数学人教版九年级上册二次函数的概念教学设计.doc

二次函数的概念教案设计临高县皇桐中学 周小花教学目标（1）知识与技能：使学生理解二次函数的概念，掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法。（2）过程与方法：复习旧知，通过实际问题的引入，经历二次函数概念的探索过程，提高学生解决问题的能力（3）情感、态度与价值观：通过观察、交流，归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解，发展学生的数学思维，增强学好数学的愿望与信心教学重点：对二次函数概念的理解。教学难点：由实际问题确定函数解析式教学过程：1、复习旧知 引出课题一元二次方程的一般形式是什么？ax2+bx+c =0 (a,b,c是常数，a0)一次函数、正比例函数的一般形式是什么？Y=kx+b (k 0,k、b为常数) Y=kx (k 0,k为常数)出示图片（课件）：打篮球，拱桥，喷泉，跳绳等。引出课题：喷水池喷出的水，河上路线都会形成一条曲线，这些曲线是否能用函数关系式来表示？它们的形状是怎样画出来的？现在我们开始探讨新一章的内容-二次函数，这节课我们一起研究什么样的函数是二次函数（板书课题：二次函数）2、 提出问题 探索关系正方体的棱长为x(cm),那么它的表面积y(cm2)与x的关系式是_化工厂在一月份生产某种产品200吨，三月份生产y吨，则y与月平均增长率x自变量的关系是有一个矩形，它的长与宽的和为30cm，设长为L，矩形面积为S，则S与L的函数关系是在y=6x2、y=200x2+400x+200、s=-L2 +30L 这三个式子中，虽然含有一项的、二项的、三项的，但它们都是用自变量的二次多项式来表示的,且自变量的最高次都是二次。二次函数的概念：形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a0)的函数叫做x的二次函数注意：（1）必须a0，否则就不是二次函数，而b、c两数可以是0 （2）在y=ax2+bx+c(a0)中，x的取值范围是全体实数但当自变量表示实 际意义时,自变量的取值范围就不一定是全体实数。思考：1.你认为判断二次函数的关键是什么？判断一个函数是否是二次函数的关键是：未知数的最高指数是否为2次思考：2. 二次函数的一般式yax2bxc（a0）与一次函数一般式y=kx+b（k0）在形式上有什么不同？判断：例1:下列函数中，哪些是二次函数？ (1)y=3x-1 (2)y=3x2 (3)y=3x3+2x2 (4)y=2x2-2x+1 (5)y=x-2+x (6)y=x2-x(1+x)例2:判断下列函数,如果是二次函数的说出a、b、c的值概念巩固：例3. 已知函数y=ax2+bx+c.当a,b,c是怎样的数时，它是正比例函数? 当a,b,c是怎样的数时，它是一次函数? 当a,b,c是怎样的数时，它是二次函数?例4:m取何值时，y= (m2-1)xm(m-1） 是二次函数？解:因为函数y= (m2-1)xm(m-1) 是二次函数所以m2-m=2, 解得m1=2,m2=-1.3、 课堂练习下列各函数中，哪是正比例函数?哪些一次函数?哪些二次函数?答：其中是正比例函数的有_(填题号)；其中是一次函数的有_(填题号)；其中是二次函数的有_(填题号).已知二次函数y=ax2+bx。当x=-1时，y=7；当x=2时，y=10,求a、b的值解：