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1 第第 2 2 章章 习题习题 2 1 思考题思考题 答案暂略 2 2 练习题练习题 2 2 1 试求下列信号的能量和功率 1 2 1 t x tu t e 2 2 4 2 jt x t e 3 3 sin x tt 解 2 2 2 一连续时间信号 x t如题图 2 2 1 所示 试根据 x t绘出以下信号并标明坐标 值 1 2 xt 2 21 xt 3 4 2 xt 4 x txt u t 1 0 1 2 1 2 2 t 题图 2 2 1 解 2 2 2 3 确定并画出题图 2 2 2 所示信号的偶部和奇部 并标明坐标值 a 1 2 1 t x t b 1 2 1 t x t 1 2 题图 2 2 2 解 3 2 2 4 一时间函数 tf的波形如题图 2 2 3 所示 请画出函数 21 2tf 的波形并标明坐 标值 题图 2 2 3 解 21 2tf 的波形见下图所示 4 2 2 5 针对下列连续时间信号 试判断它们周期性 并对周期信号确定其基本周期 1 cos 4 3 x tt 2 1 jt x te 3 2 cos 2 3 x tt 4 2 t n n x te 解 1 2 3 4 2 2 6 连续时间系统可能具有 a 无记忆性 b 时不变性 c 线性 d 因果性 e 稳定性等特性 试判断以下系统 其中 x t和 y t分别为系统的输入和输出函数 具有 上述哪些性质 1 2 2 y tx txt 2 cos 3 y tt x t 3 2 t y txd 4 0 0 2 0 t y t x tx tt 5 3 y tx t 6 dx t y t dt 0 5 2 0 5 1 1 5 5 解 2 2 7 求信号 2cos 101 sin 41 x ttt 的周期 解 2 2 8 试求周期信号 131 5cos2sin30cos 245 242 oo f tttt 的周期 解 8T 2 2 9 试计算 1 0 0 2 2 2 dte dt td t 2 3 2 3 22 ttdt 3 2 t ed 4 cos 4 d tt dt 5 2 4cos 2 21ttdt 解 根据 t 函数的性质直接得出结果 2 2 10 设 5 4 22 tuetueth tt 试确定常数A和B使下式成立 6 2 2 0 t t eA h tAB eB 解 2 2 11 设函数 1 101 212 0 tt x ttt other 2 2 2 1 x ttt 试求卷积积分 并概略画图 解 7 2 2 12 试计算 1 3 2 f tt 2 0 0 ttttf 3 atn ettu t 3 2 t 4 tdt 1 解 根据卷积定义和 t 函数的性质直接得出结果 2 2 13 设函数 101 0 t x t other 10 2 设 10 2 1Mkgk 求小船对0t 时刻作用的
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