91搜学网整理成都市新都一中高三10月考理科数学试卷(带.docx

内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线绝密启用前91搜学网整理成都市新都一中高三10月考理科数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1设集合M0，1，2，N，则MN （ ）1 2 1，2 0，12为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（ ）A向右平行移动个单位长度 B向左平行移动个单位长度C向左平行移动个单位长度 D向右平行移动个单位长度3设向量，满足，则 （ ）1 2 3 54若函数ylogax（a0且a1）的图像如右图所示，则下列函数图像正确的是（ ） A B C D5已知命题：p：对任意，总有；q：“x1”是“x2”的充分不必要条件则下列命题为真命题的是（ ） 6对任意等比数列an，下列说法一定正确的是（ ）Aa1，a3，a9成等比数列Ba2，a3，a6成等比数列Ca2，a4，a8成等比数列Da3，a6，a9成等比数列7设曲线yaxln（x1）在点（0，0）处的切线方程为y2x，则a （ ）A0 B1 C2 D38若，则一定有 （ ）A B C D9已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）（|xa2|x2a2|3a2）若xR，f（x1）f（x），则实数a的取值范围为（ ）A. B. C. D.10已知函数f（x）（x1”是“x2”的必要不充分条件，所以q为假命题，所以q为真命题，所以pq为真命题考点：复合命题的真假性6D【解析】因为在等比数列中an，a2n，a3n， 也成等比数列，所以a3，a6，a9成等比数列考点：等比数列的性质7D【解析】试题分析：ya，y（0）a12，a3故答案选D考点：导数的几何意义，曲线的切线8C【解析】试题分析：因为cd0，所以0，即0，与ab0对应相乘得，0，所以.故选C.考点：不等式与不等关系9B【解析】试题分析：因为当x0时，f（x）（|xa2|x2a2|3a2），所以当0xa2时，f（x）（a2x2a2x3a2）x；当a2x0，a7a10a8a90，a90，n8时，数列an的前n项和最大考点：等差数列的性质，前n项和126，2【解析】试题分析：当2x0时，不等式转化为a，令f（x）（2x0），则f（x），故f（x）在2，1上单调递减，在（1，0）上单调递增，此时有a2.当x0时，g（x）恒成立当0x1时，a，令g（x）（0x1），则g（x），故g（x）在（0，1上单调递增，此时有a6.综上，6a2.考点：函数的单调性，不等式的恒成立，参数取值范围13【解析】试题分析：2sin B3sin C，2b3c.又bc，a2c，bc，cos A.考点：正弦定理，余弦定理142【解析】试题分析：由题知2c（2ab）23（4a23b2）（4a23b2）（1）（2ab）24a23b2（2ab）2，即2c（2ab）2，当且仅当，即2a3b6（同号）时，|2ab|取得最大值，此时c402.22，当且仅当a，b，c时，取最小值2.考点：不等式的解法及其应用15【解析】试题分析：若f（x）A，则f（x）的值域为R，于是，对任意的bR，一定存在aD，使得f（a）b，故正确取函数f（x）x（1x1），其值域为（1，1），于是，存在M1，使得f（x）的值域包含于M，M1，1，但此时f（x）没有最大值和最小值，故错误当f（x）A时，由可知，对任意的bR，存在aD，使得f（a）b，所以，当g（x）B时，对于函数f（x）g（x），如果存在一个正数M，使得f（x）g（x）的值域包含于M，M，那么对于该区间外的某一个b0R，一定存在一个a0D，使得f（a0）bg（a0），即f（a0）g（a0）b0M，M，故正确对于f（x）aln（x2） （x2），当a0或a0时，函数f（x）都没有最大值要使得函数f（x）有最大值，只有a0，此时f（x） （x2）易知f（x），所以存在正数M，使得f（x）M，M，故正确考点：命题的真假判断与应用；充要条件；函数的值域16（1）m，n1；（2）k,k，kZ.【解析】试题分析：（1）利用数量积列出等式，利用图象经过已知两点，可解出m，n的值；（2）设出平移后的最高点，利用最高点到点（0，3）的距离的最小值为1，求出最高点的坐标，进而解得平移量，求出单调区间.试题解析：（1）由题意知，f（x）abmsin 2xncos 2x.因为yf（x）的图像过点（）和点（,2），所以即解得m，n1.（2）由（1）知f（x）sin 2xcos 2x2sin（2x）由题意知，g（x）f（x）2sin（2x2）设yg（x）的图像上符合题意的最高点为（x0，2）由题意知，x0211，所以x00，即到点（0，3）的距离为1的最高点为（0，2）将其代入yg（x）得，sin（2）1.因为0，所以.因此，g（x）2sin（2x）2cos 2x.由2k2x2k，kZ得kxk，kZ，所以函数yg（x）的单调递增区间为k,k，kZ.考点：平面向量，三角函数恒等变换，三角函数的图象17（1）见解析；（2）【解析】试题分析：（1）利用C1M平行于平面A1ADD1 内的一条直线可证线面平行；（2）要求二面角，可以利用几何法，作出二面角的平面角，利用解三角形求出角的大小，也可以建立空间直角坐标系，利用平面的法向量求夹角.试题解析：（1）证明：因为四边形ABCD是等腰梯形，且AB2CD，所以ABDC，又M是AB的中点，所以CDMA且CDMA.连接AD1.因为在四棱柱ABCD A1B1C1D1中，CDC1D1，CDC1D1，所以C1D1MA，C1D1MA，所以四边形AMC1D1为平行四边形，因此，C1MD1A.又C1M平面A1ADD1，D1A平面A1ADD1，所以C1M平面A1ADD1.（2）方法一：连接AC，MC.由（1）知，CDAM且CDAM，所以四边形AMCD为平行四边形，所以BCADMC.由题意ABCDAB60，所以MBC为正三角形，因此AB2BC2，CA，因此CACB.设C为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系C xyz.所以A（，0，0），B（0，1，0），D1（0，0，）因此M，所以，.设平面C1D1M的一个法向量n（x，y，z），由，得可得平面C1D1M的一个法向量n（1，1）又（0，0，）为平面ABCD的一个法向量因此cos，n，所以平面C1D1M和平面ABCD所成的角（锐角）的余弦值为.方法二：由（1）知，平面D1C1M平面ABCDAB，点过C向AB引垂线交AB于点N，连接D1N.由CD1平面ABCD，可得D1NAB，因此D1NC为二面角C1 AB C的平面角在RtBNC中，BC1，NBC60，可得CN，所以ND1.在RtD1CN中，cosD1NC，所以平面C1D1M和平面ABCD所成的角（锐角）的余弦值为.考点：空间线面关系，二面角，空间直角坐标系18（1）2；（2）【解析】试题分析：（1）甲队的得分分布服从二项分布：（3，）；（2）事件AB等价于“甲得2分乙得1分”或“甲得3分乙得0分”，据此可以求出P（AB）.试题解析：（1）解法一：由题意知，的可能取值为0，1，2，3，且，所以的分布列为0123的数学期望为解法二：根据题设可知，因此的分布列为，因为，所以（2）解法一：用表示“甲得2分乙得1分”这一事件，用表示“甲得3分乙得0分”这一事件，所以，且互斥，又，由互斥事件的概率公式得解法二：用表示“甲队得分”这一事件，用表示“乙队得分”这一事件，由于事件，为互斥事件，故有由题设可知，事件与独立，事件与独立，因此考点：随机事件的概率，离散型随机变量的分布列，二项分布，期望19（1）f（x）min，f（x）max170；（2）（，【解析】试题分析：（1）将f（x）转化为关于2x的二次函数，在限定区间上讨论单调性并求最值；（2）分离参数a，使之成为ag（t）恒成立的形式，求参数a的取值范围.试题解析：（1）f（x）（2x）252x6设2xt，x0，4，则t1，16f（x）h（t）t25t6，t1，16当t1，时函数单调递减；当t，16时函数单调递增f（x）minh（），f（x）maxh（16）170即为所求最大值和最小值.（2）f（x）12a2x0恒成立，而t2x0存在t1，16使得at5成立令g（t）t5在1，上递减，在，16上递增而g（1）2g（16）g（t）maxg（16）ag（t）maxg（16）a的取值范围是（，考点：指数函数，二次函数的单调性，函数的最值，不等式恒成立问题，换元法20（1）见解析；（2）an；（3）1【解析】试题分析：（1）利用等比数列的定义证明；（2）利用（1）的结论，以及a2n1与a2n1的关系，可以分奇偶数写出an的通项公式；（3）利用（1）（2）的结论，将a2k和a2k1的表达式代入bk，再利用作差法确定的取值范围.过程中注意对k的奇偶情况进行讨论.试题解析：（1）设n2k（kN*）a2n2（12|cosk|）a2k|sink|3a2k，又a23，当kN*时，数列a2k为首项为3，公比为3的等比数列； 3（2）设n2k1（kN*）由a2k1（12|cos（k）|）a2k1|sin（k）|a2k11当kN*时，a2k1是等差数列a2k1a1（k1）1k 5又由（1）当kN*时，数列a2k为首项为3，公比为3的等比数列a2ka23k13k 6综上，数列an的通项公式为an 7（3）bka2k（1）k123k（1）k12k，bk1bk3k1（1）k2k13k（1）k12k23k（1）k32k由题意，对任意kN*都有bk1bk成立bk1bk23k（1）k32k0恒成立 23k（1）k132k对任意kN*恒成立 9当k为奇数时，23k32k 对任意kN*恒成立kN*，且k为奇数，11 10当k为偶数时，23k32k 对任意kN*恒成立kN*，且k为偶数， 11综上：有1 12为非零整数，1.考点：等差数列，等比数列，通项公式，不等式恒成立，分类讨论21（1）f（x）lnxx；（2）1【解析】试题分析：（1）由已知得：f（x）2f（x2）4f（x4），设x（4，2）时，则x4（0，2），代入x（0，2）时，f（x）lnxax（a），求出f（x4）ln（x4）a（x4），再根据当x（4，2）时，f（x）的最大值为4，利用导数求得它的最大值，解方程即可求得a的值，进而求得结论；（2）假设存在实数b使得不等式对于x（0，1）（1，2）时恒成立，由（1）可得：x（0，1）（1，2）时，不等式恒成立，利用分离参数的方法，转化为求函数的最值问题，即可求得b的值试题解析：（1）由已知，f（x）2f（x2）4f（x4）当x（0，2）时，f（x）lnxax（a）当x（4，2）时，x4（0，2），f（x4）ln（x4）a（x4）当x（4，2）时，f（x）4f（x4）4ln（x4）4a（x4）f （x）4a4a，a，442，当x（4， 4）时，f（x）0，f（x）为增函数，当x（4，2）时，f（x）0，f（x）为减函数，f（x）maxf（4）4ln（）4a（）4，a1当x（0，2）时，f（x）lnxx（2）由（1）可得：x（0，1）（1，2）时，不等式恒成立，即为恒成立，当x（0，1）时，bxlnx，令g（