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高一数学竞赛练习题（一）一、选择题（在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）、若非空集合，则满足的所有的集合是（）（）（）（）、那么的最大值是（） （） （）（）、已知关于的方程有一个负根而且没有正根，则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）4、函数对任意的，若不等式恒成立，则在的条件下，可以取的值的个数是（A）4 （B）3 （C）2 （D）15、若偶函数在区间上是减函数，是锐角三角形的两个内角，且，则下列不等式中正确的是（A） （B） （C） （D）6、已知是第二象限角，且，则（A） （B） （C） （D）7、等差数列有两项和，满足，则该数列前项之为（A） （B） （C） （D）8、设函数，若对于一切都成立，则函数可以是（A） （B） （C） （D）9、如图，在凸四边形中，且，则等于（A） （B） （C） （D）10、若点是的外心，且，则的值为（A）1 （B） （C） （D）二、填空题11、已知函数满足，且，则的值为 。12、定义集合的一种运算：，若，则中的所有元素之和为 。13、已知均为锐角，且，则 。14、已知图象连续不断的函数在区间上有唯一零点，如果用“二分法”求这个零点（精确到0。0001）的近似值，那么将区间等分的次数至多是 。15、设，则满足不等式的的取值范围是 。16、函数（其中表示不超过的最大整数）的最小正周期是 。17、已知函数，若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则的值为 。18、使不等式对一切正整数都成立的最小正整数的值为 。19、将正奇数集合从小到大按第组有个奇数进行分组，即第一组、第二组、第三组的数分别构成集合。则2007位于第 组。20、如图：是平面上三点，向量，在平面上，是线段垂直平分线上的任一点，向量且，则 。21、数列满足，当时，当时，则当时，的最小值为 。22、令，如果对满足为整数，则称为“好数”，那么区间内所有“好数”的和是 。23、若为一个平方数，则正整数 。24、设，且中任意两数之和不能被7整除，则的最大值为 。25、已知95个数每个都只能取或两个值之一，那么它们的两两之积的和的最小正值为 。参考答案：一、选择题BCADC DCDBB二、填空题11、1003 12、14 13、1 14、10 15、 16、1 17、 1
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