第二讲 实数习题集 Microsoft Word 文档 (2).doc

2011-2012学年八年级（上）数学讲学案班别 姓名 学号 【课题】第二章实数练习课 【课型】 复习课 【课时总数】：2课时【设计者】 【授课者】： 王老师 【授课时间】：第 二 周第二讲 实数习题集【课程引入】从有理数到实数，是数范围的一次重要扩充，对今后数学学习有重要意义。事实上，在中学阶段，多数数学问题是在实数范围内进行研究的。实数的知识贯穿中学数学学习始终，我们必须逐步加深理解认识。数的概念到现在总共经历了三次扩充，第一次是从正整数到正有理数的扩充，引入了小数，解决了除不尽的问题；第二次是从正有理数到有理数的扩充，引入了负有理数，解决了减不够的问题；第三次是从有理数到实数的扩充引入了无理数，解决了开不尽的问题，每次数的扩充都给数的运算带来新的生机和挑战。【知识要点】实数有理数无理数整数（包括正整数，零，负整数）分数（包括正分数，负整数）正无理数负无理数1实数分类：3绝对值：02相反数：互为相反数 4倒数：互为倒数没有倒数.5平方根，立方根：.若6数轴的概念与画法.实数与数轴上的点一一对应；利用数形结合的思想及数轴比较实数大小的方法.【课前热身】1、36的平方根是 ；的算术平方根是 ；2、8的立方根是 ； ；3、的相反数是 ；绝对值等于的数是 4、的倒数的平方是 ，2的立方根的倒数的立方是 。5、的绝对值是 ，的绝对值是 。6、9的平方根的绝对值的相反数是 。7、的相反数是 ，的相反数的绝对值是 。8、的绝对值与的相反数之和的倒数的平方为 。【典型例题】例1、把下列各数分别填入相应的集合里：有理数集合：；无理数集合：；负实数集合：；例2化简：例3已知是实数，且有，求的值.例4. 若|2x+1|与互为相反数，则xy的平方根的值是多少？总结：若几个非负数的和为零，则每个非负数都为零，这个性质在代数式求值中经常被使用例6已知为有理数，且，求的平方根0yxz例7. 已知实数x、y、z在数轴上的对应点如图 试化简：。【课堂练习】1现有四个无理数，其中在与之间的有 .2.无限小数包括无限循环小数和 ，其中 是有理数， 是无理数.3如果，则是一个 数，的整数部分是 .4的平方根是 ，立方根是 .5的相反数是 ，绝对值是 .6若 .7当时，有意义；8当时，有意义；9若一个正数的平方根是和，则，这个正数是 ；10当时，化简;11的位置如图所示，则下列各式中有意义的是（ ）. A、B、C、D、12全体小数所在的集合是（ ）.A、分数集合B、有理数集合C、无理数集合D、实数集合13等式成立的条件是（ ）.A、B、C、D、14若，则等于（ ）.A、B、C、D、15计算：（1） （2） （3） （4） （5）516若，求的值.17设a、b是有理数，且满足，求的值18若，求的值。abocx19（1）实数a、b、c在数轴上的位置如下图，化简-1aox1b （2）实数a、b在数轴上的位置如下图，比较和的大小。思考题：已知为三边，且满足，求证：为等边三角形.【课后作业】1若式子是一个实数，则满足这个条件的有（ ）. A、0个B、1个C、4个D、无数个2已知的三边长