直角三角形的性质习题.doc

19.8 (1) 直角三角形的性质 （一）1在 直角三角形ABC中，ACB=90度，CD是AB边上中线，若CD=5cm,则AB=_ 三角形ABC的面积=_ 2. 在 直角三角形ABC中，ACB=90度，CD是AB边上中线，图中有_等腰三角形. 3如图，在ABC中，B=C，D、E分别是BC、AC的中点，AB=6，求DE的长。 4.已知：四边形ABCD中，ABC= ADC=90度，E、F分别是AC、BD的中点。求证：EFBD 1、 如图，在ABC中，B= 2C，点D在 BC 边上，且AD AC.求证：CD=2AB 19.8（2）直角三角形性质（二）1、 在直角三角形ABC中，C=90，BAC=30，BC=10，则AB=_.2、 顶角为30度的等腰三角形，若腰长为2，则腰上的高_，三角形面积是_3、 等腰三角形顶角为120，底边上的高为3，则腰长为_4、 三角形ABC中，AB=AC=6，B=30，则BC边上的高AD=_5、 RtABC中，C=90，A=15，AB的垂直平分线交AC于D,AB于E,求证AD=2BC. 6、 已知：ABC中,AB=AC，B=30，ADAB，求证：2DC=BD 7.如图，ABC中，C=90，A=60 ，EF是AB的垂直平分线，判断CE与BE之间的关系 19.8（3）直角三角形的性质(三)1.在直角三角形中，有一个锐角为52度，那么另一个锐角度数为 ；2、在直角三角形中，斜边及其中线之和为6，那么该三角形的斜边长为_ 3、在ABC中， ACB=90 ，CE是AB边上的中线，那么与CE相等的线段有_，与A相等的角有_，若A=35，那么ECB= _ 4、已知：ABC=ADC=90 度，E是AC中点。求证：（1）ED=EB（2）图中有哪些等腰三角形？ 5、如图，AB、CD交与点O,且BD=BO，CA=CO，E、F、M分别是OD、OA、BC的中点。求证：ME=MF. 6、在等边三角形ABC中，点D、EF分别在AB、AC边上，AD=CE，CD与BE交与F,DG BE。求证：（1）BE=CD;(2)DF=2GF 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的专题训练1、如图，在锐角三角形ABC中，ADBC于D,E、F、G分别是AC、AB、BC的中点。 求证：四边形OEFG是等腰梯形。2、如图所示，BD、CE是三角形ABC的两条高，M、N分别是BC、DE的中点 求证：MNDE3、已知梯形ABCD中，B+C90o，EF是两底中点的连线，试说明ABAD2EF 4、如图，四边形ABCD中，DAB=DCB=90o，点M、N分别是BD、AC的中点。MN、AC的位置关系如何？证明你的猜想。5、过矩形ABCD对对角线AC的中点O作EFAC分别交AB、DC于E、F，点G为AE的中点，若AOG30o 求证：3OG=DC6、如图所示；过矩形ABCD的顶点A作一直线，交BC的延长线于点E，F是AE的中点，连接FC、FD。 求证：FDA=FCB练一练1.ABC中，BAC=2B，AB=2AC，AE平分CAB。求证：AE=2CE。2.已知，RtABC中，ACB=90，CDAB，CE为AB边上的中线，且BCD=3DCA。求证：DE=DC。3.如图：AB=AC，ADBC于D，AF=FD，AEBC且交BF的延长线于E，若AD=9，BC=12，求BE的长。4.在ABC中，ACB=90，D是AB边的中