湘教版2020届数学初中升学考试模拟卷（II）卷.doc

湘教版2020届数学初中升学考试模拟卷（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）的相反数是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）下列计算正确的是（ ）A . a2+a2=2a4B . （a2b）3=a6b3C . a2a3=a6D . a8a2=a43. （2分）下列图形中，属于轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如图是由5个相同的小立方块组成的立体图形，则它的俯视图是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）对于反比例函数，下列说法正确的是（ ）A . 图象经过点（1，-1）B . 图象位于第二、四象限C . 图象是中心对称图形D . 当x0时，y随x的增大而增大6. （2分）在ABC中，C90，AC9，sinB，则AB（ ）A . 15B . 12C . 9D . 67. （2分）下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，E是平行四边形ABCD的BA边的延长线上的一点，CE交AD于点F下列各式中，错误的是（ ）. A . B . C . D . 9. （2分）把一个正方形的一边增加2cm，另一边增加1cm，所得的长方形的面积比正方形面积增加14cm2 ， 那么原来正方形的边长是（ ）A . 3cmB . 5cmC . 4cmD . 6cm10. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，有下列5个结论：abc0；3a+c0；4a+2b+c0；2a+b=0；b24ac其中正确的结论的有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、 填空题 (共10题；共10分)11. （1分）将1300000用科学记数法表示为_12. （1分）在函数y= + 中，自变量x的取值范围是_. 13. （1分）计算： =_ 14. （1分）分解因式：x39x=_ 15. （1分）不等式组 的解集是_ 16. （1分）一个扇形的圆心角是120，面积为3cm2 ， 那么这个扇形的半径是_ 17. （1分）如图，随机闭合S1 ， S2 ， S3中的两个，能够让灯泡发光的概率为_18. （1分）如图，AB是O的直径，AC是O的切线，连接OC与O相交于点D，连接BD，C=40，若点P为优弧 上的动点，连接PA、PD，则APD的大小是_度19. （1分）如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC，反比例函数y= 经过正方形AOBC对角线的交点，半径为（63 ）的圆内切于ABC，则k的值为_ 20. （1分）如图，ABC中，AB=AC，BAC=45，BC=2，D是线段BC上的一个动点，点D是关于直线AB、AC的对称点分别为M、N，则线段MN长的最小值是_三、 解答题 (共7题；共67分)21. （5分）先化简，再求值：（ ） ，其中a=1，b=3 22. （10分）如图，ABC中，BAC90，ADBC，垂足为D（1）求作ABC的平分线，分别交AD，AC于P，Q两点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）证明APAQ 23. （13分）某校对600名学生进行了一次“心理健康”知识测试，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的表格和频数分布直方图（住：无50.5以下成绩） 分组频数频率50.560.520.0460.570.580.1670.580.510CA90.5B0.3290.5100.5140.28合计 （1）频数分布表中A_，B_，C_； （2）补全频数分布直方图； （3）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，试估计该校成绩优秀的有多少人？ 24. （15分）如图，在等腰ABC中，AC=BC= ，AB=6，点E从点B沿着射线BA以每秒3个单位的速度运动，过点E作BC的平行线交ACB的外角平分线CF于点F。 （1）求证：四边形BCFE是平行四边形； （2）当点E是边AB的中点时，连结AF，试判断四边形AECF的形状，并说明理由； （3）设运动时间为t秒，是否存在t的值，使得以EFC的其中两边为邻边所构造的平行四边形恰好是菱形?若存在，请求出t的值；若不存在，试说明理由。 25. （7分）某学校于“三八”妇女节期间组织女教师到横店影视城旅游下面是领队与旅行社导游收费标准的一段对话： 【领队】组团去横店影视城旅游每人收费是多少？【导游】如果人数不超过30人，人均旅游费用为360元【领队】超过30人怎样优惠呢？【导游】如果超过30人，每增加1人，人均旅游费用降低5元，但人均旅游费用不得低于300元该学校按旅行社的收费标准组团浏览横店影视城结束后，共支付给旅行社12400元设该学校这次参加旅游的女教师共有x人请你根据上述信息，回答下列问题：（1）该学校参加旅游的女教师人数x的取值范围是_； （2）该学校参加旅游的女教师每人实际应收费_元（用含x的代数式表示）； （3）求该学校这次到横店影视城旅游的女教师共有多少人？ 26. （7分）在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C，给出如下定义： 如果矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行，且A，B，C三点都在矩形的内部或边界上，则称该矩形为点A，B，C的覆盖矩形点A，B，C的所有覆盖矩形中，面积最小的矩形称为点A，B，C的最优覆盖矩形例如，下图中的矩形A1B1C1D1 ， A2B2C2D2 ， AB3C3D3都是点A，B，C的覆盖矩形，其中矩形AB3C3D3是点A，B，C的最优覆盖矩形（1）已知A（2，3），B（5，0），C（t，2） 当t=2时，点A，B，C的最优覆盖矩形的面积为_；若点A，B，C的最优覆盖矩形的面积为40，求直线AC的表达式；_（2）已知点D（1，1）E（m，n）是函数y= （x0）的图象上一点，P是点O，D，E的一个面积最小的最优覆盖矩形的外接圆，求出P的半径r的取值范围 27. （10分）如图，在ABC中，C=90，点E在AB上，以AE为直径的O与BC相切于点D，连接AD （1）求证：AD平分BAC； （2）若O的直径为10，sinDAC= ，求BD的长 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共10分)11-1、12