数学人教版八年级下册加权平均数.docx

加权平均数（新授课）教学设计年级：八年级花都区狮岭镇冯村初级中学：邱鲲鹏【教学目标】 1能陈述出权的作用，并利用实例指出权的两种表达方式（概念性知识的理解）；2能说出算术平均数和加权平均数的区别与联系（概念性知识的理解）；3能陈述出加权平均数在数据分析中的作用（概念性知识的理解）；4能用公式正确计算加权平均数，并利用计算结果来分析数据（概念性知识的运用）。【任务分析】使能目标起点能力能用公式正确计算加权平均数，并利用计算结果来分析数据能陈述出加权平均数在数据分析中的作用能用公式正确计算加权平均数能陈述出权的作用，并利用实例指出权的两种表达方式能说出算术平均数和加权平均数的区别与联系会正确计算算术平均数1、 起点能力分析： 学生之前学过算术平均数的计算方法。2、 教学目标的分类：概念的学习。3、教学重点：能用公式正确计算加权平均数，并利用计算结果来分析数据。4、教学难点：能陈述加权平均数和权在数据分析中的作用。【教学过程】一、告知目标并引起学生学习动机（6分钟）创设情境：八（1）班英语老师打算在班里选一名同学参加花都区举办的英语比赛，对小明、小红两名同学进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩如下：候选人听说读写小明85837875小红73808582问题1：如果英语老师想选一名英语综合能力较强的同学参加比赛，该选谁呢？选取的依据是什么呢？当学生提出选取以总分或平均分为依据时，教师要引导学生用算术平均数，理解公式:中分子与分母的意义，为后面引入加权平均数作铺垫。问题2：如果英语老师想选一名英语口语能力较强的同学参加英语演讲比赛，能否用问题1的方法进行选拔？如果听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比例确定，应该选谁呢？ 追问1：用算术平均数的计算方法选拔合理吗？为什么？ 追问2：听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比例确定，说明选拔的依据比较侧重哪些成绩？ 追问3：要体现侧重的成绩应如何计算平均数？ 通过追问让学生经历加权平均数产生的过程，体验权产生的必要性。问题解决后，教师进行总结：权反映的是数据的相对重要程度，如3：3：2：2分别表示听、说、读、写四项成绩的权，而这样计算的平均数81、79.3分别称为小明和小红在听、说、读、写四项成绩的加权平均数。这节课，我们就一起来学习如何用加权平均数进行数据分析，解决现实生活中的一些实际问题。二、呈现精心组织的新信息（17分钟）1、抽象总结，形成概念（3分）问题3：在问题2中，各个数据的权不同，这种计算平均数的方法能推广到一般吗？问：若个数据的权分别为，这组数据的平均数应怎样计算？教师引导学生得出加权平均数的计算公式：2、辨别比较，理解新知（6分）问题4：如果英语老师想选一名英语笔译能力较强的同学参加英语笔试竞赛，应侧重哪些成绩？如果听、说、读、写成绩按照2：2：3：3的比例确定，应该选谁呢？与上述问题1、2比较，你能体会权的作用吗？引导学生说出对权的认识，以及加权平均数与算术平均数的联系与区别。教师小结：同样的一组数据，权若不同，则计算出来的加均平均数也不同。当一组数据中的每个数据的权相同时，加权平均数就是算术平均数，如问题1。3、例题分析，应用新知（8分）例1：一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、语言表达、感染力三方面为选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%、语言表达占40%，感染力占10%，计算选手的综合成绩（百分制），进入决赛的前两名选手的单项成绩如下，请确定两人的名次。选手演讲内容语言表达感染力甲909590乙959090（学生思考、解答，教师规范解题格式）引导学生思考：甲、乙两名选手的单项成绩都有一个95分、两个90分，为什么他们的最后得分不同呢？三、师生共同总结，得出新的知识（3分钟）1、当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平均数能更好地反映对某些数据的相对重要程度，在计算加权平均数时，常用权来反映对应的数据的重要程度，权越大的数据越重要。当一组数据中的每个数据的权相同时，加权平均数就是算术平均数。2、表达数据权的方式通常有两种：一是以频数的形式出现：例如问题2中的3：3：2：2和问题4中的2：2：3：3；二是以频率（百分数或比的形式）出现：例如例1中50%、40%、10%。四、基础练习，促进知识转化为技能（5分钟）练习1：某批艺术类考生的选拔考试分文化科目和艺术科目两类，考生A、B的考试成绩如下表：考生文化科目艺术科目A8692B9286（1）如果招生的学校认为文化科目和艺术科目同样重要，从他们的成绩看，谁的成绩更好些？（2）如果招生的学校认为艺术科目比文化科目更重要，文化科目分数与艺术科目的分数按4：6的比确定，从他们的成绩看，谁的成绩更好些？五、技能在新的情境中应用，促进技能的迁移（8分钟）练习2：某学校欲招聘教职员工一名，甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，他们的成绩如下：候选人教学能力管理组织能力公关能力甲755090乙887054丙638172（1）学校为招生主任、级长、普通教师这三种岗位各招聘一名教职员工，给三项成绩相同的权合理吗？（2）请你设计合理的权，为学校招聘一名教职员工。练习3：在一次