数学人教版八年级下册函数的图像.doc

1912 函数的图象(1)教学目标：知识与技能：学会用列表、描点、连线画函数图象 学会观察、分析函数图象信息过程与方法：1.经历函数图象的画法提高识图能力、分析函数图象信息能力 经历探究图象信息的过程，在探究过程中体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力情感与价值观：体会数学方法的多样性，提高学习兴趣认识数学在解决问题中的重要作用从而加深对数学的兴趣教学重点：函数图象的画法获取图象信息教学难点： 获取概括图象中的信息一创设情景，导入新课课件展示：信息一和信息二二探究新知，讲授新课函数图象：由天气问题来引导学生进入本节课程的学习。问题： 1.哪个时间温度最高？是多少度？2.哪个时间温度最低？是多少度？3.什么时间段温度在下降？什么时间段温度在上升？4.温度在零度以下的时间长呢？还是在零度以上的时间长？4.下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家。其中x表示时间，y表示小明离他家的距离。小明家，菜地，玉米地再同一条直线上。问题：1.从家到菜地用了多少时间？菜地离小明家又多远？2.小明给菜地浇水用了多少时间？3.从草地到玉米地用了多少时间？菜地离玉米地有多远？4.小明给玉米地锄草用了多少时间？玉米地离他家有多远？小明从玉米地回到家的平均速度是多少？教师引导学生观察图像，讲清平行于x轴的两条线段的实际意义。关注学生是否参与到活动中来。函数图象的画法我们先来看这样一个问题： 正方形的边长x与面积的函数关系是什么？其中自变量x的取值范围是什么？计算并填写下表：x0051152253S 如果我们在直角坐标系中，将你所填表格中的自变量x及对应的函数值S当作一个点的横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点 大家思考一下，表示x与的对应关系的点有多少个？如果全在坐标中描出的话是什么样子？ 这样的点有无数多个，如果全描出来太麻烦，也不可能我们只能描出其中一部分，然后想象出其他点的位置，用平滑曲线连接起来这样我们就得到了一幅表示与x关系的图图中每个点都代表x的值与的值的一种对应关系 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象（graph）上图中的曲线即为函数x2（x0）的图象函数图象可以数形结合地为我们研究函数，给我们带来便利 画函数图象：在式子y=（x0）中，对于x的每个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数请画出这些函数的图象自变量的取值为x0的实数，即正实数按条件选取自变量值，并计算y值列表：x051152253354y126432.421.715据表中数值描点（x，y），通过几何画板演示，我们知道用平滑曲线连结这些点，就得到了这个函数的图象 从函数图象可以看出，曲线从左向右下降，即当x由小变大时，y随之减小 总结归纳一下描点法画函数图象的一般步骤（学生回答） 第一步：列表在自变量取值范围内选定一些值通过函数关系式求出对应函数值列成表格 第二步：描点在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应函数值为纵坐标，描出表中对应各点第三步：连线按照横坐标由小到大的顺序把所有点用平滑曲线连结起来三.尝试反馈，巩固练习 1.请画出函数y=x+0.5的图象；并判断点（3,3.5)、（10，10.5) 是否在该函数图象上.2.如图，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家。下图反映了这个过程中，小明离他家的距离y与x之间的对应关系 根据图像回答下列问题：（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多长时间？（2）小明吃早餐用了多少时间？（3）食堂离图书馆又多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？（4）小明读报用了多少时间？（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回到家的平均速度是多少？四归纳总结，体会思想通过这节课的学习，同学们都有那些收获和体会？1、函数图象的定义：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，