判断的奇偶性，并证明你的结论2 已知函数（1） 当时，求函数的最小值（2） 若对任意恒成立，求实数a
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