联合招收华侨、港澳台地区入学考试学员练习题(一)衔接内容复习题1.doc

普通高等学校联合招收华侨、港澳台地区入学考试学员练习题（一）衔接内容复习题11、求商式、余式（1）；（2）2、设多项式f(x)分别以x-1与2x+1除之的余式为1与-5,则以2x2-x-1除f(x)的余式为 。3、设多项式g(x)以x-1除之余-3,以x2+x+2除之的余数为-6x-1,则以(x-1)(x2+x+2)除之的余式为 。4若点在函数的反应函数的图象上，求5、求函数的反函数6、已知函数的图象关于直线对称,求的值7、 解下列方程： log2(9x-1-5)-log2(3x-1-2)=2. 8、用数学归纳法证明： 1427310n(3n1)n(n1) (nN*)。9、用数学归纳法证明：（2） 1+3+9+3(nN*)10、用数学归纳法证明下述不等式：（一）衔接内容复习题11、求商式、余式（1）；（2）解：（1）商式为，余式为-3（2）用除，只需先以除，再把求得的商用2除，而余数不变。商式为，余式为。2、设多项式f(x)分别以x-1与2x+1除之的余式为1与-5,则以2x2-x-1除f(x)的余式为 。解f(x)=(2x2-x-1)q(x)+ax+b=(x-1)(2x+1)q(x)+ax+b由题意,f(1)=1=a+bf(-1/2)=-5=(-1/2)a+b得,a=4,b=-3,故余式为4x-33、设多项式g(x)以x-1除之余-3,以x2+x+2除之的余数为-6x-1,则以(x-1)(x2+x+2)除之的余式为 。设g(x)=(x-1)(x2+x+2)q(x)+a(x2+x+2)-6x-1由题意,g(1)=-3且g(1)=a(1+1+2)-6-1=-34a=4a=1求式为(x2+x+2)-6x-1=x2-5x+1.4若点在函数的反应函数的图象上，求解：由反函数的概念及题设条件可得在函数的图象上，即，解得5、求函数的反函数解：当时，则反函数为（）；当时，则反函数为（），原函数的反函数为6、已知函数的图象关于直线对称,求的值 答案7、 解下列方程： log2(9x-1-5)-log2(3x-1-2)=2. 解log2(9x-1-5)=log24(3x-1-2) 9x-1-5=4(3x-1)-8因式分解得：(3x-1-1)(3x-1-3)=03x-1=1或3x-1=3x=1或2.经检验x=2是原方程解.8、用数学归纳法证明： 1427310n(3n1)n(n1) (nN*)。证明：(1)当n=1时,左边=14=4,右边= 1(11)=4, 左边=右边，命题成立. (2)假设当时,命题成立,即: 1427310k(3k1)k(k1),则当n=k+1时, 1427310k(3k1)+(k+1)(3k+4)k(k1)+(k+1)(3k+4)(k+1)(k+4k+4)=(k+1)(k+2),即n=k+1命题成立.根据（1）（2）可知等式对任意的nN*成立.9、用数学归纳法证明： 1+3+9+3(nN*)证明：(1)当n=1时,左边=1,右边=(31-1)=1, 左边=右边，命题成立. (2)假设当时,命题成立,即:1+3+9+3k-1=(3k-1),则当n=k+1时,1+3+9+3k-1+3k=(3k-1)+3k=(3k+1-1),即n=k+1命题成立.根据（1）（2）可知等式对任意的nN*成立.10、用数学归纳法证明下述不等式：证明:（1）当n=2时，左边=右边，当n=2时，不等式正确；. 假设当不等式正确，即，则 当时，左边，当时不