2014学年度上学期期中考试高一年级数学试卷附答案[.doc

新课标20132014学年度上学期期中考试高一年级数学试卷附答案满分150分 答卷时间小时 第卷（满分60分）一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分，每题只有一个正确答案，把答案填在答题卷相应的题号上.1设集合M=x|y=x2-4，N=y|y=x2-4,xR，则集合M与N的关系是（ ）AM=NBNMCMNDNM2.函数的图象必过定点（ ）A. B. C. D. 3化简的结果是（）A BC D4下列函数中，在区间上是增函数的是（ ） A B C D 5三个数，的大小顺序是（ ）Alog076076607 B076607log076Clog076607076 D076log0766076函数的图象大致是（）7.已知幂函数的图象经过点（4,2）, 则下列命题正确的是（ ） A.是偶函数 B. 是单调递增函数 C.的值域为R D. 在定义域内有最大值8某工厂一年中12月份的产量是1月份产量的倍，则该工厂一年中的月平均增长率是（）A BC D9.已知，且f(-2)=10,那么f(2)等于（ ）A.-26 B.-18 C.-10 D.1010奇函数在上是单调递减的，若，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 11已知在0，1上是x的减函数，则a的取值范围是（ ）A（0，1） B（0，2） C（1，2） D2，）12.已知函数，若函数的图象与函数的图象恰有两个公共点，则实数的取值范围为（ ）A B C D第卷（满分90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）把答案填在题中横线上13.函数的定义域为_ 14已知f(x)为奇函数, 定义域为, 当时,f(x)=, 则当时,f(x) 的表达式为_ 15函数f(x)=ax(a0且a1)在区间1，2上的最大值比最小值大，则a的值为_ 16给出下列四个命题：（1）函数（且）与函数（且）的定义域相同；（2）函数与的值域相同；（3）函数的单调递增区间为；（4）函数与都是奇函数。其中正确命题的序号是_（把你认为正确的命题序号都填上）。三、解答题（本大题共6大题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）计算下列各式的值：（1)；（2) 18（本小题满分12分）已知R为全集，求（RA）19（本小题满分12分）某车间生产一种仪器的固定成本是10000元，每生产一台该仪器需要增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中是仪器的月产量。（1）将利润表示为月产量的函数（用表示）；（2）当月产量为何值时，车间所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益总成本利润）20(本小题满分12分)二次函数f(x)满足f(x1)f(x)2x，且f(0)1.(1)求f(x)的解析式；(2)若在区间1,1上，不等式f(x)2xm恒成立，求实数m的范围21（本小题13分） 已知函数 （1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）讨论函数f（x）在区间（1, +）上的单调性，并用定义证明之22（本小题满13分）已知函数，对任意实数，. （1）求函数的单调区间； （2）在上是单调递减的，求实数的取值范围； （3）若对任意恒成立，求正数m的取值范围.新课标20132014学年度上学期期中考试高一年级数学试卷参考答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）题号123456789101112答案BCDDADBCAACD 13 1415、 16 17（本小题满分12分）解：(1)原式=； 6分12分18解：由，因为为增函数，所以，解得，所以，于是R7分又由，因为为减函数，所以解得，所以 10分故（RA）12分19解：（1）设月产量为台，则总成本为，又利润5分（2）当时，7分当时，在上是减函数11分当月产量为150台时，该车间所获利润最大，最大利润是12500元。12分20解：(1)设f(x)ax2bxc(a0)，由f(0)1得c1，故f(x)ax2bx1.f(x1)f(x)2x，a(x1)2b(x1)1(ax2bx1)2x.即2axab2x，所以，f(x)x2x1. 7分(2)由题意得x2x12xm在1,1上恒成立，即x23x1m0在1,1上恒成立设g(x)x23x1m，其图象的对称轴为直线x，所以g(x)在1,1上单调递减因此只需g(1)0，即12311m0，解得m1.故实数m的范围为(，1)12分21（本小题13分）解：（1）， f（x）的定义域是x|x1f（-x）+f（x）= f（-x）=-f（x）f（x）为奇函数5分 （2）当x1时，f（x）有意义当a1时，f（x）在（1, +）上单调递减当0ax2则x1x21 x1+1x2+12, x1-1x2-10, x2-x11时， f（x1）f（x2）当0af（x2）故 当a1时，f（x）在（1, +）上单调递减；当0a1时，f（x）在（1,+）上单调递增21（本小题满分13分）解：（1） 1分所以函数的单调递增区间是，单调递减区间是. 3分（2）由已知得， 4分设，则 6分要使在上是单调递减的，必须恒成立 7分因为，所以恒成立，即恒成立， 8分 因为，所以，所以实数的取值范围是. 9分 （3）解法一：由，得， 10分 高考资源网因为且，所以式可化为， 11分要使式对任