数学人教版九年级上册24.2.2直线与圆的位置关系.doc

24.2 直线与圆的位置关系一、教学目标： 1、理解直线与圆的三种位置关系及其相关的概念； 2、理解并会应用直线与圆的位置关系与圆心到直线的距离与半径之间的数量关系。二、教学重难点： 重点：掌握直线和圆的三种位置关系的性质与判定。 难点：如何引导学生发现隐含在图形中的两个数量d和r并加以比较。三、学情分析 对于直线和圆，学生已经非常熟悉，并且知道直线与圆有三种位置关系：相离，相切和相交。从直线与圆的直观感受上，学生懂得从圆心到直线的距离与圆的半径相比较来研究直线与圆的位置关系。本节课，学生将进一步挖掘直线与圆的位置关系中的“数”的关系，学会从不同角度分析思考问题，为后续学习打下基础。另外学生在探究问题的能力,合作交流的意识及反思总结等方面有待加强。四、教学过程：（一）复习回顾：回顾点与圆的位置的关系：点在圆内，点在圆上，点在圆外。类比点与圆的位置关系探究直线与圆的位置关系！ 展示学习目标：（略） （二）：探索新知 学生活动1： 动手画一画： 画一个圆，把尺子的边缘看成一条直线， 固定圆，平移直尺，观察并思考： 1、直线与圆有几种位置关系？ 2、你的分类标准是什么？ 3、你能画出这几种位置关系吗？ 让一个学生展示，预设学生会根据公共点的个数把直线与圆的位置关系分为三种情况。 师：那么，除了公共点个数，还有其他方法来判断直线与圆的位置关系呢？ 学生活动2：动手写一写 阅读课本第95,、96页，填写下表： 图形.直线与圆的位置关系直线与圆的公共点个数圆心到直线的距离d与半径r的大小关系公共点名称直线名称 教师小结：从表中得出，直线与圆的位置关系可以推出直线与圆的公共点个数和圆心到直线的距离d与半径r的大小关系，反过来，直线与圆的公共点个数和圆心到直线的距离d与半径r的大小关系可以判断直线与圆的位置关系！ 展示3：判定直线 与圆的位置关系的方法有_种：（1） 根据定义，由_的个数来判断；（2） 根据性质，_的关系来判断。教师强调：由公共点个数和d与r的关系来推出直线与圆的位置关系。（3） 运用新知： 已知圆的半径是6.5cm圆心与直线的距离d 4.5cm 6.5cm 8cm直线与圆的位置关系公共点的 个数 圆心与直线的距离范围 直线与圆的位置关系 相交 相切 相离公共点的 个数 让学生填写表格1，然后使4.5cm,6.5cm,8cm消失，让学生来填写表格2，让学生正反两个方向感受d与r的数量关系与直线与圆的位置关系的关系.练习2：已知A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则X轴与A的位置关系是_, Y轴与A的位置关系是_。 练习3：在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。1、 当r满足_时，C与直线AB相离。2、 当r满足_ 时，C与直线AB3、当r满足_时，C与直线AB相交4、当r满足_时,C与线段A只有一个公共点.（四）随堂检测 1O的半径为3 ,圆心O到直线l的距离为d,若直线l与O没有公共点，则d为（）：Ad 3 Bd3 Cd 3 Dd =32圆心O到直线的距离等于O的半径，则直线 和O的位置关系是（）：A相离 B.相交 C.相切D.相切或相交 3.判断:若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点.( )4.等边三角形ABC的边长为2,则以A为圆心,半径为1.73的圆与直线BC的位置关系是_ ,以A为圆心,为半径的圆与直线BC相切.第2题的变式：直线上一点到圆心O的距离是圆心O到直线的距离等于O的半径，则直线 和O的位置关系