数学人教版六年级下册《圆柱和圆锥》复习课教学设计.doc

圆柱和圆锥复习课甄贤小学刘强一、教材分析：本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的，是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观念。二、学情分析： 小学生的思维正在由形象思维向抽象思维转变，本单元立体图形的学习利于发展学生的空间观念。教学中要充分利用直观学具，让学生观察、动手、动脑，丰富其表象，训练形象思维，而本节的复习课又便于培养学生自主获取知识的能力和整理、分析、综合概括的能力。三、课时目标：（1）知识目标：引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动，掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。（2）能力目标：通过让学生对知道的整理提高学生的自主获取知识与概括知识能力。在练习、讨论、合作中发展学生的空间观念，并进一步提高运用知识解决实际问题的能力。（3）情感目标：通过整理、交流、合作、探究、体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生“学数学、用数学”的意识和创新的精神。四、教学重点、难点：重点：掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。难点：通过对知识进行整理，提高学生自主获取知识与概括知识的能力。五、教学准备：课件六、教学过程：（一）梳理知识，构建体系。1.我们学习的圆柱和圆锥都是立体图形（贴出立体图），它们和哪些平面图形有关系（课件展示平面图形）？有什么关系呢？2.小组内交流，补充完善。3.小组展示，讨论、完善，形成基本的知识网络。（1）圆柱和长方形的关系。（2）圆柱和平行四边形的关系。（3）圆柱和圆的关系。（4）圆柱和正方形的关系。（拿出一张白纸，让学生动手围一围）（5）圆锥和三角形的关系。（6）圆锥和扇形的关系。板书：平面图形-立体图形（围 旋转）出示教具演示旋转之后形成圆柱和圆锥设计意图：通过对知识的整理，提高学生自主获取知识与分析、综合、概括知识的能力，在小组交流中，培养合作、质疑、辩论的能力。3、对于圆柱、圆锥，你有哪些认识？板书：特征 表面积 体积板书表面积及体积公式，回顾体积公式推导过程如果要求圆柱体积，一般有哪几种情况？圆锥体积的教学也类似，板书已知-和-求体积（让学生口述解题思路）出示例题：一个圆柱的侧面积是62.8平方厘米，底面半径为2厘米，求这个圆柱的体积。一个圆柱的侧面积是50平方厘米，底面半径为2厘米，求这个圆柱的体积。这时把长方体放倒，再让学生观察圆柱体积公式的推导过程（实物演示）。把三种情况演示给学生看，小结：同样是一个圆柱体，拼成的近似长方体放的位置不同，得到的计算思路就有所不同。加不规则物体的体积如何计算？（二）自主提问，活学活用。屏幕呈现：一个圆柱体木料，底面直径20厘米，高30厘米。（1）根据已知条件，结合已学圆柱、圆锥的知识，提出问题，看谁的更有创意？（2）学生思考后提出问题。（小组讨论并汇报）预设问题：木料的侧面积是多少？表面积是多少？木料的体积是多少？沿着直径把圆柱切成两部分，表面积增加多少？平行于底面把圆柱切成两个小圆柱，表面积增加多少？把木料削成一个最大的圆锥，它的体积是多少？结合同学们的提问，由同学们来解决这些问题。设计意图：通过观察、思考，让同学们根据所学知识，提出有价值的数学问题，培养学生的问题意识和联系实际解决问题的能力。1“涂”出表面积有关的知识。侧面积：203.1430=1884（平方厘米）底面积：（202）23.14=314（平方厘米）表面积：3142+1884=2198（平方厘米）教师引导：针对这一圆木，生活中在什么情况下需要求表面积？预设回答：给圆木涂油漆求涂漆面积的时候需要用表面积的知识。教师追问：给圆木涂油漆有几种情况？都发生在什么条件下？预设回答：如果是柱子时，只刷侧面。如果是个木桩，只涂一个侧面和一个上面。如果是个圆木料，可涂整个表面。设计意图：一个“涂”，表示出了与表面积有关的符合实际的有价值的问题，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。2“切”出新的表面，求增加的表面积。沿着直径切增加的面积：20302=1200（平方厘米）平行于底面切一刀增加的面积：（202）23.142=628（平方厘米）教师引导：这两个问题有什么区别？预设回答：纵切，增加两个长方形的面，长和圆柱的高相等，宽和直径相等。横切，分两段切一刀，增加两个底面大小的面，分三段切两刀，增加4个底面大小的面，以此类推。设计意图：横切、纵切两种不同的切法探究，能进一步发展学生的空间观念。3“削”出圆锥，讨论圆柱与对应圆锥的关系。圆柱的体积：（202）23.1430=9420（立方厘米）圆锥的体积：9420=3140（立方厘米）削去的体积：9420=6280（立方厘米）教师引导：除了对圆木“涂”“切”以外，有同学说还可以“削”成一个最大的圆锥。那怎样“削”才算是最大呢？你能说出它们之间的关系吗？预设回答：等底等高的圆柱和圆锥：圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的三分之一。教师引导：圆柱和圆锥还有什么关系呢？预设回答：圆柱和圆锥等底等积：圆柱高是圆锥高的三分之一，圆锥高是圆柱高的3倍。预设回答：圆柱和圆锥等高等积：圆柱底是圆锥底的三分之一，圆锥底是圆