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文档简介

第五章作业：作业一：设有如下三类模式样本集1，2和3，其先验概率相等，求Sw和Sb1：(1 0)T, (2 0) T, (1 1) T2：(-1 0)T, (0 1) T, (-1 1) T3：(-1 -1)T, (0 -1) T, (0 -2) T答案：由于三类样本集的先验概率相等，则概率均为1/3。多类情况的类内散布矩阵，可写成各类的类内散布矩阵的先验概率的加权和，即：其中Ci是第i类的协方差矩阵。其中=4313,=-2323,=-13-43则1/32/3-1/3-1/32/3+1/32/31/31/32/3+1/32/3-1/3-1/32/3=2/3-1/9-1/92/3类间散布矩阵常写成：其中，m0为多类模式（如共有c类）分布的总体均值向量，即：=1/313-13=19-19则=131.49380.54320.54320.1975+130.6049-0.6049-0.60490.6049+130.19750.54320.54321.4938=0.76540.16050.16050.7654作业二：设有如下两类样本集，其出现的概率相等：1：(0 0 0)T, (1 0 0) T, (1 0 1) T , (1 1 0) T2：(0 0 1)T, (0 1 0) T, (0 1 1) T , (1 1 1) T用K-L变换，分别把特征空间维数降到二维和一维，并画出样本在该空间中的位置。答案：0.50.50.5将所有这些样本的各分量都减去0.5，便可以将所有这些样本的均值移到原点，即(0,0,0)点。新得到的两类样本集为：1：(-0.5-0.5-0.5)T, (0.5-0.5-0.5) T, (0.5-0.50.5) T , (0.50.5-0.5) T2：(-0.5-0.50.5)T, (-0.50.5-0.5) T, (-0.50.50.5) T , (0.50.50.5) T符合K-L变换进行特征压缩的最佳条件。因P(1)=P(2)=0.5，故解特征值方程|R-I|=0，求R的特征值。求得特征值1=0.25，2=0.25，3=0.25其对应的特征向量可由Ri=ii求得：，1、将其降到二维的情况：选1和2对应的变换向量作为变换矩阵，由y=Tx得变换后的二维模式特征为：1：(-0.5-0.5)T, (0.5-0.5) T, (0.5-0.5) T , (0.50.5) T2：(-0.5-0.5)T, (-0.50.5) T, (-0.50.5) T , (
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