等腰三角形练习题1.doc

143 等腰三角形【知识梳理】1等腰三角形的概念：有相等的三角形，叫做等腰三角形，叫做腰，另一条边叫做两腰所夹的角叫做，底边与腰所夹的角叫做2等腰三角形性质定理：(1)等腰三角形的两个相等，也可以说成(2) 三线合一：即(3)等腰三角形是图形3等腰三角形的判定：(1)有相等的三角形是等腰三角形(2)如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角也相等简写成一、选择题1等腰三角形的对称轴是（ ） A顶角的平分线 B底边上的高 C底边上的中线 D底边上的高所在的直线2等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是（ ） A17cm B22cm C17cm或22cm D18cm3等腰三角形的顶角是80，则一腰上的高与底边的夹角是（ ） A40 B50 C60 D304等腰三角形的一个外角是80，则其底角是（ ） A100 B100或40 C40 D805如图，C、E和B、D、F分别在GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若A=18，则GEF的度数是（ ）A80 B90 C100 D108二、填空题6等腰ABC的底角是60，则顶角是_度7等腰三角形“三线合一”是指_8等腰三角形的顶角是n，则两个底角的角平分线所夹的钝角是_9如图，ABC中AB=AC，EB=BD=DC=CF，A=40，则EDF的度数是_10ABC中，AB=AC点D在BC边上 （1）AD平分BAC，_=_；_； （2）AD是中线，_=_；_； （3）ADBC，_=_；_=_三、解答题11已知ABC中AB=AC，ADBC于D，若ABC、ABD的周长分别是20cm和16cm，求AD的长12如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，求证：ABC=ADC.一、选择题1如图1，已知OC平分AOB，CDOB，若OD=3cm，则CD等于（ ）A3cm B4cm C1.5cm D2cm （1） (2) (3)2ABC中AB=AC，A=36，BD平分ABC交AC于D，则图中的等腰三角形有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个3如图2，ABC中，ABC与ACB的平分线交于点F，过点F作DEBC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：BDF和CEF都是等腰三角形；DE=BD+CE；ADE的周长等于AB与AC的和；BF=CF其中正确的有（ ）A B C D4如图3，RtABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EFAB于F，则下列结论中不正确的是（ ） AACD=B BCH=CE=EF CCH=HD DAC=AF二、填空题5ABC中，A=65，B=50，则AB：BC=_6已知AD是ABC的外角EAC的平分线，要使ADBC，则ABC的边一定满足_7ABC中，C=B，D、E分别是AB、AC上的点，AE=2cm，且DEBC，则AD=_8一灯塔P在小岛A的北偏西25，从小岛A沿正北方向前进30海里后到达小岛，此时测得灯塔P在北偏西50方向，则P与小岛B相距_三、解答题9如图，已知AB=AC，E、D分别在AB、AC上，BD与CE交于点F，且ABD=ACE，求证：BF=CF10如图，ABC中BA=BC，点D是AB延长线上一点，DFAC于F交BC于E，求证：DBE是等腰三角形四、探究题11如图，AF是ABC的角平分线，BDAF交AF的延长线于D，DEAC交AB于E，求证：AE=BE【课后巩固】1在ABC中，AB=AC，若B=56，则C=_2 若等腰三角形的一个角是50，则这个等腰三角形的底角为_3 若等腰三角形的两边长分别为xcm和（2x6）cm，且周长为17cm，则第三边的长为_4 如图，在ABC中，AB=AC，ADBC于D，BEAC于E，若 CAD=25，则ABE= ，若BC=6，则CD= 6等腰三角形一腰上的高与底边夹角为20，则其顶角的大小为_7如图，ABC=50，ACB=80，延长CB到D，使BD=AB，延长BC到E，使CE=CA，连接A