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1 阵列天线分析与综合习题阵列天线分析与综合习题 第一章 直线阵列的分析第一章 直线阵列的分析 1 分析由五个各向同性单元组成的均匀线阵 其间距 d 2 3 求 a 主瓣最大 值 b 零点位置 c 副瓣位置和相对电平 d 方向系数 e d 趋于零时的方 向系数 2 有一单元数目 N 100 单元间距 d 2 的均匀线阵 在 a 侧射 b 端射 c 主瓣最大值发生在 45 时 求主瓣宽度和第一副瓣电平 3 有一由 N 个各向同性单元组成的间距为 d 的均匀侧射阵 当 kd 1 时 证明其方向系数 D 2Nd 提示 2 sin x x dx 4 设有十个各向同性辐射元沿 Z 轴均匀排列 d 4 等幅激励 当它们组成 a 侧射阵 b 普通端射阵 c 满足汉森 伍德亚德条件的强方向性端射阵时 求相邻单元间相位差 第一零点波瓣宽度 半功率波瓣宽度 第一副瓣相对电平 和方向系数 5 利用有限Z变换求出均匀线阵的阵因子 并利用y Z Z 1的变量置换分析均匀 阵功率方向图的特性 6 若有五个各向同性辐射元沿 Z 轴以间距 d 均匀排列 各单元均同相激励 激 励幅度包络函数为 1 sin 1 INd 试分别用 Z 变换法和直接相加法 导出阵因子 S u 并计算 S u 在 0 u 区间内的零点 副瓣位置及副瓣相对 电平 7 有一同相激励的四单元线阵 间距 d 2 设其阵列多项式的零点发生在 123 exp 2 3 exp 2 3 exp WjWjWj 求阵列方向图的零点波瓣宽度 和激励电流的幅度分布 8 假设此差阵列的激励幅度按全正弦律变 化 sin d n n I M 如 图所示 试导出差阵列因子S 0 1 2 nM d u 的表达式 并求出第一副瓣电平 9 有一个幅度为均匀分布的直线阵 单元数 为 2M 等间距为 d 2 要求 1 当阵列各单元的馈电相位相同时 导出其和 方向图 2 当阵列分为两半 两半单元的馈电相位相差 180 度时导出其差方向 图 10 对于等间距为 d 单元数为 N 的非均匀直线阵列 设其激励幅度分布为 试证明当 0 1 2 n InN 1 2d 时 方向性系数为 2 1 0 1 2 0 N n n N n n I D I 2 第二章 离散直线阵的综合第二章 离散直线阵的综合 1 设一直线阵的单元数为N 等间距d 均匀递变相位 激励幅度In为对称分 布 若In按对称排列 如图 请按奇数阵和偶数阵分别导出和 差方向图阵因 子 Ss u 和Sd u 说明要形成Sd u 的条件 要求有简要推导过程 奇数阵 N 2M 1 偶数阵 N 2M 2 简述道尔夫 切比雪夫综合法的基本思想 3 利用道尔夫 切比雪夫方法综合一个六单元等间距 d 2 侧射阵 使阵因子 方向图的所有副瓣电平都等于 26dB 要求 1 求出激励幅度归一化分布In 写出排列顺序 2 确定零点个数和位置 0n 3 计算半功率波瓣宽度 BW h 方向性系数D 单元数少 注意选用公式 4 设计一个单元数为 N 偶数 的等间距 d 的直线阵 条件是 扫描范围为 50 侧射时的 3dB 波瓣宽度为 2 5 阵因子方向图副瓣电平为 30dB 阵列为切比雪 夫阵 要求 1 确定 N 和 d 2 最大均匀递变相位 max 3 计算方向性系数 D 侧射时的 4 由巴贝尔公式编程计算In 并写出排列顺序 请上网下载例子程序 5 试述构造泰勒方向图函数的基本思想 6 设计一个等间距为 d 的 N 单元 偶数 泰勒阵列 条件是 扫描范围为 45 侧射时的 3dB 波瓣宽度为 2 5 阵因子方向图副瓣电平为 3dB 要求 1 确定 N 和 d 2 计算 max 3 计算侧射时的 D 编程计算式 1 38 4 编程计算激励分布 In 写出排列顺序 可上网下载例子程序 7 试述若副瓣电平要求 SLL 25dB 时 泰勒阵列的单元数 N 8 d 2 8 试述构造贝利斯方向图函数的基本思想 9 利用道尔夫 比雪夫法设计一个六单元等间距 d 2 侧射阵 使它的所有副 瓣电平都等于 20dB 为此 1 利用式 2 8 和 2 9 求出阵列多项式的根在单位圆上的位置 然后求出电流 分布 2 利用式 2 14 和 2 15 计算电流分布 10 综合一个五单元等间距侧射阵列 使它的功率方向图逼近 利用内插法进行综合并求出所综合的方向图与预期方向图之间的最大偏差 综合 时分别采用下列方法 50 2 0 uuJ 1 利用切比雪夫多项式的根为抽样点 2 以勒让德多项式的零点为抽样点 3 3 用三角内插法进行综合 若允许最大偏差为01 0 max 问综合时至少需要多少单元 11 用伍德沃德法设计一个 N 11 单元的直线阵列 已知线阵总长 L 5 单元 间距 d 2 要求场方向图为 other F 0 4 34 1 12 利用一个间距为 0 7 的 10 单元离散阵列产生6 n和副瓣电平为 20dB 的 泰勒方向图 试应用 2 15 中所述的离散化方法求出激励幅度和相位 阵列方向 图可表示为 5 1 0 cos cos 12 cos n n kdnIS 式中 In 为各单元激励幅度 用计算机画出 0 0 45 S 并把它和图 2 23 中 6 n 副瓣电平为 20dB 的连续线源的泰勒方向图作比较 第三章 平面阵列的分析与综合第三章 平面阵列的分析与综合 1 分析计算题 有一个等幅激励的16 10 xy NN 个单元组成的矩形栅格 矩 形边界平面阵 单元间距dx dy 2 当主瓣指向分别为 0 0 和 时 要求计算 0 0 30 0 0 45 1 沿 x 轴和 y 轴的递变相位 x y 2 相互垂直的两个主平面内的半功率波瓣宽度 u v 3 面积波瓣宽度 B 和方向性系数 D 4 写出阵因子表达式 2 分析计算题 有一可分离分布的矩形网格 矩形边界平面阵 单元间距dx dy 2 如果要求它分别在xoy和yoz平面内产生副瓣电平为 30dB 的道尔夫 切比雪夫方向图 当主瓣指向分别为 16 10 xy NN 0 0 和 时 要求计算 0 0 30 0 0 45 1 沿 x 轴和 y 轴的递变相位 x y 2 相互垂直的两个主平面内的半功率波瓣宽度 u v 4 3 面积波瓣宽度 B 和方向性系数 D 4 写出阵因子表达式 3 综合设计题 设计一个矩形网格 矩形边界的平面阵列 单元激励分布可分离 能同时产生和与差方向图 在 xoy 面内最大扫描角为 在 yoz 面内最大扫 描角为 在两个主平面 xoy 面和 yoz 面内可分别产生 副瓣电平为 26dB 的道尔夫 切比雪夫方向图 要求 0 45 0 30 0 0 3 x 0 0 6 y 1 说明在两个主平面内产生差方向图的条件 2 确定 xy NN和 xy dd 3 确定最大均匀递变相位 maxmax xy 4 计算 D 5 写出和 差方向图阵因子 4 一个摆放在xoy平面内的圆环阵 单元数为N 圆环半径为a 第n个单元的角 度为 n 激励为In 试导出辐射场阵因子 5 有一个矩形网格的偶数行和列 NM 的圆口径天线阵 要求 1 写出阵因子表示 2 给出圆口径泰勒综合步骤及公式 3 简述单元激励为何是不可分离的 第四章 阵列天线的优化设计第四章 阵列天线的优化设计 1 一个等间距为 d 单元数为 N 激励幅度和相位分布为 n I 和 n 的线阵 要求 1 试导出其阵因子和方向性系数的矩阵表示 2 当间距为 2d 最大指向为 0 2 时 求阵列最大方向性系数及最佳幅度分布 2 一个不等间距对称排列的五元侧射阵如图所示 图中 1 0 7d 2 1 1d 要求 1 导出其阵因子方向图函数表示 2 确定使方向性系数最大的激励矩阵 I opt 3 如果保持d2不变 确定改变d1产生最大方向性系数的d1值及相应的 I opt 3 一个等间距为 d 单元数为 N 激励幅度和相位分别为 n I 和 n 的线阵 要使阵 列方向图 S I 逼近一个给定方向图 0 f 可以采用优化方法 要求 1 给 5 出优化算法主要步骤 2 若仅优化幅度分布来实现方向图 0 f 计算 n S I I 3 若仅优化相位分布来实现方向图 0 f 计算 n S 4 若优化幅度和相 位分布来实现方向图 0 f 计算 n S I I 和 n S I 第五章 相控阵天线第五章 相控阵天线 1