数学北师大版八年级上册1.1探索勾股定理.docx

探索勾股定理教学设计漳州八中林丽凤 一、学情分析学生经历了一年的初中学习，具备了一定的归纳、总结、类比、转化以及数学表达的能力，对现实生活中的数学知识充满了强烈的好奇心与探究欲，并能在老师的指导下通过小组成员间的互助合作，发表自己的见解。另外，在学本节课时，通过前置知识的学习，学生对直角三角形有了初步的认识，并能从直观把握直角三角形的一些特征，为此在授课时要抓住学生的这些特点，激发学生学习数学的兴趣，建立他们的自信心，为学生空间观念的发展、数学活动经验的积累、个性的发挥提供机会。二、教材分析（一）本节内容分析本节课是勾股定理的第1课时，根据课程标准的要求，注意让学生经历探索勾股定理的过程，鼓励学生用不同的方法解决问题，在解决问题的过程中，注意渗透数形结合的思想。另外，勾股定理具有很高的文化价值，这点要充分体现，以提高学生探索的欲望。（二）教学目标1、经历探索勾股定理的过程，提高学生的推理能力，体会数形结合的思想。2、理解并掌握勾股定理。3、通过对勾股定理的历史介绍及交流，让学生体会它的文化价值，提高学习数学的兴趣和信心。（三）教学重难点1、教学重点：掌握勾股定理，让学生深刻感悟到直角三角形三边所具备的特殊关系。2、教学难点：勾股定理的证明三、教学设计教学环节教 师 活 动学 生 活 动创设情境引入新课毕达哥拉斯在一次朋友家做客时，发现朋友家的地板瓷砖图案存在直角三角形三边的数量关系聆听并感受师生互动探索新知一、观察、发现、类比、猜测1、通过多媒体让学生观察毕达哥拉斯家的磁砖SA+SB=SC2、提问：（1）你发现图中三个正方形的面积之间存在什么关系吗？ （2）将地板砖抽象出数学模型 -等腰直角三角形为边的三个正方形A、B、C的面积是否仍存在类似的关系？3、由多媒体打出网格，在网格中给出任意三角形，引导学生到格点图中去验证自己的猜测。由于网格的不规则，引出用割补的方法进行计算。独立、仔细观察1分钟，然后4人一小组讨并派代表发表观点结论：猜测并回答结果小组讨论并举手回答：割补方法不一。原则：不规则经过割补变为规则。二、实验探究，证明结论（1）为了让学生感受数形结合这一数学思想，利用课前准备好的小卡片，要求学生由两块面积为与组成的图形经割补变为。（2）利用几何画板再次论证结论适用于任意一个直角三角形SA+SB=SCSA+SB=SC提问：（1）由以上过程，你能得到什么结论？ （2）你能不能从 得出直角三角形的两直角边的长a，b和斜边长c之间的关系？进而引出勾股定理的定义，及相关古今中外的典故。三、应用拓展 能力提升学生课前准备了网格卡片，要求学生亲自动手，互相协助，应用割补，论证结论。学生回答：因为是割下来再补上去，所以前后面积相等。由此得到：1、求下列字母所代表正方形的面积2、求下列各图中直角三角形的未知边b10c9612b=C=3、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则C正方形A，B，C，D的面积之和为_cm2。BDA7cm独立思考举手回答： 总结反思点拨要位1、通过这节课，你学到了哪些知识？2、通过这节课的学习过程，说说你的感受？1、学到了用“等积法”证明勾股定理及数形结合的思想。2、感受到了数学的奇妙，也感受到了古人的伟