数学人教版八年级下册函数的图象.doc

19.1.2 函数的图象（一）如东县新区初级中学 张爱群教学目标（1）了解函数图象的意义；（2）会观察函数图象获取信息，能根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律；（3）学会用列表、描点、连线画函数图象经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量和对应的函数值教学重点：1、用描点法画函数图象2、观察分析图象信息教学过程：一、情景引入信息1：如下图是一心电图。信息2：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息?二、自主探究(1)最低、最高温度分别是多少？(2)哪些时段温度呈下降状态？上升状态呢？(3)我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少吗？1.图象上每一个点的坐标（t，T）表示为时间为t的气温是T。一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对 .分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的 .通过 可以数形结合地研究 . 所以，函数图象是由直角坐标系中的一系列点组成。在图象上每一点的坐标（X，Y），横坐标X表示自变量的某一取值，纵坐标Y表示与它对应的函数值。2.函数图象会使函数关系更为清晰，怎样画出函数的图象呢？我们首先要取一些自变量x的值,求出对应的函数值y,那么以(x,y)为坐标的点就是函数图象上的点.为了表达方便,我们可以列表来表示x和y的对应关系.3.函数的图象对于一个函数，如果把自变量与函数的 每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些垫组成的图形，就是这个函数的图象。函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利。三、例题分析例1：在下列式子中，对于x每一确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数，你能画出这些函数的图象吗？ （1） （2）归纳总结：描点法画函数图象的一般步骤：1. 列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值)；2. 描点(在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点)；3. 连线(按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来).例2：判断点A(-2.5，-4)，B(1，3),C(2.5，4)是否在函数y=2x-1的图像上？四、课堂练习1.当a 时，点（a，1）在函数y3x5的图象上.2.若函数y2xn的图象经过点（2，1），则n .3.下面的图象记录了某地1月份某天的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图象后回答下面的问题（1）20时的温度是 ，温度是0的时刻是 ，最暖和的时刻是 ，温度在-3以下的持续时间为 （2）你从图象中还能获取哪些信息（写出12条即可）4.三峡大坝从6月1日开始下闸蓄水，如果平均每天流入库区的水量为a立方米，平均每天流出的水量控制为b立方米。当蓄水位低于135米时，ba；当蓄水位达到135米时，b=a；能正确反映库区的蓄水量y（立方米）与时间t（天）的关系的图象是( ) A. B. C. D.五、归纳小结1.我们来总结归纳一下描点法画函数图象的一般步骤第一步：列表在自变量取值范围内选定一些值通过函数关系式求出对应函数值列成表格第二步：描点在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应函数值为纵坐标，描出表中对应各点第三步：连线按照坐标由小到大的顺序把所有点用平滑曲线连结起来2.画函数图像的过程中有什么注意点？列表时