数学人教版八年级下册丰富多彩的正方形.doc

教学设计 八 年级 下 教师 王佳雪 课题18章平行四边形课题名：实验与探究丰富多彩的正方形课时数：一课时教材解读 正方形是一种很简单的图形，由于它既是平行四边形，又是矩形，菱形，因此它具有这些四边形的性质，同时，它还有一些特殊的性质，这些性质对于研究其他图形和在生活生产中都得到了广泛的应用。 这个“实验与探究”首先归纳了正方形的性质，并在这个基础上做了一些引申，然后给出了两个关于正方形的小实验。所以本节课内容对于巩固学生的课堂知识和扩大知识面，培养学生理论联系实际的能力，激发学生的学习兴趣，都有很大的帮助。教 学 目 标知识与技能进一步理解并掌握正方形的性质，会用正方形的性质解决实际问题，从而提高学生用数学的能力。课标分析、学生分析新课程标准要求：培养学生主动探索与合作交流的能力，使学生经历观察、操作、推理、等过程。 学生分析：学生在小学对正方形都已经有了初步的认知，本章也对其进行了系统的学习，这个“实验与探究”首先归纳了正方形的性质，并在这个基础上做了一些引申，对于巩固学生的课堂知识和扩大知识面，都有很大的帮助。过程与方法丰富学生的数学活动经验，让学生体验成功的喜悦，从而激发学生学数学的热情。情感态度价值观培养学生的探究精神、创新能力和动手操作能力、与人合作交流的能力。能独立思考，体会数学的基本思想和解题思路。重点、难点：教学重点：探究实验1中的结论 教学难点：探究实验2中的切割依据、找出切割点教学过程：导入:师说：它是一种很简单的图形，它具有所有四边形的性质，它是？生答：正方形。第一板块师说：下面我们一起来回顾正方形的性质。师生一起回答：1、对边平行，四边相等；2、四个角相等，且每个角为直角；对角线互相垂直平分且相等，3、每条对角线平分一组对角；4、轴对称图形,共有4条对称轴.师说：这都是正方形的基本性质。事实上，正方形是丰富多彩的、有趣的，它还有许多特殊的有趣的性质。下面我们一起来鉴赏图片：设计意图：回顾正方形的性质一是正方形的性质是每位学生必须掌握的最基本的知识，通过复习，巩固学生的课堂知识，二是让学生加深特殊的平行四边形之间的联系，三是通过回顾性质使实验1的探究顺利进行。设计意图：让学生感受数学来源于生活生动有趣的图片可以激发学生的学习兴趣和求知欲，调动学生学习的积极性。第二板块师说：正方形想先自述，让同学们更深入了解它：1. 人们常常以我为基本单位度量其它图形的面积2.周长一定的四边形中，我的面积最大。3.装饰装潢中，常常用我来镶嵌地面，不但美观大方，而且简单易行. 4. 大家知道吧！那可是我发现的.师问：利用正方形的有关性质人们设计了精美的图案，建造了美观的建筑，制作了精致的家具，正方形的美已经深入了我们的生活，丰富了我们的世界，接下来我们一起来实验、探究正方形有趣的性质。师说：请你在图中添加两条直线，将一块正方形分割成面积相等的四个部分, 设计出分割方案 师问：上述分割方法有什么共同点？1、两条直线都经过正方形的中心2、两条直线互相垂直师小结：经过正方形对角线的交点O，且互相垂直的两条直线将正方形分割成等面积的四部分.通过正方形的自述，既巩固正方形的性质，又再次突出本节课的重点，还可以让学生体验正方形的广泛应用。第三板块实验探究1：如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点O又是正方形ABCO的一个顶点，而且这两个正方形的边长相同，无论正方形ABCO绕点O怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，与一个正方形面积的有什么关系？想一想，这是为什么？（1） 你能得出什么结论？结论：变式：如果把“正方形ABCO”改为“矩形ABCO”或直角三角形又如何？讨论：从实验1的探究中我们得到了探究数学问题的什么方法？从“特殊”到“一般”发现问题并解决问题。设计意图：设计的依据是数学新课标中明确指出：“大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”把书上的一个问题分层设计成四个小题的目的是：使问题由易到难、由浅入深的呈现，这样更符合学生的认知规律，让绝大多数学生能主动参与，以便更好的理解与掌握。 第四板块实验探究2：师问：将两块边长一样的正方形木板切割重拼成一块正方形木板，并使得重拼后的木板面积是原来两块木板面积之和，你能提供几种设计方案吗？小组合作探究，给出他探究结果. a 生:小组汇报师问：若给你两个边长不相等，边长分别为a、b(ab)的正方形，你能通过裁剪的方式把它们拼接成一个大正方形吗？请你用尽可能少的剪刀数裁剪？ a b小组探究，小组代表展示成果.师：总结课堂练习：1、一个四边形，A=C=90，AB=AD，BC=4，CD=6，求四边形ABCD的面积. 2、 工人师傅将一块如图所示的铝板，经过适当的剪切拼接，焊接成一块正方形铝板，请画出剪切方法，并将剪切后的铝板拼成一个面积与原来图形面积一样的正方形。 10 10 20 20 20 10设计意图：课标指出学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的，教学中先引导学生求边长是为了突破难点，以免学生难以下手，同时让学生复习跟勾股定理有关的知识，让学生亲自动手，可以培养学生的动手操作能力，体验切、拼图形