物理光学习题.pdf

微电子技术系 王昱琳 微电子技术系 王昱琳 习题习题 2 1 2 一个平面电磁波可以表示为 求 一个平面电磁波可以表示为 求 1 该电磁波的振幅 频率 波长和原点的初相位是 多少 该电磁波的振幅 频率 波长和原点的初相位是 多少 2 波的传播和电矢量的振动取哪个方向 波的传播和电矢量的振动取哪个方向 3 与电场相联系的磁场 与电场相联系的磁场B的表达式 的表达式 0 x E 0 z E 14 2cos210 2 y z Et c 3 思考题思考题2 4 在杨氏双缝干涉实验装置中做如下几种改变 试 简单藐视屏上的干涉条纹将会发生怎样变化 假定光源为单 色缝光源 在杨氏双缝干涉实验装置中做如下几种改变 试 简单藐视屏上的干涉条纹将会发生怎样变化 假定光源为单 色缝光源 1 将光源向上或向下平移 将光源向上或向下平移 平移后平移后R1 R2 因此干涉条纹将 因此干涉条纹将 向反方向平移向反方向平移 2 将光源缝向双缝移近 将光源缝向双缝移近 S对双缝的张角对双缝的张角 则 则条纹的对比度降低条纹的对比度降低 3 观察屏移离双缝 观察屏移离双缝 根据条纹宽度公式 根据条纹宽度公式 nd D e D 衍射条纹将 衍射条纹将变 宽 变 宽 4 4 2 光源临界宽度光源临界宽度 2 4 1 光源大小的影响光源大小的影响 条纹对比度降为零时的光源宽度为光源的条纹对比度降为零时的光源宽度为光源的临界宽度临界宽度 d l bc 干涉孔径 干涉孔径 d l c b 两支相干光从发光点两支相干光从发光点S发出时的夹角发出时的夹角 适用于双缝干涉及其它 干涉装置 适用于双缝干涉及其它 干涉装置 5 5 b 0时 点光源 时 点光源 K 1 0 b 时 时 0 K0 9 此光源宽度为 此光源宽度为光源许可宽度光源许可宽度bp 44 c p b b 6 6 条纹间距 条纹间距 nd D e 2 2 杨氏干涉实验杨氏干涉实验 7 思考题思考题2 4 在杨氏双缝干涉实验装置中做如下几种改变 试 简单藐视屏上的干涉条纹将会发生怎样变化 假定光源为单 色缝光源 在杨氏双缝干涉实验装置中做如下几种改变 试 简单藐视屏上的干涉条纹将会发生怎样变化 假定光源为单 色缝光源 4 双屏间距加倍 双屏间距加倍 5 将整个装置放入水中 将整个装置放入水中 同上 同上 n 则干涉 则干涉条纹变细条纹变细 6 光源缝慢慢张开 光源缝慢慢张开 根据条纹宽度公式 根据条纹宽度公式 nd D e d 加倍 干涉条纹宽 度减小一半 加倍 干涉条纹宽 度减小一半 条纹变模糊 甚至消失条纹变模糊 甚至消失 8 思考题思考题2 4 在杨氏双缝干涉实验装置中做如下几种改变 试 简单藐视屏上的干涉条纹将会发生怎样变化 假定光源为单 色缝光源 在杨氏双缝干涉实验装置中做如下几种改变 试 简单藐视屏上的干涉条纹将会发生怎样变化 假定光源为单 色缝光源 7 换用两个独立光源 使其分别照明双缝之一 换用两个独立光源 使其分别照明双缝之一 8 入射光为白光 若在双缝前分别用能透过红色 蓝色光的红蓝滤光片挡住 屏幕上出现什么情况 入射光为白光 若在双缝前分别用能透过红色 蓝色光的红蓝滤光片挡住 屏幕上出现什么情况 无条纹无条纹 观察屏成色彩叠加 即 观察屏成色彩叠加 即紫色 紫色 9 若 若S1发出向右方的光仍为白光而发出向右方的光仍为白光而S2前挡一块 纯红滤光片 屏幕上出现什么情况情况 前挡一块 纯红滤光片 屏幕上出现什么情况情况 独立的普通光源不满足干涉条件 独立的普通光源不满足干涉条件 无干涉条纹 仅光强相加 即观察屏全亮 无干涉条纹 仅光强相加 即观察屏全亮 仅红光发生干涉 其它形成背景色 即 仅红光发生干涉 其它形成背景色 即白底红条纹 白底红条纹 9 思考题思考题2 8 牛顿环与等倾干涉条纹有何异同 实验上如何区 分这两种干涉图样 同 1 均是一些 牛顿环与等倾干涉条纹有何异同 实验上如何区 分这两种干涉图样 同 1 均是一些同心圆环同心圆环 2 条纹间距随离开环中心距离的增大而减小 即 2 条纹间距随离开环中心距离的增大而减小 即中间 疏边缘密 中间 疏边缘密 异 1 干涉级 牛顿环条纹干涉级次由中心向外增大 而等倾圆环 的干涉级次由中心向外减小 2 中心条纹 牛顿环中心总是暗 或亮 的 等倾圆环中心 的亮暗由对应的干涉级次决定 异 1 干涉级 牛顿环条纹干涉级次由中心向外增大 而等倾圆环 的干涉级次由中心向外减小 2 中心条纹 牛顿环中心总是暗 或亮 的 等倾圆环中心 的亮暗由对应的干涉级次决定 10 思考题思考题2 8 牛顿环与等倾干涉条纹有何异同 实验上如何区 分这两种干涉图样 实验区分 牛顿环与等倾干涉条纹有何异同 实验上如何区 分这两种干涉图样 实验区分 通过挤压改变厚度 观察条纹的变化通过挤压改变厚度 观察条纹的变化 11 思考题思考题3 4 简单分析如图所示单缝夫琅禾费衍射装置有以下 变动时 衍射图样会发生怎样的变化 简单分析如图所示单缝夫琅禾费衍射装置有以下 变动时 衍射图样会发生怎样的变化 1 增大透镜 增大透镜L2的焦距的焦距 根据主极大条纹半宽度 公式 根据主极大条纹半宽度 公式 xfa f 衍射条纹将 衍射条纹将等比例放大等比例放大 2 减小透镜 减小透镜L2的口径的口径 L2的口径 则能够在焦平面上观察到的衍射角 能观察到的最大级次 最终能看到的 的口径 则能够在焦平面上观察到的衍射角 能观察到的最大级次 最终能看到的条纹数量变少条纹数量变少 12 思考题思考题3 4 简单分析如图所示单缝夫琅禾费衍射装置有以下 变动时 衍射图样会发生怎样的变化 简单分析如图所示单缝夫琅禾费衍射装置有以下 变动时 衍射图样会发生怎样的变化 3 增大入射光波长 增大入射光波长 根据主极大条纹半宽度公式 根据主极大条纹半宽度公式 xfa 衍射条纹将 衍射条纹将变宽变宽 4 增大缝宽 增大缝宽 同上 同上 a 衍射条纹将 衍射条纹将变窄变窄 5 单缝作垂直于透镜光轴的向上或向下移动 单缝作垂直于透镜光轴的向上或向下移动 衍射角不变 因此衍射条纹衍射角不变 因此衍射条纹不变不变 6 光源作垂直于透镜光轴的向上或向下移动 光源作垂直于透镜光轴的向上或向下移动 衍射条纹衍射条纹偏离光轴 偏离光轴 13 5 5 单缝垂直于 平行于光轴移动单缝垂直于 平行于光轴移动 由于入射角不变 所以由于入射角不变 所以衍射条纹位置不变衍射条纹位置不变 该结论 该结论适用于其它夫琅禾费衍射装置适用于其它夫琅禾费衍射装置 2 衍射图样特点衍射图样特点 3 4 夫琅禾费单缝衍射夫琅禾费单缝衍射 14 6 光源偏离光轴成夹角6 光源偏离光轴成夹角i 平行光非垂直入射 平行光非垂直入射 7 用缝光源代替点光源后 衍射条纹为竖条纹 在缝前造成的最大光程差为 结果使得 用缝光源代替点光源后 衍射条纹为竖条纹 在缝前造成的最大光程差为 结果使得衍射条纹 偏离光轴 衍射条纹 偏离光轴 sinai 2 衍射图样特点衍射图样特点 3 4 夫琅禾费单缝衍射夫琅禾费单缝衍射 15 思考题思考题3 4 简单分析如图所示单缝夫琅禾费衍射装置有以下 变动时 衍射图样会发生怎样的变化 简单分析如图所示单缝夫琅禾费衍射装置有以下 变动时 衍射图样会发生怎样的变化 7 衍射屏作垂直于透镜光轴的移动 不超出入射光束照 明范围 衍射屏作垂直于透镜光轴的移动 不超出入射光束照 明范围 8 光源 光源S逐渐加宽逐渐加宽 由于衍射的本质 是无穷多连续子波的 干涉 因此当光源 由于衍射的本质 是无穷多连续子波的 干涉 因此当光源S 加宽后 入射至衍射 屏的不再是准直光束 因而会造成 加宽后 入射至衍射 屏的不再是准直光束 因而会造成衍 射条纹的对比度降低 条纹变模糊 衍 射条纹的对比度降低 条纹变模糊 衍射角不变 因此衍射条纹 衍射角不变 因此衍射条纹不变不变 16 思考题思考题3 10 光栅衍射和单缝衍射有何区别 为何光栅衍射 的明纹特别明亮 光栅衍射和单缝衍射有何区别 为何光栅衍射 的明纹特别明亮 光栅衍射光栅衍射 缝数缝数 N条等距等宽条等距等宽 单缝衍射单缝衍射 1 光强分布单缝衍射光强分布单缝衍射 多光束干涉多光束干涉 2 0 2 sin INPI max 2 0 sin I x y I 是单缝衍射各级主极大强度的是单缝衍射各级主极大强度的N2 倍 所以倍 所以明纹特别亮明纹特别亮 并且随着 并且随着 N 条纹会变得越 条纹会变得越细锐细锐 因此更 因此更 易于分辨易于分辨 条纹间距 多光束干涉主极大确定条 纹位置 条纹间距 多光束干涉主极大确定条 纹位置 除去缺级 条纹 是等间距等宽度的 除去缺级 条纹 是等间距等宽度的 主极大明纹为其它 明纹宽度的两倍 主极大明纹为其它 明纹宽度的两倍 17 解 解 3 3 6 6 在不透明细丝的夫琅和费衍射图样中 测得暗条纹的 间距为 在不透明细丝的夫琅和费衍射图样中 测得暗条纹的 间距为1 5mm 所用透镜的焦距为 所用透镜的焦距为300mm 光波波长为 光波波长为 632 8nm 问细丝直径为多少 问细丝直径为多少 6 300 632 8 10 1 5f aa 设细丝的直径为设细丝的直径为a 则由题意 则由题意 6 300 632 8 10 126 56 1 5 a m 18 3 3 9 9 在通常的亮度下 人眼瞳孔直径约为在通常的亮度下 人眼瞳孔直径约为2mm 若视觉感 受最灵敏的光波长为 若视觉感 受最灵敏的光波长为550nm 不考虑视网膜细胞及视力影 响 不考虑视网膜细胞及视力影 响 问 问 1 人眼最小分辨角是多大 人眼最小分辨角是多大 2 在教师的黑板 上 画的等号的两横线相距 在教师的黑板 上 画的等号的两横线相距2mm 坐在距黑板 坐在距黑板10m处的同学 能否看清 处的同学 能否看清 19 解 解 3 3 23 23 设计一块光栅 要求 设计一块光栅 要求 1 使波长 使波长600 nm的第二级谱 线的衍射角 的第二级谱 线的衍射角 30 并能分辨其 并能分辨其0 02nm的波长差 的波长差 2 色散 尽可能大 色散 尽可能大 3 第三级谱线缺级 则该光栅的缝数 光栅常 数 缝宽和总宽度分别是多少 用这块光栅总共能看到能看 到 第三级谱线缺级 则该光栅的缝数 光栅常 数 缝宽和总宽度分别是多少 用这块光栅总共能看到能看 到600nm的几条谱线 的几条谱线 6 2 600 10 2 4 sinsin30 m d 2 4d 为使波长为使波长600 nm的第二级谱线的衍射角的第二级谱线的衍射角 30 光栅 常数需满足 要满足条件 光栅 常数需满足 要满足条件 2 根据光栅的色散公式 根据光栅的色散公式 m d应尽可能小 因此上式取等号 则光栅常数为 应尽可能小 因此上式取等号 则光栅常数为 m cosd m d d 20 3 3 23 23 设计一块光栅 要求 设计一块光栅 要求 1 使波长 使波长600 nm的第二级谱 线的衍射角 的第二级谱 线的衍射角 30 并能分辨其 并能分辨其0 02nm的波长差 的波长差 2 色散 尽可能大 色散 尽可能大 3 第三级谱线缺级 则该光栅的缝数 光栅常 数 缝宽和总宽度分别是多少 用这块光栅总共能看到能看 到 第三级谱线缺级 则该光栅的缝数 光栅常 数 缝宽和总宽度分别是多少 用这块光栅总共能看到能看 到600nm的几条谱线 的几条谱线 0 8 3 d a 600 15000 2 0 02 nm N mnm 第三级缺级 缝宽为 光栅的缝数为 第三级缺级 缝宽为 光栅的缝数为 m 光栅的 光栅的分辨极限分辨极限 即能够分别的最小波长差 即能够分别的最小波长差 mN 21 3 3 23 23 设计一块光栅 要求 设计一块光栅 要求 1 使波长 使波长600 nm的第二级谱 线的衍射角 的第二级谱 线的衍射角 30 并能分辨其 并能分辨其0 02nm的波长差 的波长差 2 色散 尽可能大 色散 尽可能大 3 第三级谱线缺级 则该光栅的缝数 光栅常 数 缝宽和总宽度分别是多少 用这块光栅总共能看到能看 到 第三级谱线缺级 则该光栅的缝数 光栅常 数 缝宽和总宽度分别是多少 用这块光栅总共能看到能看 到600nm的几条谱线 的几条谱线 4 10600 104 2sin 6 3 d m 0 90 0 90 光栅形成的谱线应在的范围内 当光栅形成的谱线应在的范围内 当 0 90 时 即第四级谱线对应于衍射角 时 即第四级谱线对应于衍射角 实际上看不见实际上看不见 此外 第3级缺级 所以只能看见0 1 此外 第3级缺级 所以只能看见0 1 2级 共 级 共5条谱线