高中数学选修4-5《不等式选讲》练习题(含详解).doc

数学选修4-5 不等式选讲基础训练A组一、选择题1下列各式中，最小值等于的是（ ） A B C D2若且满足，则的最小值是（ ） A B C D3设, ，则的大小关系是（ ） A B C D4若，且恒成立，则的最小值是（ ） A B C D5函数的最小值为（ ）A B C D6不等式的解集为（ ）A B C D 二、填空题1若，则的最小值是_。2若，则, , , 按由小到大的顺序排列为 3已知，且，则的最大值等于_。4设，则与的大小关系是_。5函数的最小值为_。三、解答题1已知，求证：2解不等式3求证：4证明：数学选修4-5 不等式选讲综合训练B组一、选择题1设，且恒成立，则的最大值是（ ） A B C D2 若，则函数有（ ）A最小值 B最大值 C最大值 D最小值 3设，则的大小顺序是（ ） A B C D4设不等的两个正数满足，则的取值范围是（ ） A B C D5设，且，若，则必有（ ） A B C D6若，且, ，则与的大小关系是 A B C D二、填空题1设，则函数的最大值是_。2比较大小：3若实数满足，则的最小值为 4若是正数，且满足，用表示中的最大者，则的最小值为_。5若，且，则。三、解答题1如果关于的不等式的解集不是空集，求参数的取值范围。2求证：3当时，求证：4已知实数满足，且有 求证：数学选修4-5 不等式选讲提高训练C组一、选择题1若，则的最小值是（ ） A B C D2，设，则下列判断中正确的是（ ） A B C D3若，则函数的最小值为（ ） A B C D非上述情况4设，且， ， ，则它们的大小关系是（ ） A B C D二、填空题1函数的值域是 .2若，且，则的最大值是 3已知，比较与的大小关系为 .4若，则的最大值为 .5若是正数，且满足，则的最小值为_。三、解答题1 设，且，求证：2已知，求证：3已知，比较与的大小。4求函数的最大值。 5已知，且 求证：新课程高中数学训练题组参考答案（咨数学选修4-5 不等式选讲 基础训练A组一、选择题1D 2D 3B ，即4B ， ，而，即恒成立，得5A 6D ，得二、填空题1 2 由糖水浓度不等式知，且，得，即3 4 5 三、解答题1证明： 另法一： 另法二： 即，2解：原不等式化为当时，原不等式为得，即；当时，原不等式为得，即；当时，原不等式为得，与矛盾；所以解为3证明： 4证明： 数学选修4-5 不等式选讲 综合训练B组一、选择题1C ，而恒成立，得2C 3B ，即； 又，即，所以4B ，而 所以，得5D 6A ，即二、填空题1 ，即2 设，则，得 即，显然，则3 即，4 ，即5 而即，而均不小于得，此时，或，或，得，或，或三、解答题1解： 当时，解集显然为， 所以2证明： 即3证明： （本题也可以用数学归纳法）4证明： 是方程的两个不等实根， 则，得 而 即，得 所以，即数学选修4-5 不等式选讲 提高训练C组一、选择题1A 由得，而2B 即，得，即，得，所以3B 4A 为平方平均数，它最大二、填空题1 ，得 2 3 构造单调函数，则，即，恒成立，所以，即4 设，则，即 再令， 即时，是的减函数，得时，5 三、解答题1证明： ， 2证明： 3解：取两组数：与，显然是同序和， 是乱序和，所以