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用心辅导中心北大街25号专题二 平面向量A必记知识点：1.重要概念a.零向量的方向是任意的b.平行向量（也叫共线向量）c.单位向量2. 叫做与的数量积（或内积或点积）3. ；当为锐角、钝角时应怎样？非零向量，夹角的计算公式：4、向量运算：a.几何运算：；b.坐标运算：向量的加减法运算：，实数与向量的积：若，则平面向量数量积：5、向量的模； 两点间的距离6、向量平行(共线)（不一定同向！）、 垂直的充要条件7、线段的定比分点公式平移公式8、向量中一些常用的结论：a一个封闭图形首尾连接而成的向量和为零向量，要注意运用；bc、在中，若，则其重心的坐标为为的重心为的垂心；向量所在直线过的内心(是的角平分线所在直线)；d、向量中三终点共线存在实数使得且.B典型例题: 1. 若向量a与b的夹角为60,|b|=4,(a+2b)(a3b)=72,则向量a的模是() (A)2 (B)4 (C)6(D)122.设平面向量=(2，1)，=(，1)，若与的夹角为钝角，则的取值范围是A、 B、(2，+)C、(，+) D、(，)3.若,共线,则必有 A.=| B.|=| C.|+|=|+| D.|-|=|+|4.已知是的边上的中线，若、，则等于 。A.B.C.D.5.已知平行四边形满足条件，则该四边形是 。A.矩形B.菱形C.正方形D.任意平行四边形6、ABC中，若，则ABC必约A、直角三角形 B、钝角三角形C、锐角三角形 D、等腰三角形BACOD7.如图在平行四边形ABCD中 则下列正确的是（ ）(A) (B) (C) (D) 8.P是ABC所在平面上一点，若，则P是ABC的（ ） A外心B内心 C重心 D垂心9.已知|=2,|=1,与夹角为,则2+3与3-的夹角为 ；。10.已知向量，且A、B、C三点共线，则_11. 如果向量，确定的为直角三角形，那么的值为 12.已知|=1，|=，|+|=2，求与的夹角， 是否存在实数t使(t-)(+2).13.四边形ABCD中，.（）求x与y的关系式；（）若，求x、y的值及四边形ABCD的面积14. （本小题满分12分） 已知，且与夹角为120求； ； 与的夹角。15、已知三个顶点的坐标分别为
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