2019-2020学年数学人教版九年级上册21.2.4根与系数的关系同步训练（I）卷.doc

2019-2020学年数学人教版九年级上册21.2.4 根与系数的关系 同步训练（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）已知x1 ， x2是一元二次方程x22x=0的两根，则x12+x22的值是（ ） A . 0B . 2C . 2D . 42. （2分）方程 与方程 的所有实数根的和为（ ）A . 3B . 5C . 2D . 03. （2分）已知关于x的方程x2+xa=0的一个根为2，则另一个根是（ ） A . 3B . 2C . 3D . 64. （2分）已知x=1是方程x2+x2a=0的一个根，则方程的另一个根是（ ）A . 1B . 2C . 2D . 15. （2分）若关于x的一元二次方程(k+2)x2+3x+k2k60必有一根为0，则k的值是（ ）A . 3 或2B . 3或2C . 3D . 26. （2分）已知一元二次方程x2-6x+c=0有一个根为2，则另一根为（ ）A . 2B . 3C . 4D . 87. （2分）一元二次方程x2+4x3=0的两根为x1、x2 ， 则x1x2的值是（ ） A . 4B . 4C . 3D . 38. （2分）关于x的一元二次方程x2-5x+p2-2p+5=0的一个根为1，则实数p的值是（ ）A . 4B . 0或2C . 1D . -19. （2分）如果x1 ， x2是一元二次方程x2+8x+3=0的两个实数根，那么x1+x2的值是（ ）A . 8B . 8C . 3D . -310. （2分）已知m，n是关于 的一元二次方程 的两实数根，则 的最小值是（ ） A . 7B . 11C . 12D . 16二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）若关于x的一元二次方程（m1）x2+5x+m23m+2=0的一个根是0，则m的值是_12. （1分）若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为1，则另一个根为_ 13. （1分）关于x的一元二次方程x2+（m2+4m）x+m2m1=0的两根互为相反数，则m=_14. （1分）已知方程x2+100x+10=0的两根分别为x1 ， x2 ， 则x1x2x1x2的值等于_ 15. （1分）-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4中_是方程2x2+10x+12=0的根？ 16. （2分）已知方程 的两根分别是 、 ，则 _， _ 三、 解答题 (共6题；共62分)17. （10分）已知关于x的一元二次方程x2（2k+1）x+k2+2k=0有两个实数根x1 ， x2 （1）求实数k的取值范围； （2）是否存在实数k使得x1x2x12x220成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由 18. （12分）阅读理解： 材料 若一元二次方程 的两根为 ， ，则 ， 材料 已知实数 ， 满足 ， ，且 ，求 的值解：由题知 ， 是方程 的两个不相等的实数根，根据材料 得 ， ， 解决问题：（1）一元二次方程 的两根为 ， ，则 _， _ （2）已知实数 ， 满足 ， ，且 ，求 的值 （3）已知实数 ， 满足 ， ，且 ，求 的值 19. （10分）关于x的方程（k1）x2+2kx+2=0（1）求证：无论k为何值，方程总有实数根 （2）设x1 ， x2是方程（k1）x2+2kx+2=0的两个根，记S= +x1+x2 ， S的值能为2吗？若能，求出此时k的值；若不能，请说明理由20. （10分）关于x的方程 有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围。 （2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由21. （10分）已知如图，ABC是等边三角形，过AB边上的点D作DGBC，交AC于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=CG，连接AE、CD （1）求证：AGEDAC； （2）过E做EFDC交BC于F连接AF判断AEF是怎样的三角形并证明你的结论 22. （10分）如图所示，在ABC中，ABAC2，A90，O为BC的中点，动点E在BA边上移动，动点F在AC边上移动（1）当点E，F分别为边BA，AC的中点时，求线段EF的长； （2）当EOF45时，设BEx，CFy，求y与x之间的函数解析式；若以O为圆心的圆与AB相切(如图)，试探究直线EF与O的位置关系，并证明你的结论第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13