数学人教版八年级下册中点四边形.doc

“中点四边形”的教学设计广州市南沙区横沥中学 冯伟强教学目标：1、 掌握中点四边形概念，探究影响其形状的因素，并用逻辑方法给予证明。2、 培养学生探索问题的方法，体会成功的喜悦，激发探究兴趣。教学重点：逻辑推理方法的书写教学难点：逻辑推理方法的书写教学过程一、 情景引入，问题提出。（课件）：木工师傅建造一间木房子，他需要一些平行四边形木板，可材料中只有普通四边形木板，他通过锯四边中点的连线得到一块平行四边形木板二、中点四边形1、抽象成几何问题，引出定义：顺次连结四边形四边中点所得的四边形中点四边形2、利用几何画板进行动态演示，体现中点四边形是平行四边形的事实3、进行逻辑推理证明三、中点四边形的形状变化 1、特殊四边形的中点四边形的形状 通过画图，发现平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的中点四边形的形状，并证明自己的结论2、分析上述“特殊四边形的对角线”与“其中点四边形的形状”间的关系，诱导出：对角线 3、动态演示其正确性四、探究中点四边形与原四边形的面积关系 1、探索 任意画一四边形，再画出其中点四边形将中点四边形外的四个三角形剪下把四个三角形放在中点四边形上拼画2、诱导出结论中点四边形的面积等于原四边形面积的一半3、抽象成几何问题，由优生证明五、小结1、四边形对角线对其中点四边形的影响2、四边形的中点四边形与原四边形的面积关系3、探索问题时，要多渠道、多侧面去研究，不能以片盖全学生资料1、中点四边形（的平行四边形性）的证明已知：E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形证明：连结AC在ABC中，E、F分别是 、 的中点EF AC在 中四边形EFGH是平行四边形1、【探究 1】：中点四边形的形状与原四边形形状有联系吗？有什么联系？2、【探究2】：如果把原四边形的形状改变成特殊的平行四边形（菱形、矩形、正方形）时，中点四边形的形状如何改变? （分小组画图探究，证明结论）。当四边形ABCD是平行四边形时，四边形EFGH是 形，当四边形ABCD是矩 形时，四边形EFGH是 形，当四边形ABCD是菱 形时，四边形EFGH是 形，当四边形ABCD是正 方 形时，四边形EFGH是 形，3、【探究3】：是否只有特殊的平行四边形（菱形、矩形、正方形）的中点四边形才能是特殊的平行四边形（菱形、矩形、正方形）？从探究2中，你能发现一般性的规律吗？ 你发现什么规律?能证明你的结论吗？（分小组探究）3、 分小组讨论探究，写出证明过程。师生概括规律：决定中点四边形EFGH的形状的主要因素是四边形ABCD的对角线的长度和位置关系。（1）若对角线AC=BD，则四边形EFGH为菱形；（2）若对角线ACBD，则四边形EFGH为矩形；（3）若对角线AC=BD，ACBD，则四边形EFGH为正方形。4、 随堂练习：（1）、如果一个四边形的对角线相等，那么顺次连结这个四边形个边的中点所得的四边形是_形。（2）、如果中点四边形是正方形，那么原四边形的对角线一定( )A、互相平分且相等。B、互相垂直且相等。C、互相平分且垂直。D、互相垂直平分且相等。三、探究中点四边形的面积与原四边形的关系。1、学生猜想两者的面积数量关系？2、