数学人教版八年级上册三角形.doc

重庆市江南职业学校 邹盛勇 课题：11.1.1 三角形的边（教案） 教材分析一、教学内容 本单元教学三角形的相关知识，这是在学生直观认识过三角形的基础上教学的，也是以后学习三角形面积计算的基础。本节内容是三角形的边分二课时安排：全面整理知识三角形，突出三角形的边以及关于边和角的性质。教材中的思考题有较大的思维容量，能促进学生进一步理解并应用三角形的边知识。介绍三角形的稳定性、制作雪花图案的方法和埃及的金字塔，能激发学生学习三角形的兴趣，丰富对三角形的认识。二、教学特点和教学思路 1、让学生在“做”图形的活动中感受三角形的形状特点和结构特征。空间与图形的概念教学，一般要让学生经历感知表象形成概念的过程，教材注意按学生的认识规律安排教学过程。学生在第一学段直观认识了三角形，本节课采用“活动体验”的教学策略，即组织学生“做”图形，让他们在做的过程中体会图形的特点，主动构建对图形的比较深入的认识。 （1） “做”三角形，感受边、角和顶点。第22页例题教学三角形的边、角和顶点，分三个层次编写：首先呈现一幅宜昌长江大桥的照片，引起学生对三角形的回忆，并联系生活里的三角形进行交流，感知三角形；然后安排学生想办法做每人至少“做”一个三角形并在小组里交流进一步强化表象；最后讲解三角形的边、角和顶点。 （2） 围三角形，体会两条边的长度和必须大于第三边。标准要求：通过观察、操作，了解三角形的两边之和大于第三边。这是新课程里增加的教学内容，第23页例题教学这个知识。教材通过学生的具体体验来使学生知道这一点。首先，为学生提供四根长度分别是10cm、6cm、5cm、4cm的小棒，向学生提出问题：任意选三根小棒，能围成一个三角形吗?然后让学生在操作中发现有时能围成三角形，有时围不成三角形，并直觉感受这是为什么。最后通过比较每次选用的三根小棒的长度，找到原因、理解规律。 （3）对图形量、剪、折，亲身感知并认识体会等腰三角形、等边三角形的特点。第30页的两道例题分别教学等腰三角形和等边三角形，认识等腰三角形和等边三角形，首先要感知各自的特点，教材注意突出教学的这一过程。都分三个层次教学： 第一层次是通过学生量三角形边的长度，理解“等腰”“等边”的含义；第二层次是仿照例题示范的方法剪出一个等腰三角形和一个等边三角形，继续体会它们的边的长度关系；第三层次是给出等腰三角形各部分的名称，发现等腰三角形、等边三角形的角的大小关系。其中第二层次的教学比较难。两道例题里“茄子”和“白菜”提的问题不同，前一道例题的问题是“用下面的方法剪成的三角形是等腰三角形吗”，因为学生容易看懂图文结合表述的剪法，通过这个问题引导学生关注到两条腰是同时剪的，长度肯定相同。后一道例题的问题是“你会像下面这样剪出一个等边三角形吗”，因为学生不容易看懂教材展示的方法，教材希望通过这个问题引导学生先研究剪法、弄懂剪法。关键在找到那个红色的点，先对折又斜折是为了让三条边的长度都相同。 2、从已有经验中提炼数学概念。在具体的感性材料里提取本质特征，形成理性认识是概念教学的渠道之一。丰富的感性经验与清晰地认识特征是建立正确概念的前提。（1）循序渐进，帮助学生逐步理解三角形的高。三角形的底和高是三角形里的重要概念，为了让学生自己感受底和高，教材用人字梁为素材，利用学生在生活中对人字梁“高度”的认识进行测量，感受三角形人字梁的高，以此为基础引入三角形高的概念。（2）联系对直角、锐角、钝角的认识，引导学生探索三角形的分类。三角形的分类教学，必须使学生在充分的感知中体会三个内角大小有几种情况，理解三角形分类的方法及分类的合理性。第26页例题让学生在给角分类的活动中体会三角形的分类。首先呈现了6个不同形状的三角形，要求学生仔细观察各个三角形的每个角是什么角，并把观察结果填在预设的表格里。然后引导学生分析研究表格里的数据信息，发现有些三角形的三个角都是锐角，有些三角形里有一个直角和两个锐角，有些三角形里有一个钝角和两个锐角，从而引发可以给三角形按角分类，获得直角三角形、锐角三角形和钝角三角形的认识，掌握不同三角形的特点。准确而精炼的语言总结了什么样的三角形是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。最后还用集合图表达三角形的分类以及各类三角形与三角形整体的关系。 学 情 分 析 本班的大部分同学学习积极性尚可，能较好地完成学习任务，但有少部分学生学习习惯不是很好，整体水平不均，学习比较浮躁，这主要表现在课堂纪律和作业质量方面。 一、学习状态 绝大部分同学都能跟上现有的进度，上课发言尚积极，个别同学表现的还比较出色，但也有部分同学的理解能力和接受能力不尽人意，学习成绩极不理想。从课堂上看，他们的注意力不能长时间集中，很容易分心，作业和试卷上的错误比较多，对于老师的问题一问三不知，在今后的教学过程中对这些孩子要特别注意。二、学习习惯 部分学生有主动学习的行为，深得老师赞赏。比较喜欢上课，学习热情也很高，并喜欢与老师友好相处，同学之间、师生之间常在一起交流学习体会。但仍有少部分学生学习懒散、学习习惯差，如：粗心大意、书写不认真，不愿思考问题，上课开小差，依赖老师讲解，依赖同学的帮助，有些学生抄作业现象比较严重。 三、解决方案及实施计划 1、“要抓质量，先抓习惯”。帮助学生培养良好的学习习惯和学习方法。教给学生怎样学习数学，提高学生的数学学习能力。激发学习兴趣，养成自主学习的习惯和方法。平时在教学中，注意抓好学生的书写、审题与检查等良好的学习习惯。 2、进一步加强基础知识的教学，培养学生对各知识点的融会贯通、灵活理解及运用的能力。 3、注重开发性地使用教材，在做到“吃透”教材的前提下，大胆创新，对于知识的重难点力求把握准确，突破有法。对基本技能的训练，通过创设新的情景，让学生在变化的情景中去运用，在理解的基础上去训练，而不是变成大量的、机械的、重复的操练，因为操练、重复只能加重学习负担，降低学习效率，从而引起学生的厌恶。同时，要重视能力的培养，继续加强运算能力、思维能力的培养。 4、注重积极的情感、负责的态度和正确的价值观的培养，注意激发学生的好奇心和求知欲，让学生了解数学知识的形成过程和应用价值，发挥评价的激励和导向功能，帮助学生认识自我、建立自信。 5、对优良学生，要鼓励他们刻苦学习，努力进步，要致力于发展性思维训练，不光是为了考试分数高，更主要的是掌握学习策略和学习过程。对学困生，要进一步培养他们的学习兴趣，尽量杜绝抄作业现象，是每个人在原有的基础上有所进步。一、学习目标1、通过具体实例,进一步认识三角形的概念及其基本要素；2、学会三角形的表示及掌握对边与对角的关系；3、掌握三角形三边之间的关系；二、重点和难点重点：了解三角形定义,三边之间关系.难点：理解“首尾相连”等关键语句.一、导入新课1、观察生活三角形的边2、想一想在我们的生活中几乎随处可见三角形。它简单，有趣，也十分有用。三角形可以帮助我们更好认识周围世界，解决很多的实际问题。那什么样的图形是三角形呢？二 、讲解1、由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形，称为三角形2、 三角形的要素边组成三角形的三条线段叫做三角形的边。如图，三角形ABC有几条边？它们分别是 BC、AC、ABABC的三边,有时也用a、b、c来表示.3、 三角形的要素顶点三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。如图，三角形ABC有几个顶点？它们分别是 点A、B、CABC的三边,有时也用a、b、c来表示.4、 三角形的要素内角三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角。简称三角形的角。如图，三角形ABC有几个内角？它们分是什么?A、B、C5、三角形的对边与对角在ABC中，AB边所对的角是：A所对的边是： 再说几个对边与对角的关系试试。6、三角形的表示法我的姓是“”我的名字是：三个顶点 字母“A、B、C”记法 三角形符号“”，如：上图的三角形记作：ABC （或BCA或CBA 等）注意：表示三角形时，字母没有先后顺序，但通常按逆时针来排列. 三 练习1、图中共有 5 个三角形，它们分别是 ：ABE, ABC,BCE, BCD ,CDE 小结:数三角形的个数时,抓住不在同一条直线上的三个点能组成一个三角形;再按字母的顺序去数.2、以AB为边的三角形有哪些？ABC、ABE以E为顶点的三角形有哪些？ ABE 、BCE、 CDE以D为角的三角形有哪些？ BCD、 DEC3、观察 角的分类 三角形按角可分为：直角三角形 锐角三角形 钝角三角形三角形按边可分为：三边各不相等 的三角形 等腰三角形谈谈你的想法！在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择A B路线，而不选择A C B路线，难道小狗也懂数学？两点之间的所有连线中，线段最短四、活动请拿出准备好的长度分别为:5cm,6cm,11cm,12cm的纸条各一根,从中任取三根看能不能摆成一个三角形?从4根中取出3根有以下几种情况：（1）5cm,6cm,11cm （2）5cm,6cm,12cm （3）5cm,11cm,12cm （4）6cm,11cm,12cm通过动手发现： (3) (4) 可以摆成三角形， (1) (2) 不能摆成三角形。 通过实验你能发现:构成一个三角形的三边有什么规律？五、检测1、三角形三边的关系两点之间的所有连线中，线段最短AC + CB AB AB - CB AC CB + AB AC AC - AB CB AB + AC CB CB - AC AB 2、三角形任何两边之和大于第三边三角形三边的关系三角形任意两边的和大于第三边b+caa+cba+bc3、三角形任意两边的差小于第三边a-bcb-cac-ab4、下列长度的各组线段能否组成一个三角形？(1)15cm、10cm、7cm (2)4cm、5cm、10cm(3)3cm、8cm、5cm(4) (x+5)cm,(x+4)cm,(x+2)cmx为正数六、作业1、张老师想制作一个三角形木架，现有两根长度为19cm和9cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，你有几种选法？第三根的长度可以是多少？3、张老师想制作一个等腰三角形木架，现有两根长度为19cm和8cm的木棒，我有几种选法？第三根的长度可以是多少？三角形的周长是多少?第三